2019-2020年高一上学期期中检测数学试题 Word版含答案.doc

2019-2020年高一上学期期中检测数学试题 Word版含答案一、填空题：本大题有14小题,每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题纸相应的位置上.1.已知集合,则 2.函数的定义域为 3.函数的值域为 4. 错误！未找到引用源。 5.幂函数的图象过点,则 6.函数的图象过一个定点，则这个定点坐标是 7.若，则 8.已知集合,若,则实数的取值范围是 9.已知，,则从小到大的关系（用号连接）是 10.设函数是定义在R上的偶函数，当时，若，则实数的取值范围为 11.已知函数,若，则 12.已知函数的零点为,不等式的最小的整数解为,则 13.若函数在上是增函数,则实数的取值范围是 14.已知函数 若的最小值是,则 二、解答题：本大题有6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤 15.（本题满分14分）已知集合,函数在上是增函数.求; 求,.16.（本题满分14分）计算： 17.（本题满分15分）已知函数若是奇函数,求实数的值. 若,则是否存在实数,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由. 18.(本题满分15分)光明超市某种商品11月份（30天，11月1日为第一天）的销售价格(单位：元)与时间(单位:天，其中)组成有序实数对,点落在下图所示的线段上.该商品日销售量单位:件与时间(单位:天，其中)满足一次函数关系，与的部分数据如下表所示.第天(件) 根据图象写出销售价格与时间的函数关系式.请根据表中数据写出日销售量与时间的函数关系式.设日销售额为 (单位:元),请求出这天中第几日最大，最大值为多少？ 19.（本题满分16分）已知是定义在上的奇函数,当时,(为常数).求常数的值.求的解析式.若对于任意,都有成立,求实数的取值范围. 20. （本小题满分16分）已知函数,.若，求的值.判断并证明函数的单调性;若函数在上有零点，求实数的取值范围.高一年级上学期期中考试 数学答案一填空题1， 2， 3， 4，2 5，3 6， 7，26 8， 9， 10， 11，11 12，6 13， 14，二.解答题15.(本题满分14分)解:-3分-3分-2分-2分或-2分或-2分16.（本题满分14分）原式=+ -7分-7分17.（本题满分15分）解.为奇函数, 对定义域中的任意都成立-1分-5分评分建议：若用求出，但没有检验，扣2分。假设存在实数使得方法一： -2分-6分存在实数,使得.-1分评分建议：如果只考虑大小关系“”，没有考虑对数的存在条件“”，则扣4分。方法二：-2分-6分存在实数,使得.-1分评分建议：如果只考虑大小关系“”，没有考虑对数的存在条件“”，则扣4分。18.(本题满分15分)解.设,由图象过点得:-2分-1分评分建议：若定义域没有写，或定义域写错，或没有写，扣1分由满足一次函数关系可设由表格可得:-2分-1分评分建议：若定义域没有写，或定义域写错，或没有写，扣1分 -2分 当或时， 有最大值，-4分且最大值为3444元。-2分答：这天中第日或第日最大，最大值为3444元。-1分评分建议：只写到“”这一步，也得2分。若“或”两个中少写一个，扣2分19.（本题满分16分）解:是奇函数,且-1分当时,(为常数).，所以， -1分由知，当时,设，则， 所以， 是奇函数-3分-1分因为当变大时，变大，变大，所以的值也变大所以，在上是增函数且左端点为原点-1分因为，是奇函数，且所以，在上也是增函数,且右端点是原点.所以,在上是增函数.-1分是奇函数 等价于 等价于在上是增函数. 等价于 等价于对恒成立等价于-2分设-2分令 则对称轴 在上单调递减当时,-3分-1分评分建议：没有说明“在上是增函数”的理由，扣2分。“在上是增函数”的理由也可以是增函数的定义.20. （本小题满分16分）解:由题意得:由题意, ,或(舍去) .-3分,当变大时,变大,也变大,变大 在上单调递增.-1分证明:任取,且则-3分-1分，在上是增函数-1分评分建议：如果直接给出结论“在上单调递增”（没有推理过程）不扣分，但是如果结论“在上单调递增”没有写，扣1分。没有说明“”扣1分。-1分令,则在上单调递增., 条件等价于在上有零点即: 在上有零点-2分令 任取,则 在上单调递增-3分 当时,即所以,-1分评分建议：如果的单调性没有证明，直接利用对勾函数的图象来求值，且得到正确的结果，扣3分。法二: -1分令,则在上单调递增., 条件等价于在上有实数根-1分令易知在上有实数根等价于-1分或-1分 -1分-1分-1分评分建议：如果只考虑了这种情况，得出最终结果，扣3分如果只考虑了这种情况，没有得出最终结果，扣4分。