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大同市矿区20142015学年度第一学期期中考试八年级数学（本试卷满分100分，考试时间90分钟）题号一二三总分得分一、 选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1. 下列图案是轴对称图形的有（ ）。A.（1）（3）B.（1）（2）C.（2）（4）D.（2）（3） (1) (2) (3) (4)2.平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（ ）Ax轴 By轴 C直线y=4 D直线x=-13.下列各组图形中，是全等形的是( )A.两个含60角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形4.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（ ）.A. 80 B. 20 C. 80或20 D. 不能确定5.已知：在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为( )A.18 B.16 C.14 D.126、一个多边形内角和是1080，则这个多边形的对角线条数为 （ ）A.26 B. 24 C.22 D.207以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8、如图：EAF=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于（ ）A90 B75 C70 D609、如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（ ）厘米A.16 B.18 C.26 D.2810、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 （ ）二、填空题（每题3分，共24分）11、从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是则该编码实际上是_.12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为 。 ；13. 在平面直角坐标系内点P（3，2a+b）与点Q（a-b,1）关于y轴对称，则a+b的值为_. 14.等腰三角形的两边的长分别为4cm和7cm，则三角形的周长是 。15如图，ABC中，A = 40，B = 72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF = 度。16.如图，在ABC中BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cm。17.如图，在ABC中，ACB=90，BAC=30，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有_个 CODPBA18题18.如图，在等边ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD要使点D恰好落在BC上，则AP的长是 。 .BAPCDE16题 ABC17题15题 三、 解答题（共46分）19（6分）如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 .B A . 20、（6分）如图：AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC， FD=CD。求证：BEAC。 21、（6分）如图，ABC中，AD平分CAB，BDAD，DEAC。求证：AE=BE。BECDA22、（6分）如图，写出ABC的各顶点坐标，并画出ABC关于Y轴的对称图形。23、（6分）如图在ABC中，AB=AC=9，BAD=120，AD是ABC的中线，AE是BAD的角平分线，DFAB交AE的延长线于点F，求DF的长。24、（6分）等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论ACBQP25（10分）已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BEAF，求证：DEF为等腰直角三角形（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BEAF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论大同市矿区20142015学年度第一学期期中考试八年级数学试题参考答案一、 选择题D C B C C D C D B C二、填空题11 BA629 12、60或120 13、- 14、15cm或18cm 15、74 16、5cm 17、6 18、6三、解答题19、（6分）（1）（3分）作法：连接AB，作AB的垂直平分线，交河岸于点C，点C即为所求。 （2）（3分）作法：作点A关于河岸的对称点A,连接AB交河岸于点D，点D即为所求。20、（6分）证明：AD为ABC的高BDF=ADC=90在RtBDF和RtADC中,RtBDFRtADC(HL).FBD=CAD即EBD=CAD（3分）在RtADC中，CAD+C=90在BCE中，EBC+C=90BEC=90BEAC（6分）21、（6分）证明：DEACCAD=ADEAD平分角CABCAD=EADEADADEAEDE（等角对等边）（3分）BDADADEEDB90DABABD90又ADEDABEDBABDDEBEAEBE（6分）22（6分）解：ABC的各顶点坐标为 A(-3,2) ， B(-4,-3) ， C(-1,-1) 。 写对一点坐标给1分，全对给3分。画图只要正确就给 3分。23（6分）解：AB=AC，D为底边的中点，ADBC，BAD=CAD.BAC=120，BAD=60，ADB=90.（2分）AE是BAD的角平分线，DAE=EAB=30DFAB，F=BAE=30DAF=F=30，AD=DF （4分）AB=9，B=30，AD=4.5 DF=4.5 （6分）24（6分）解：APQ为等边三角形（1分）证明：ABC为等边三角形，AB=AC，BAC=60，ABP=ACQ，BP=CQ，ABPACQAP=AQ，BAP=CAQ（3分）BAC=BAP+PAC=60，CAQ+PAC=60PAQ=60APQ是等边三角形（6分） 25（10分）：(1)（5分）证明：连结AD.ABAC BAC90 D为BC的中点 BBAD=DAC45,ADBC BDAD, BDA90又BEAFBDEADF （SAS）EDFD BDEADF（3分）EDFEDAADFEDABDEBDA90DEF为等腰直角三角形 （5分） (2)(5分) DEF仍为等腰直角三角形 证明：连结AD ABAC BAC90 D为BC的中点 DACBAD=ABD45,ADBC BDAD, BDA90DAFDBE135又AFBEDAFDBE （SAS）FDED FDAEDB（3分）EDFEDBFDBFDAFDBADB90DEF仍为等腰直角三角形（5分）
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