适应性考试试卷及答案[下学期]北师大版.doc

适应性考试试卷(非实验区) 姓名一填空题：（每小题3分）1的相反数是 ；2如图1，ABED，BCEF，如果B，那么E = ；3分解因式：；4已知点P是半径为的O内一定点，且，则过点P的最短的弦长是 ；5已知点P（，）在双曲线上，则；6若5个正整数的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是 ；7已知二次函数的部分图象（如图1所示）由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是，；8某学校一次数学考试中，初三（1）班50人平均分81.5分，初三（2）班45人平均分83.4分，这两个班95名学生的平均分是 ；9如图3，有一边长为的等边三角形ABC木块，点P是以CA的延长线上的点，在A、P之间拉一条细绳，绳长AP为，拉直细绳AP，把它紧紧在ABC木块上缠绕，（缠绕时木块不动）点P运动的路线长为： ；10等腰梯形高为，且对角线互相垂直则这个梯形的面积是二大题。（每小题4分）11有一种病毒非常微小，其半径为0.00000016，用科学计数法表示这种病毒的半径约为 （ ）（A）（B）（C）（D）12能表示如图4所示的一次函数图象的解析式是 （ ）（A） （B） （C） （D） 13有五条线段，长度分别为1、2、3、5、7，从中任取三条，他们一定能构成三角形的个数是 （ ）（A） 10个 （B） 7个 （C） 4个 （D） 1个14为筹备班级的成长毕业联欢会，班长对全班学生喜欢那种水果进行民意调查，以决定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 （ ）（A） 中位数 （B） 平均数 （C） 众数 （D） 方差（图5）AB64315如图是一块长、宽、高分别是6，4和3的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点处，沿着长方体的表面到长方体上和相对的顶点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是 （ ）（A） （B） （C） （D） 三解答题：16（8分）先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：17（10分）某班数学兴趣小组，对市公交9路车起点一个星期乘车人数进行统计，以每天1000人次为准，超过的人数记为正数，不足人数记为负数，记录如下：，100，177，230（1）求该起点站这一星期里，平均每天乘客人数（2分）（2）照这样估计2005年4月份该起点站乘客约有多少人次？（3分）（3）若将2005年4月份起点站每天乘客人数进行整理后，分成五组画出频率分布直方图中（不要求画频率分布直方图），每组的饿频率之比依次为：，能否判断这个月该车站乘客人数的中位数一定落在哪个小组？说明理由；18认真阅读下列对话：（10分）小明：（递上10元钱）阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶；售货员（阿姨）：小朋友，你的运气真好，如果昨天你用10元钱买一盒饼干后，用剩余的钱再买一袋牛奶就不够了，不过，今天是儿童节，给你的饼干打9折，两样东西拿好，另退你8角钱。小强：一盒饼干的标价是整数哦！根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价：19顺次连结四边形ABCD（如图6）各边的中点的四边形是平行四边形吗？如果是，请给出证明。（要求在原图上画出图形，写出已知、求证、证明）；如果不是，请说明理由；20（10分）甲船在A处测得B处的乙船的方位角是北偏东，此时乙船正向正南驶去，若甲船从南偏东方向以每小时9海里的速度前进，3小时追上乙船，求最初甲、乙两船的距离和乙船的速度；（结果精确到0.1）21（10分）如图7，直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象；（1）试求、的值；（2）求PAB的面积；22如图8，有一块半圆形的木块，现要把它截成三角形板块，三角形的两个顶点为A、B，另一顶点在弧AB上，问怎样截取才能使截出的面积最大。（要求说明理由）23已知二次函数的图象如图9所示，它与轴相交于点C，点D在二次函数图象上与点C对称，一次函数的图象过点A、D；（10分）（1）求点D的坐标；（4分）（2）求一次函数的解析式；（6分）24某企业投资100万元引进一条农产品生产线，若不计维修、保养费用，设计投产后每年可创利33万元，该生产线投产后，从第一年到地年的维修、保养费用累计为（万元），且，若第1年维修、保养费为2万元，第2年的为6万元，（1）求的解析式；（6分）（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？（6分）25.（10分）如图10，是一个正方形纸片，根据要求多次分割成若干个小直角三角形，操作过程如下：第一次分割，将正方形纸片分成4个全等直角三角形；第二次分割：将上次得到的4个直角三角形中的一个再分割成4个全等直角三角形；以后按第二次分割的作法继续进行下去；（1）请你在图10中画出第一次和第二次分割的图案；（2）设正方形纸片的边长为，请你通过操作和观察，将第二次、第三次分割所得的最小的直角三角形面积（S）分别填入下表（6分）分割次数（）123-最小直角三角形的饿面积（S）（3）请写出第次分割所得的最小直角三角形的面积；适应性考试试卷(非实验区)参考答案：一：填空题：（每小题3分）1； 2； 3； 4； 5； 6； 7； 8；9； 10；二选择题。（每小题4分）11B； 12A； 13D； 14C； 15A；三解答题：16解：原式（3分）（4分）（5分）（6分）当时，代入计算正确得分2分；17解：（1）（人）（2）（人）（3）因为把30个数依次大小排列，中位数是第15、16个数的平均数，又第一、第二组频数之和为15，第16个数落在第三组，因此无法确定中位数落在哪个小组。18解：设饼干的标价为元，牛奶的标价为每袋（）元，（2分）依题意有：-（6分）解得：为整数，元答：略19是平行四边形（1分）已知：四边形ABCD各边中点依次是E、F、G、H；（2分）求证：四边形EFGH是平行四边形；（3）分证明：连结AC（4分）在ABC中E、F分别是AB、BC的中点，EFAC，EF =AC（6分）同理在ADC中H、G分别是AD、CD的中点HGAC，HG =AC（8分）HGEF，且HG = EF（9分）四边形EFGH是平行四边形（10分）20解：如图，有BAE =，CAE =，ABC为直角三角形 （2分）AC =（海里） （4分）C =FAC = （5分）由，可得（7分）由，可得（或）设乙船的速度为海里/时，则（海里）（9分）答：最初甲、乙两船的距离是海里和乙船的速度是海里/时。21解：作OCAB交弧AB于点C，连结AC、BC，则截得的ABC的面积最大。证明：在弧AB上任取一点D，（不同于点C）连结AD、BD，过点D作DEAB于E，则，连结OD，在RtODE中，23解：（1）D在二次函数的图象上且与点C对称，则D（4，3）（4分）（2）设直线过点A（1，0）和D（4，3） （8分）解得：（9分）所求一次函数为（10分）24解：（1） 由题意，当时，；时，；（2分） （4分）所求二次函数解析式为：（2）略25解：（1） 分割方案如图所示为：（2分）分割的方案还有很多，学生给出正确的都给满分；（2），（8分）；（3），没有给出的范围不扣分；