2019-2020年（新课标）高中数学 素质章节测试题 第四章 圆与方程 新人教A版必修2.doc

2019-2020年（新课标）高中数学 素质章节测试题 第四章 圆与方程 新人教A版必修2一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.（11四川）圆的圆心坐标是（ ）A.(2，3) B.(2，3) C.(2，3) D.(2，3)2（09重庆）直线与圆的位置关系为（ ）A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心 D相离3. (12山东)圆与圆的位置关系为（ ）A. 内切B.相交 C.外切 D.相离4.（11安徽）若直线过圆的圆心，则的值为（ ）A.1 B. 1 C. 3 D. 35.（08陕西）直线与圆相切，则实数等于（ ）A或 B或C或 D或6.（08广东）经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ）A. B. C. D.7. (09重庆)圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）A BC D8(08四川延考区)过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为（）A2 B C3 D9. (09上海)点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是（ ）A. B. C. D.10. (09宁夏)已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=111(10湖北)若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）A.， B.，3 C.-1， D.，312.（11全国）设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=（ ）A4 B C8 D二、填空题（每小题5分，共20分. 将你认为正确的答案填写在空格上）13.（10新课标）圆心在原点上与直线相切的圆的方程为 14. (09全国)已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 15.（07天津14）已知两圆和相交于两点，则直线的方程是 16.（09天津）设若圆与圆的公共弦长为，则 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）PO1O2NM17.（本题满分10分，05江苏19）如图, 已知O1和O2的半径都是1, O1O2 = 4, 过动点P分别作O1和O2 的切线PM、PN (M、N为切点), 使得PM =PN, 试建立适当的直角坐标系, 求动点P的轨迹方程.18.（本题满分12分，07北京19）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为点在边所在直线上（）求边所在直线的方程；（）求矩形外接圆的方程；（）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程19.（本题满分12分，11新课标20）在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（）求圆C的方程；（）若圆C与直线交于A，B两点，且求的值20.（本题满分12分，11陕西理17）如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且.（）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度.yO D xPM21.（本题满分12分，08宁夏文20）已知mR，直线l：和圆C：.（）求直线l斜率的取值范围；（）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？22.（本题满分12分，08江苏18）设平面直角坐标系中，设二次函数 的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C（）求实数b 的取值范围；（）求圆C 的方程；（）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论.新课标高中数学人教版必修2 素质章节测试题第四章 圆与方程（参考答案）一、选择题答题卡：题号123456789101112答案DBBBACABABDC二、填空题13. 14. 15. 16. _2_三、解答题17. 解：以O1O2所在直线为x 轴，线段O1O2的中垂线为y轴，建立直角坐标系，如图所示.则设动点P的坐标为.连结O1P、O1M、O2P、O2N，则O1M P=O2N P=90.PO1O2NMyO x由PM =PN得即所以.整理得故动点P的轨迹方程为 18. 解：（）因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为即设直线的方程为，因为点在直线上，所以故边所在直线的方程为（）由解得点的坐标为，因为矩形两条对角线的交点为所以为矩形外接圆的圆心N O M xyP又从而矩形外接圆的方程为（）因为动圆过点，所以是该圆的半径.又因为动圆与圆外切，所以，即故点的轨迹是以为焦点，实轴长为的双曲线的左支因为实半轴长，半焦距所以虚半轴长从而动圆的圆心的轨迹方程为19. 解：（）曲线中，当时，；当时，.曲线与y轴的交点为（0，1）.设圆C的方程为，则.当时，得，它与是同一方程，代入，得所以圆C的方程为.（）设A（），B（），其坐标满足方程组：消去y，得到方程由已知可得，判别式即由于OAOB，可得，即又所以由，得，即，满足故20. 解：（）因为，所以yO D xPM设点M的坐标为，点P的坐标为.由已知得 点P在圆上，.即C的方程为.故点M的轨迹C的方程为.（）过点（3，0）且斜率为的直线方程为，设直线与C的交点为将直线方程代入C的方程，得，即.线段AB的长度为.或设，则21. 解：（）直线的斜率，当时，；当时，；当时，当时，综上，斜率的取值范围是（）不能由得，当时，所以不论m为何值直线l恒经过点.设的方程为，即，其中C由得所以圆的圆心为，半径圆心到直线的距离由，得，即从而，若与圆相交，则圆截直线所得的弦所对的圆心角小于所以不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧22. 解：（）令0，得抛物线与轴交点是（0，b）；令，由题意b0 且，解得b1 且b0（）设所求圆的一般方程为令0 得，它与0 是同一个方程，故D2，F令0 得，此方程有一个根为b，代入得出所以圆C 的方程为.（）由得.当时，得，所以，不论b为何值，圆C 必过定点