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2019 年高二上学期第一次月考数学试题 Word 版含答案 一、填空题：（每题 5 分，计 70 分） 1. 已知直线经过 ,则直线的斜率为_ 。(,)(1,3)PaQa 2. 已知直线:, 则直线的倾斜角为_。 3. 已知直线过点,斜率为 2,则直线方程_。 4. 已知直线的斜率为 2,且经过点, 则直线方程_。 5. 已知直线经过,则直线方程_。 6.已知直线经过,则直线方程_。 7. 已知直线 1212:30,:0,/,_lxylxayla且 则 。 8. 已知直线 且 则 。 9. 已知直线 12:+4,lxylxyP与 交 于 点 则 点 坐 标 _。 10. 已知平面内，则线段 11. 已知直线:,到已知直线得距离_。 1212:0:0,_lxylxyala12.已 知 直 线 与 且 / 两 直 线 间 距 离 为 ， 则 。 13.若过原点的直线与连接 的线段相交，则直线(,)(6,3)PQ 倾斜角范围_。 二、解答题：本大题共 6 小题，15 、16、17 每小题 14 分， 18、19 、20 每小题 16 分，共计 90 分请在答题卡指定区域内 作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤 120()laxyaR14.设 直 线 的 方 程 为 ，若 直 线 不 经 过 第 二 象 限 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 _。 16、过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点，当的面 积最小时，求直线的方程 17、已知 ， 。(cos,in)(cos,in)ab ， （1）若，求证：； （2）设，若，求的值。 18、如图，在三棱锥中，平面平面， ， ，过作，垂足为， 点分别是棱的中点。 求证：（1）平面平面； （2） 。 20、已知函数是定义在上的函数。 （1）若函数满足： ， ，)()()( yfxfxyf 求，的值， 若函数是定义域为的减函数， 且 ，求的取值范围。2)2()(xfxf （2）若函数对一切 ()(),()xRfxfxfx满 足 求 证 ： 是 周 期 函 数 ； （3）若函数对一切 ()()()()xyfxyfxfyfx、 满 足 ， 求 证 :是 奇 函 数 17.（1）略. 7 分 （2）.14 分
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