2019-2020年高一下学期期末联考数学.doc

龙川一中高一第二学期期末考试 2019-2020年高一下学期期末联考数学一、选择题：（共50分）1. 若集合M=-1，0，1，N=0，1，2，则MN等于A.0，1 B.-1，0，1C.0，1，2 D.-1，0，1，22.函数是(A)最小正周期为2的奇函数（B）最小正周期为2的偶函数(C)最小正周期为的奇函数（D）最小正周期为的偶函数3.若向量=（1，1），=（-1,1），=（4，2），则=( )A. B. C. D. 4.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为A. 6 B. 8 C. 10 D.125.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A.3 B.11 C. 38 D. 1236.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于A B. C. D. 7.下列函数中，在区间（0，+）上是增函数的是（ ）A B C D 8.已知函数=。若,则实数a的值等于A. -3 B. -1 C. 1 D. 39. 如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该集合体的俯视图可以是（ ）10.函数f（x）=（ ） (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （1,2） (D) （0,1）二、填空题：(共20分)11. 若向量=（1,1），=（-1,2），则 _.12. 的值等于_. 13若cos，(，)，则tan_.14.从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125 124 121 123 127则该样本标准差 （克）（用数字作答）三、解答题（本大题共6个小题，共90分）15（本题满分13分）已知函数（1）求函数的最小正周期。(2) 求函数的单调递增区间。16.（本小题满分13分）设函数，其中角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点（1）若点P坐标为 ，求的值。（2）若，求的最大值和最小值。17. （本题满分13分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；18.（本题满13分）在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足()=0，求t的值。19. （本小题满分14分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。 求证：（1）PA平面BDE （2）平面PAC平面BDE20（本小题满分14分）已知圆，（）若直线过定点(1，0)，且与圆相切，求的方程； () 若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程龙川一中高一数学期末考试答题卷二、填空题11. _. 12. _. 13. _. 14. _.三、解答题15.解：16.解：17.解：18.解： 19.解：20.解：龙川一中高一数学期末考试试卷 答案 一、选择题：（共50分）1. 若集合M=-1，0，1，N=0，1，2，则MN等于 ( A )A.0，1 B.-1，0，1C.0，1，2 D.-1，0，1，22.函数是 (C )(A)最小正周期为2的奇函数（B）最小正周期为2的偶函数(C)最小正周期为的奇函数（D）最小正周期为的偶函数3.若向量=（1，1），=（-1,1），=（4，2），则=( D )A. B. C. D. 4.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 ( B )A. 6 B. 8 C. 10 D.125.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 ( B )A.3 B.11 C. 38 D. 1236.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于( C )A B. C. D. 7.下列函数中，在区间（0，+）上是增函数的是（ D ）A B C D 8.已知函数=。若,则实数a的值等于( A )A. -3 B. -1 C. 3 D.19. 如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该集合体的俯视图可以是( C )10.函数f（x）=( D ) (A) （1,2） (B) （-1,0） (C) （-2,-1 ） (D) （0,1）二、填空题：(共20分)11. 若向量=（1,1），=（-1,2），则 112. 的值等于13若cos，(，)，则tan.14.从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125 124 121 123 127则该样本标准差（克）（用数字作答）三、解答题（本大题共6个小题，共90分）15（本题满分13分）已知函数（1）求函数的最小正周期。(2)求函数的单调递增区间。解： 16.（本小题满分13分）设函数，其中角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点（1）若点P坐标为 ，求的值。（2）若，求函数的最大值和最小值。解：（1）（2）17. （本题满分13分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；解: 将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件 （1）记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，所以P（A）=；答：两数之和为5的概率为 （2）记“两数中至少有一个奇数”为事件B，则事件B与“两数均为偶数”为对立事件，所以P（B）=；答：两数中至少有一个奇数的概率 18.（本题满13分）在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足()=0，求t的值。解：（1）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、。（2）由题设知：=(2,1)，。由()=0，得：，从而所以。19. （本小题满分14分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。 求证：（1）PA平面BDE （2）平面PAC平面BDE证明（）O是AC的中点，E是PC中点 OEAP，又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE（2）PO底面ABCD，POBD，又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE。20（本小题满分14分）已知圆，（）若直线过定点(1，0)，且与圆相切，求的方程； () 若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程解：（）若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意 若直线斜率存在，设直线为，即由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即 解之得 所求直线方程是，（）依题意设，又已知圆的圆心， 由两圆外切，可知 可知 ， 解得 ， ， 所求圆的方程为