2019-2020年高一上学期期末考试数学试题含答案.doc

2019-2020年高一上学期期末考试数学试题含答案一、选择题（共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上）1、已知集合Mx|3x1，N3，2，1,0,1，则MN等于()A2，1,0,1 B3，2，1,0C2，1,0 D3，2，12、下列函数中，是偶函数的是( ). . . . 3、下列图形中，不可能是函数yf(x)的图象的是()4、角的终边经过点P(b,4)，且，则b的值为()A、3 B、3 C、-3 D、55、设向量a，b满足|a|b|1，ab，则|a2b|()A. B. C. D.36、如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为( )A、 B、 C、 D、 7、 如图，已知a，b，3，用a，b表示，则()Aab B. ab C.ab D. ab8、设，则()ABCD9为了得到函数ysin的图象，可以将函数ycos2x的图象()A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度10、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是()A不增不减 B增加7.84% C减少9.5% D减少7.84%11设函数，若，则的取值范围是（ ）ABC D12、已知是偶函数，它在上是减函数。若，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分. 请将正确的答案填写到答题卷的相应位置上）13、已知则 14、下列幂函数中yx1；yx；yx；yx2；yx3，其中在定义域内为增函数的个数为 15、若函数只有一个零点，则的值为 _ . 16.如图所示，半圆的直径AB2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则() 的最小值是_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）已知为第二象限角，且 sin =求的值.18、（本题满分12分） 已知函数在R上有定义，且其图象关于原点对称，当时，试求在R上的表达式。19（本题满分12分）已知，在同一平面内，且(1,2)(1)若|2，且，求；(2)若|，且(2)(2)，求与的夹角20. （本题满分12分）在已知函数f (x)Asin(x)， xR 的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为M .(1)求f (x)的解析式；(2)当x 时，求f (x)的值域21（本题满分12分）已知函数f (x)log2(1x)log2(1x)(1)求函数f (x)的定义域(2)判断f (x)的奇偶性(3)方程f (x)x1是否有实根？如果有实根x0，请求出一个长度为 的区间 (a，b)，使x0(a，b)；如果没有，请说明理由( 注：区间 (a，b) 的长度为ba )22（本题满分12分）已知函数过点(3 ,1 ).(1) 求实数的值.(2) 设函数,函数的图象恒在函数的图象上方,求实数的取值范围.高一年级数学试题答案一、 题号123456789101112答案CABCBADCBDDB13、 14、3 15、0或1 16、17、解：当为第二象限角，且时所以。18、19解(1)ca，设ca，则c(，2)又|c|2，2，c(2, 4)或(2，4)(2)(2ab)，(a2b)(2ab)0.|a|，|b|，ab.cos1，180.20解(1)由最低点为M得A2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即T，2.由点M在图象上得2sin2，即sin1，故2k(kZ)，2k(kZ)又，故f(x)2sin.(2)x，2x，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1，故f(x)的值域为21、解(1)1x1，故函数的定义域为(1,1)(2)f(x)log2(1x)log2(1x)f(x)，f(x)为奇函数(3)由题意知方程f(x)x1等价于log2(1x)log2(1x)x1，可化为(x1)2x1x10.设g (x)(x1)2x1x1，x(1,1)，则g210，g(0)2110，gg(0)0，故方程在上必有实根又g210，gg0，故方程在上必有实根又区间长度，满足题意的一个区间为.（直接作差构造函数h(x)= log2(1x)log2(1x)-x-1也可得出。）22