2019-2020年高一数学上学期期末考试试题 理(II).doc

2019-2020年高一数学上学期期末考试试题 理(II) 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，试卷满分为130分.答题时间为120分钟.1、 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的值为 （ ）A. B. C. D.2. 已知集合,集合，若,则为（ ）A. B. C.或 D.或3. 设函数,则的最小正周期为 （ ）A. B. C. D.4. 函数在区间上的最小值是 （ ）A. B. C. D.5. 已知函数，,若，则实数 （ ）A. B. C. D.6. 向量，且，则 （ ）A. B. C. D.7. 若时，函数的值有正也有负，则的取值范围（ ） A. B. C. D.以上都不对8. 若函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值为 （ ）A. B. C. D.9. 已知函数，则，的大小关系是 （ ）A. B.C. D.10. 若实数，满足，则关于的函数的图象大致形状是 （ ）11. 已知函数，且是它的最大值，（其中、为常数且）给出下列命题：是偶函数；函数的图象关于点对称；是函数的最小值；.其中真命题有 （ ）A. B. C. D.12. 已知定义在上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数是（ ）A.7 B.8 C.9 D.10第II卷（非选择题 共82分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 已知角的终边过点，则_.14. 将，比较大小，大小关系为_.15. 已知幂函数的部分对应值如下表，则不等式的解集是_. x 1 f（x） 116. 设函数，（1） 若，则的最小值是_.（2） 若恰有两个零点，则实数的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分） (1)已知，求的值. (2)18. （本小题满分10分）已知函数（其中）.（1） 求函数的最小正周期；（2） 若点在函数的图象上，求.19. (本小题满分12分）已知.（1） 判断的奇偶性，并说明理由；（2） 设的定义域为,.求的值.20. （本小题满分12分）已知函数.（1） 当函数取最大值时，求自变量的取值集合；（2） 求该函数的单调递增区间.21（本题满分12分）设函数，函数，且，的图像过点及（1）求和的表达式；（2）求函数的定义域和值域22.（本小题满分10分）若满足，则称为的不动点.（1）若函数没有不动点，求实数的取值范围；（2）若函数的不动点,求的值； (3) 若函数有不动点，求实数的取值范围.长春市十一高中xx期末考试数学试题参考答案一、选择题（文） 题号123456789101112答案D DBBABCDABBC（理）题号123456789101112答案DDBBABCDABDD二、填空题、13 14 15 16(理） （ 文） 三、解答题17（理）解：(1)法(一） . 5分 法（二） 由，即，则. 2分 . 5分 （2）原式 10分17. （文）（1）同理科 5分（2）原式 10分18（1）解： 2分 函数的最小正周期为 4分（2）函数 6分又点在函数的图像上， 9分即 ， 10分19 (文）的定义域为，且，是奇函数 3分的定义域为，且，是偶函数 6分（2） 12分19（理）的定义域为，且，是奇函数 6分（2） 12分20解：（1）根据题意， -4分当时，函数取得最大值，最大值为 ， 8分（2）当时函数递增，那么解得函数的单调递增区间 12分21（理）（1） 3分由， 6分(2) 由，得函数的定义域为 8分，即的值域为 12分22（1）；（2）；（3）解：（1）由已知可得，问题等价于无实数根，即无实数根，； （文 5分，理3分）（2） 令，即，令，在上递增，； （ 文10分 理6分）（3）令，则，又令，从而可得，故问题等价于关于的一元二次方程至少有一正根，若方程有一根为：此时，符合题意，若方程的根不为，考虑都为负根，由韦达定理可知，因此方程至少有一正根需，又或，实数的取值范围是（理）10分