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2019-2020年高一数学 基础知识点汇总 2函数函数的单调性:设函数f(x)的定义域为I. 如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1x2时: (1)若总有f(x1)f(x2),则称函数y=f(x)在这个区间上是减函数。 如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数,则称函数y=f(x)在这一区间上具有严格的单调性,这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间。函数的奇偶性:在函数y=f(x)中,如果对于函数定义域内的任意一个x. (1)若都有f(-x)=-f(x),则称函数f(x)为奇函数; (2)若都有f(-x)=f(x),则称函数f(x)为偶函数。如果函数y=f(x)在某个区间上是奇函数或者偶函数,那么称函数y=f(x)在该区间上具有奇偶性。1作法与图形:通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线,可以作出一次函数的图像一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与x轴交点的坐标总是(0,b)正比例函数的图像总是过原点。 3k,b与函数图像所在象限: 当k0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大; 当k0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。 当b0时,直线必通过一、二象限;当b0时,直线必通过三、四象限。 特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。 这时,当k0时,直线只通过一、三象限;当k0时,直线只通过二、四象限。 自变量x和因变量y有如下关系: y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 当b=0时,y是x的正比例函数。 即:y=kx (k为常数,k0)例 证明函数在上是增函数1分析解决问题 针对学生可能出现的问题,组织学生讨论、交流证明:任取, 设元求差变形,断号即函数在上是增函数定论
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