2019-2020年高一下学期数学（理）周内训练（7）.doc

2019-2020年高一下学期数学（理）周内训练（7）一、选择题1an是首项a11，公差为d3的等差数列，如果anxx，则序号n等于( )A667B668C672D6702在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5( )A33B72C84D1893如果a1，a2，a8为各项都大于零的等差数列，公差d0，则( ) Aa1a8a4a5Ba1a8a4a5Ca1a8a4a5Da1a8a4a54已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为的等差数列，则mn等于( )A1BCD 5等比数列an中，a29，a5243，则an的前4项和为( ).A81 B120 C168 D1926已知数列为等差数列，数列2，m，n，3为等比数列，则x+y+mn的值为（ ）A16 B11 C11 D117已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列, 则a2( )A4B6CD 8等比数列中，若，则( )A4B4C2D9设数列为等差数列，其前n项和为Sn，已知，若对任意，都有成立，则k的值为（ ）A22 B21 C20 D1910若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为（ ）ABCD二、填空题11已知等比数列an中，若a3a4a58，则a2a3a4a5a6 12在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 13在等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则此数列前13项之和为 .14设平面内有n条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4) ；当n4时，f(n) 15设f(x)，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值为 .三、解答题16(1) 已知等差数列中，求前n项和.（2）已知数列an的前n项和Sn3n22n，求数列通项公式.17设an是公比为 q 的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列(1)求q的值；(2)设bn是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由18、等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列 （1）求的公比q； （2）求3，求19、数列是首项为1，公差为1的等差数列求的通项公式；若，设数列的前项和为，求。20、已知数列满足， .（1）令，证明：是等比数列； （2）求的通项公式。21设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，(1) 求； (2)求出数列的通项公式；(3) 设，求数列的前项和。答案: 一、选择题题号12345678910答案CCBCBBBACB二、填空题11、32 12、216 13、26 14、5，(n1)(n2) 15、三、解答题16、分析：判定给定数列是否为等差数列关键看是否满足从第2项开始每项与其前一项差为常数解：（1）设的公差为，则即解得因此（2）n1时，a1S1321，当n2时，anSnSn13n22n3(n1)22(n1)6n5，n1时，亦满足，an6n5(nN*)首项a11，anan16n56(n1)56(常数)(nN*)，数列an成等差数列且a11，公差为6（2）17、解：（1）由题设2a3a1a2，即2a1q2a1a1q，a10，2q2q10，q1或（2）若q1，则Sn2n当n2时，SnbnSn10，故Snbn若q，则Sn2n ()当n2时，SnbnSn1，故对于nN+，当2n9时，Snbn；当n10时，Snbn；当n11时，Snbn18、解：（）依题意有 由于 ，故 又，从而 （）由已知可得故,从而 19、解： 两边同乘以2，得 得， 20、解：（1）证当时，所以是以1为首项，为公比的等比数列。（2）解由（1）知当时，当时，。所以。21、解：（1），； （2） ， 作差变形得：又 ， ， （3） 其前项和= =