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,圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,或,和,结论,在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理,AB=AB, OD=OD,AOB=AOB,把圆分成360等份，,把圆心角等分成360份,则每一份的圆心角是1.同时整个圆也被分成了360份.,则每一份这样的弧叫做1的弧.,这样,1的圆心角对着1的弧, 1的弧对着1的圆心角. n 的圆心角对着n的弧, n 的弧对着n的圆心角.,性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.,（2） 所对的圆心角和 所对的圆 心角相等,在两个圆中，分别有 和 , 若 的度数和 相等，则有,（1） 和 相等,判断,60,相等,72,45,如图，在O中，弦AB所对的劣弧为圆的 ，圆的半径为4cm，求AB的长,C,30,如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证四边形ADOE是正方形,已知：如图，点O在EPF的平分线上，O和 EPF的两边分别交于点A，B和C，D。 求证：ABCD,M,N,已知：如图，AD=BC. 求证：ABCD,已知AB和CD为O的两条直径，弦EC/AB,弧EC的度数为40，求BOD的度数。,40,70,70,110,已知：如图， PBPD. 求证： AB=CD 。,E,F,(1)如图,已知O的半径为 6 cm,弦 AB与半径 OA的夹角为 30 ,求弦 AB 的长.,O,A,O,C,A,B,M,(2)如图,已知O的半径为 6 cm,弦 AB与半径 OC互相平分,交点为 M , 求 弦 AB 的长.,6,30,E,B,1.过o内一点M的最长的弦长为10,最短弦长为8,那么o的半径是,2.已知o的弦AB=6,直径CD=10,且ABCD,那么C到AB的距离等于,3.已知O的弦AB=4,圆心O到AB的中点C的距离为1,那么O的半径为,4.如图,在O中弦ABAC, OMAB,ONAC,垂足分别为M, N,且OM=2,0N=3,则AB= , AC= ,OA=,B,A,M,C,O,N,5,1或9,6,4,Cm,学案,P1-33,4、已知：如图， O的两条半径OAOB，C、D是弧AB的三等分点。 求证：CDAEBF。,
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