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扶余市2017-2018学年上学期第一次月考高二数学（文科）时间:120分 满分150分本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 注意事项1答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3. 填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.第卷一. 选择题(每小题5分,满分60分)1.在 表示的平面区域内的一个点是（ ）.A. B. C. D. 2命题 “若则a=b”及其逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为（ ）.A. B. C. D. 3设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4命题“对任意的”的否定是（ ）A.不存在 B.存在C对任意的 D存在5命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A B C D6椭圆上一点到焦点的距离为,是的中点，则等于A B C D7已知 双曲线的右焦点为，则该双曲线的离心率等于（ ）A B C D8已知命题p：函数最小正周期是，命题q：函数的图像关于直线对称，则下列判断正确的是（ ）A为真B为假 C为真 D为假9下列双曲线中，渐近线方程为的是（ ）.A. B. C. D. 10.双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的焦距等于（ ）A B C. D11.已知方程表示焦点在 轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）A B C D12已知,分别在轴和轴上运动，为原点，,点的轨迹方程为（ ）.A B. C. D. 第卷二.填空题(每小题5分,满分20分)13不等式组 所表示的平面区域内整点的个数是_.14.已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1，则椭圆的标准方程为_.15.在平面直角坐标系中，已知的顶点，顶点在椭圆上，_16设分别为双曲线的左右焦点，双曲线上存在一点使得，则该双曲线的离心率为_.三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17.（本小题满分10分）求椭圆长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标、和顶点坐标.18.(本小题满分12分) 已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的倍，并且过点求椭圆的方程.19. （本小题满分12分） 已知方程有两个不等的负实数根； 方程无实数根.若为真， 为假，求的取值范围.20（本小题满分12分）对不同的实数值,讨论直线与椭圆的位置关系.21. （本小题满分12分） 已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为，求椭圆的方程.22.（本小题满分12分）已知双曲线：的离心率为，且（1）求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线交于不同的两点且线段的中点在圆上，求的值.扶余市2017-2018学年上学期第一次月考（文）一、 选择题二、 填空题13. 14. 15. 16. 三、 解答题17已知方程可化为标准形式由方程可知则所以长轴长， 短轴长 离心率焦点 顶点18.解：若焦点在轴上，设方程为因为椭圆过点,所以，又，若焦点在轴上，设方程为因为椭圆过点，,所以，又，综上，所求的椭圆方程是 或19. 解得解得当真假时，解得当假真时，解得20.解：由消去得，当时，此时直线与椭圆相交；当，此时直线与椭圆相切；当，此时直线与椭圆相离.21.解：设，代入椭圆方程，得，两式相减得，又 , ， 椭圆的方程为22.（1）由题意得解得所以双曲线方程为（2）设两点坐标分别为，由线段得（判别式）上，故
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