2019-2020年高一数学上学期周考试题(I).doc

2019-2020年高一数学上学期周考试题(I)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则下列式子表示不正确的是（ ）A B C D2.如果全集，则等于（ ）A B C D3.已知函数为奇函数，且当时，则（ ）A-2 B0 C1 D24.设集合和都是坐标平面上的点集，映射使集合中的元素映射成集合中的元素，则在映射下，象（2,1）的原象是（ ）A（3,1） B C D（1,3）5.集合，各有两个元素，中有一个元素，若集合同时满足：（1），（2），则满足条件的个数为（ ）A1 B2 C3 D46.函数在区间上递减，则实数的取值范围是（ ）ABCD7.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为1,7的“孪生函数”共有（ ）A10个 B9个 C8个 D4个8.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）ABCD9.已知函数，若存在实数，使的定义域为时，值域为，则实数的取值范围是（ ）ABC且D10.已知函数，若，则的范围是（ ）AB（-1,2） C（-2,1）D11.已知，对任意非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD或12.对实数和，定义运算“”： 设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）ABCD第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，分别由下表给出：则不等式的解为_.14.直线与曲线有四个交点，则的取值范围为_.15.下列几个命题：方程若有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；函数的值域是-2,2，则函数的值域为-3,1；一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的有_.16.设是定义在上的偶函数，则的值域是_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.设全集为，集合，.（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值范围构成的集合.18.已知集合.（）若，求实数的取值范围；（）若，求实数的取值范围.19.已知函数.（1）若，求在闭区间0,2上的值域；（2）若在闭区间0,2上有最小值3，求实数的值.20.已知函数.（1）求实数的取值范围，使函数在区间-5,5上是单调函数；（2）若，记的最大值为，求的表达式并判断其奇偶性.21.已知函数，其中为常数，且.（1）若，求函数的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数，若在区间-2,2上是单调函数，求实数的取值范围；（3）是否存在实数使得函数在-1,4上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分12分）已知二次函数和一次函数，其中且满足，.（）证明：函数与的图像交于不同的两点；（）若函数在2,3上的最小值为9，最大值为21，试求，的值.一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.二、填空题13. 2 14. 15. （1）（4） 16.-10,2三、解答题17.（1），； （2）试题分析：（1）两集合的交集为两集合的相同元素构成的集合，并集为两集合所有的元素构成的集合，的补集为全集中不在集合的元素构成的集合；（2）由可得非空集合的边界与集合的边界值的大小关系，从而得到关于的不等式，求解的范围.18.（）；（）.试题分析：（）解不等式，根据解分式不等式的方法，化不等式右端为0，即：，整理得：，化分式为整式，转化为，解得：，所以集合，若，则应先考虑为空集时，此时有，解得：，然后再考虑集合非空的情况，则应有：，解得：，所以，综合两种情况，所以；（）由于集合，若，则为非空集合，所以应满足：，解得，所以.试题解析：解不等式，得，即（）当时，则，即，符合题意：当时，则有解得：综上：（）要使，则，所以有解得：19.（1）0,9 （2）或【解析】试题分析：（1）将代入函数式，结合二次函数对称轴单调区间可求得函数值域；（2）求出函数的对称轴，分别讨论对称轴与区间0,2的关系，求出函数的最小值，利用函数在区间0,2上的最小值是3，求即可.试题解析：（1）1分在闭区间0,2上的值域为0,9.3分（2）.当即时，解得：.6分即时，解得：（舍）9分即时，解得：.综上可知：的值为或12分20.【答案】（1）或；（2）是偶函数【解析】试题分析：（1）函数的对称轴为，要使得函数在区间上是单调函数，则对称轴在-5的左侧或在5的右侧，即或；（2）当时，的最大值为，当时，的最大值为，可得的表达式，在根据奇偶性的定义可判断出函数的奇偶性.试题解析：（1）对称轴，当或时，在上单调，或4分（2）8分（3）偶函数12分21.（1）；（2）或；（3）或.【解析】试题分析：（1）由，可得的值，从而可得函数的表达式；（2），函数的对称轴为，根据在区间上是单调函数，可得或，从而可求实数的取值范围；（3）的对称轴为，分类讨伦，确定函数图象开口向上，函数在上的单调性，利用最大值是4，建立方程，即可求得结论.试题解析：（1）由得，.由（1）得，该函数对称轴为，若在区间上是单调函数，应满足或，解得或，故所求实数的取值范围是或.（3）函数的对称轴为，当时，函数开口向上，对称轴，此时在上最大值为，不合题意，舍去.当，函数开口向下，对称轴.1）若，即时，函数在的最大值为，化简得，解得或，符合题意.2）若即时，函数在单调递增，最大值为，不合题意，舍去.综上所述存在或满足函数在上的最大值是4.22.（）详见解析；（），.【解析】试题分析：（1）证明函数与的图象交于不同的两点，只需证明：，有两个不同的实数根；（2）函数的对称轴为，可以证明在上为增函数，利用函数在上的最小值为9，最大值为21，可求，.试题解析：（1）证明：由与得，从而，即函数与的图象交于不同的两点，；3分（2）解：，.函数与的对称轴为，在上为增函数.6分函数在上的最小值为9，最大值为21，.，.8分