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第九章检测试题(时间:45分钟满分:100分)【测控导航表】知识点题号不等式的性质1、9解一元一次不等式3、12、14、15、17解一元一次不等式组2、4、6、7、10、13、16不等式(组)的应用5、8、11、18、19、20一、选择题(每小题4分,共32分)1.已知ab,则下列不等式中不正确的是(D)(A)a+1b+1(B)3a-b2(D)如果c0,那么ac0,x+10,其解集在数轴上表示正确的是(B)解析:x-30,x+10,解不等式得x3,解不等式得x-1,不等式组的解集为x3,在数轴上表示不等式组的解集为选项B.3.不等式7x-2(10-x)7(2x-5)的非负整数解是(B)(A)0、1、2 (B)0、1、2、3(C)0、1、2、3、4(D)0、1、2、3、4、5解析:不等式7x-2(10-x)7(2x-5)的解集是x3,所以符合条件的非负整数是0、1、2、3.4.(2014株洲)一元一次不等式组2x+10,x-50的解集中,整数的个数是(C)(A)4(B)5(C)6(D)7解析:由2x+10,得x-12,由x-50,得x5,所以原不等式组的解集是-12x5,符合条件的整数有0,1,2,3,4,5,共6个.故选C.5.某商品的进价是120元,商家出售这样的一件商品时可获利润是进价的20%30%,则售价的范围是(A)(A)144156元(B)126144元(C)136154元(D)145155元解析:设售价为x元,根据题意得20%x-12012030%,解得144x156,售价在144156元之间.6.若不等式组x+8m的解集是x3,则m的取值范围是(A)(A)m3(B)m3(D)m=3解析:x+8m,由得x3,不等式组的解集是x3,根据同大取大可得m3.7.若方程组x+2y=1,x-2y=k的解x,y的值都不大于1,则k的取值范围是(D)(A)-3k1(B)-3k1(C)-3k1(D)-3k1解析:方程组的解为x=1+k2,y=1-k4.x、y的值都不大于1,1+k21,1-k41,解得-3k1.8.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有(B)(A)29人(B)30人(C)31人(D)32人解析:设这个敬老院的老人有x人,则牛奶有(4x+28)盒,根据题意得4x+28-5(x-1)1,4x+28-5(x-1)4解得294,2x-b5的解集为0x4,2x-b2a+4,由得xb+52.不等式组的解集是0x0是关于x的一元一次不等式,则m=4,不等式解集为x-98.解析:由于23(m+4)x|m|-3+60是关于x的一元一次不等式,|m|-3=1,且m+40,m=4,该不等式为163x+60,解得x-98.13.不等式组x+20,x-40,x-60的解集为4x6.解析:x+20,x-40,x-60,由得x-2,由得x4,由得x6,不等式组的解集为4x6.14.关于x的不等式3x-a0,只有两个正整数解,则a的取值范围是6a9.解析:解不等式3x-a0得xa3.只有两个正整数解,2a33.6a9.三、解答题(共44分)15.(9分)解下列不等式(1)2x-273x+13;(2)3(x+1)4(x-2)-3;(3)m-m-122-m+23.解:(1)移项,得2x-3x13+27,合并同类项,得-x-40.(2)去括号,得3x+34x-8-3,移项,得3x-4x-8-3-3,合并同类项,得-x14.(3)去分母,得6m-3(m-1)12-2(m+2),去括号,得6m-3m+312-2m-4,移项,得6m-3m+2m12-4-3,合并同类项,得5m5,系数化为1,得m1.16.(6分)(2014遵义)解不等式组2x+1-1,1+2x3x-1,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.解:2x+1-1,1+2x3x-1,由得x-1;由得x4.不等式组的解集为-1x0,y0,求实数a的取值范围.解:3+2得19x=57a+38,得x=3a+2,把代入得y=-2a+4.x0,y0,3a+20,-2a+40解得-23a2.实数a的取值范围是-23a100.(1)根据题意,填写表.(单位:元)累计购物实际花费130290x在甲商场127在乙商场126(2)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的花费相同?(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时,在哪家商场的实际花费少?解:(1)在甲商场:271、0.9x+10,在乙商场:278、0.95x+2.5,(2)根据题意得0.9x+10=0.95x+2.5,解得x=150,当x=150时,小红在甲、乙两商场的花费相同.(3)由0.9x+10150,由0.9x+100.95x+2.5,解得x0.解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”可得3x-20,2x+10或3x-20,2x+123;解不等式组,得x0的解集是x23或x-12.根据上面的方法,解不等式2x+13x+50.解:根据题意可列出不等式组3x+50或3x+50,2x+10.解不等式组,得不等式组无解;解不等式组,得-53x-12.所以不等式2x+13x+50的解集是-53x-12.22.(10分)某“希望小学”为加强信息技术课教学,拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房,每个机房只配置1台教师用机,若干台学生用机.现有厂方提供的产品介绍单一份,如表:型号CZXMCZXN初级单价(元)100004375高级单价(元)143758750已知教师配置CZXM系列机型,学生配置CZXN系列机型,所有机型均按八折优惠购买.两个机房购买计算机的钱数相等,并且每个机房购买计算机的钱数不少于20万元也不超过21万元.拟建的两个机房各能配置多少台学生用机?解:设初、高级机房各能配置学生用机x台、y台,则根据题意,得1000080%+437580%x=1437580%+875080%y,2000001000080%+437580%x210000.即x-2y=1,5467x5757.因为x、y均为正整数,所以x=55,y=27或x=57,y=28.所以拟建的两个机房(初级、高级)分别能配置55台、27台学生用机或57台、28台学生用机.
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