2019-2020年高一数学暑假作业78.doc

2019-2020年高一数学暑假作业7，81若一圆的标准方程为(x1)2(y5)23，则此圆的圆心和半径分别为()A(1,5)， B(1，5)，C(1,5)，3 D(1，5)，32如果方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)所表示的曲线关于直线yx对称，那么必有()ADE BDF CEF DDEF3以两点A(3，1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是()A(x1)2(y2)2100 B(x1)2(y2)2100C(x1)2(y2)225 D(x1)2(y2)2254两圆C1：x2y22x2y20，C2：x2y24x2y10的公切线有且仅有()A1条 B2条 C3条 D4条5已知圆的方程(x2)2(y2)4，则点P(3,3)()A是圆心 B在圆上C在圆内 D在圆外6经过原点，圆心在x轴的正半轴上，半径等于5的圆的方程是_7圆C1：x2y24和C2：x2y26x8y240的位置关系是_8求圆心在直线3x4y10上，且过两圆x2y2xy20与x2y25交点的圆的方程9已知圆C与圆x2y22x0相外切，并与直线xy0相切于点M(3，)，求圆C的方程10已知圆C：(x1)2(y2)225，直线l：(2m1)x(m1)y7m40(mR)(1)证明：直线l与圆相交；(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时，求直线l的方程xx学年高一数学暑假作业（8）1由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为()A1 B2 C. D32一辆卡车车身宽为2.6 m，要经过一个半径为3.6 m的半圆形单向隧道，则这辆卡车限高为()A3.3 m B3.5 m C3.6 m D2.0 m3一辆卡车宽2.7 m，要经过一个半径为4.5 m的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过()A1.4 m B3.0 mC3.6 m D4.5 m4直线yxb与曲线x有且只有一个交点，则b的取值范围是()A|b| B1b1，且bC1b1 D非A，B，C结论5圆(x1)2(y3)21关于2xy50对称的圆方程是()A(x7)2(y1)21B(x7)2(y2)21C(x6)2(y1)21D(x6)2(y2)216已知两圆C1：x2y210，C2：x2y22x2y140.则经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为_7过点P(2,3)且与圆x2y24相切的直线方程是_8已知以C(2,0)为圆心的圆C和两条射线yx(x0)都相切，设动直线l与圆C相切，并交两条射线于点A，B，求线段AB的中点M的轨迹方程9在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)x22xb(xR)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.求：(1)求实数b的取值范围；(2)求圆C的方程；(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b 无关)？请证明你的结论10已知圆C：x2y26x4y40，直线l1被圆所截得的弦的中点为P(5,3)(1)求直线l1的方程(2)若直线l2：xyb0与圆C相交，求b的取值范围(3)是否存在常数b，使得直线l2被圆C所截得的弦的中点落在直线l1上？若存在，求出b的值；若不存在，说明理由暑假作业（7）参考答案1B2.A3.D4.B5.D6(x5)2y2257.内切8解：设所求圆的方程为(x2y2xy2)m(x2y25)0.整理，得(1m)x2(1m)y2xy25m0.圆心坐标为，代入3x4y10，得m.故所求圆的方程为x2y22x2y110.9解：设所求圆的圆心是C(a，b)，则过点M，C的直线与xy0垂直，由可得，a0，b4 或a4，b0，相应半径为6和2.圆的方程为x2(y4 )236或(x4)2y24.10(1)证明：将直线l的方程整理为(xy4)m(2xy7)0，由得直线l过定点A(3,1)(31)2(12)2525，点A在圆C的内部直线l与圆相交(2)解：圆心C(1,2)，当截得的弦长为最小时，lAC，由kAC，得直线l的方程为y12(x3)，即2xy50.暑假作业（8）参考答案1.C2.A3.C4.B5.A6. .xy207x2或5x12y2608解：设直线l的方程为ykxb.A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x，y)，由得A(k0)由得B，由，得k，b.圆C与yx都相切圆C的半径r.直线AB：kxyb0与圆C相切，即2k24kbb220.将代入，得(y2x2)4x(y2x2)2(y2x2)0.y2x2，y2x24x20，即(x2)2y22(y0)当lx轴时，线段AB的中点M(2，0)也符合上面的方程，其轨迹在AOB内9解：(1)令x0，得抛物线与y轴交点是(0，b)，令f(x)x22xb0，依题意，得b0且44b0，解得b1 ，且b0.(2)设所求圆的一般方程为x2y2DxEyF0.令y0，得x2DxF0，这与x22xb0 是同一个方程，故D2，Fb.令x0，得y2EyF0，此方程有一个根为b，代入，得Eb1.圆C的方程为x2y22x(b1)yb0.(3)圆C 必过定点(0,1)和(2,1)证明如下：将(0,1)代入圆C 的方程，得左边021220(b1)b0右边0.圆C 必过定点(0,1)同理可证圆C 必过定点(2,1)20解：(1)圆C的方程化为标准方程：(x3)2(y2)29，则其圆心C(3,2)，半径r3.若设直线l1的斜率为k，则k2.直线l1的方程为y32(x5)，即2xy130.(2)圆的半径r3，要使直线l2与圆C相交，则须有3.|b5|3 .于是b的取值范围是3 5b3 5.(3)设直线l2被圆C截得的弦的中点为M(x0，y0)，则直线l2与CM垂直，于是有1，整理可得x0y010.又点M(x0，y0)在直线l2上，x0y0b0.由解得代入直线l1的方程，得1b130，于是b(3 5，3 5)，故存在满足条件的常数b.