2019-2020年高一（承智班）上学期周练（9.25）数学试题 含答案.doc

2019-2020年高一（承智班）上学期周练（9.25）数学试题 含答案一、选择题1已知函数，为了得到的图象，则只需将的图象（ ）A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位2已知函数的定义域为,当时, 当时, 当时, 则（ ）A B C D3下列函数中, 在区间上为减函数的是（ ）A BC D4函数是定义在上周期为的奇函数, 若,则有（ ）A BC D5设函数定义在实数集上，则函数与的图象（ ）A关于直线对称 B关于直线对称C关于直线对称 D关于直线对称6已知是定义在上的偶函数，当时，则不等式的解集是（ ）A B C D7如图,分别是函数的图象与两条直线的两个交点,记,则的图象大致是（ ）8已知是定义在R上的奇函数，是偶函数，当（2，4）时，则=（ ）A1 B0 C2 D-29下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（ ）A. B.C. D.10下列函数中，既是偶函数，又在（0，）上是单调减函数的是（ ）A BC D11下列函数中，在区间上为减函数的是（ ）A BC D12下列函数中，既是偶函数又在区间（0,1）上为增函数的是（ ）A BC D二、填空题13已知是定义在上的偶函数，且在区间 上单调递增，若实数满足，则的取值范围是_14若函数在上的最大值为,最小值为,且函数在上是增函数, 则 15已知偶函数在单调递减, 若,则的取值范围是 16已知是定义在实数集上的函数，且,则 三、解答题17已知函数对于任意,总有,且时,.（1）求证: 在上是减函数;（2）若,求在区间上的最大值和最小值.18设命题函数在上是增函数,命题,如果是假命题,是真命题, 求的取值范围.19已知函数.（）当时，求证：函数的图像关于点对称；（）当时，求的单调区间.20已知函数是单调递增函数，其反函数是.（1）若，求并写出定义域；（2）对于（1）的和，设任意，求证：；（3）求证：若和有交点，那么交点一定在上.参考答案1B 2A 3D 4B 5D 6B 7C 8B 9D 10A 11A 12A1314151617 解：（1）函数对于任意总有,令得,令得,在上任取,则,时, 在上是减函数.（2）是上减函数, 在上也是减函数, 在上的最大值和最小值分别为和而, 在上的最大值为和最小值为.18解：函数在上是增函数, 由得方程有解, 解得 或,是假命题, 是真命题, 命题一真一假, 若真假, 则;假真 , 则,解得,综上可得的取值范围.19（）证明见解析；（）单调递增区间是，单调递减区间是，.解：（）证明：当时，.将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像.因为对任意，且，所以函数是奇函数.所以函数的图像关于原点对称.所以函数的图像关于点对称. （）由，得当时，.所以的递减区间是.当时，及随的变化情况如下表：所以的单调递增区间是，单调递减区间是，.当时，及随的变化情况如下表：所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是，. 20（1），；（2）证明见解析；（3）证明见解析.解：（1），（2），（3）设是和的交点，即，.当，显然在上；当，函数是单调递增函数，矛盾；当，函数是单调递增函数，矛盾.因此，若和的交点一定在上.