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2019-2020年高三下学期开学考试数学试题含答案一、填空题1过抛物线的焦点作弦,点,且,则 2若 3解不等式:4若命题p:xR,x210,则命题p的否定是_5已知抛物线上一点到其焦点的距离为,则m .6一个三位自然数的个位,十位,百位分别是,若满足,则称该三位数为凸数,则所有的凸数有_个。7中,则AB+2BC的最大值为_8函数图象的一条对称轴方程是,则直线的倾斜角为_.A. B. C. D.9复数,且,则的最大值为 。105在正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,,过作与分别交于和的截面,则截面的周长的最小值是_11设圆,过圆心作直线交圆于、两点,与轴交于点,若恰好为线段的中点,则直线的方程为 .12执行如下图的程序框图,输出和,则的值为 . 13已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积是 . 14若函数y=f(x) (xR)满足:f(x+2)=f(x),且x1, 1时,f(x) = | x |,函数y=g(x)是定义在R上的奇函数,且x(0, +)时,g(x) = log 3 x,则函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像的交点个数为_二、解答题15已知函数()当时,求f(x)的最大值与最小值;()若f(x)在上是单调函数,且,求的取值范围。16关于x的方程m+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一个大于4,另一个小于4,求m的取值范围17已知数列an是等差数列,bn=,b1+b2+b3=,b1b2b3=,求an.18设定点M,动点N在圆上运动,线段MN的中点为点P.(1)求MN的中点P的轨迹方程;(2)直线与点P的轨迹相切,且在轴轴上的截距相等,求直线的方程. 19已知,解不等式20 写出由下述各命题构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题,并指出所构成的这些复合命题的真假。(1)p:5是17的约数,q:5是15的约数.(2)p:方程x21=0的解是x=1, q:方程x21=0的解是x=1,(3)p:不等式的解集为R,q:不等式的解集为
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