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八年级上期期中质量检测数学试卷一、选择题1、2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元把它用科学记数法表示为（ ）A元 B元C元D元2、已知（ ）A10 B8 C20 D43、如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm4、若，则直线y=kx+k的图象必经过（ ）A、第一、二象限B、第二、三象限C、第二、三、四象限D、以上均不正确5、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC，则AC边上的高为（ ）A. B. C. D.6、如图4，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会( )A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小xyOAB图47、已知x为整数，且为整数，则所有符合条件的x的值的和是（ ）A、11 B、12 C、13 D、14ADEPBC8、如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A B C3 D9、若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线y=x+3上，设点A的坐标为（a，b），则（ ）A、1 B、2 C、16 D、17?(1)(2)(3)10、 设“，”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为 ( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2二、填空题11、分解因式：x+xy-6y+x+13y-6= 12、在综合实践课上，六名同学做的作品数量分别是5，7，3，x，6，4.若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 。13、如图，数轴上的1、对应的点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，设C表示的数为，则 14、如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转300后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 ABCD15、如图ABC中，AD平分BAC，且ABBDAC，若B62，则C_16、已知关于x，y的方程组 的解满足| x| y|，则实数t的取值范围是_17、设，是的小数部分，是的小数部分，则_.18、某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的 .三、解答题19、化简求值，当时，再从-2 a 2的范围内选取一个合适的整数a代入求值。20、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙 共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？21、已知反比例函数和一次函数其中一次函数的图象经过点(a,b)，(a+1,b+k)两点. (1)求反比例函数的解析式； (2)如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求A点坐标； (3)利用(2)的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为直角三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.22、如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想23、探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上的一点（1）如图1：当点M与B重合时，SDCM =_;（2）如图2：当点M与B与A均不重合时，SDCM =_（3）如图2：当点M在AB（或BA）的延长线上时，SDCM =_推广：平行四边形ABCD的面积为a，E、F为两边DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE.求出图4中阴影部分的面积，并简要说明理由应用：如图5是某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行DC、AD，PQ、MN交于O点，其中S四边形AM OP300m2,S四边形MBQO400m2，S四边形NCQO700m2.现进行绿地改造，在绿地内部做一个三角形区域MQD，连接DM、QD、QM，（图中阴影部分）种植不同的花草，求三角形区域的面积.24、直线与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线OBA运动（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t（秒），OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标答案一、选择题15 BAABC 6-10 CBACA二、填空题11、（x+3y-2）(x-2y+3)12、513、14、15、3116、t317、118、20000元三、解答题19、原式= 当b=-1时，a只能取2或-2。所以当a=-2时，原式= 当a=2时，原式=120、解：（1）设乙单独整理x分钟完工，则 20（）+20=1 解得：x=80 检验：x=80是原分式方程的解 答：乙单独整理80分钟完工。 （2）设甲整理y分钟完工，则 解得：y25 答：甲至少整理25分钟才能完工。21、解：（1）因为一函数y=2x-1经过（a,b）和（a+1,b+k）所以 解得：k=2所以反比例函数的解析式为：（2）因为点A为和的交点 所以 解得：或且点A在第一象限，故A（1，1）（3）存在若点P为直角顶点，则P（1，0）若点A为直角顶点，则P（2，0）若点O为直角顶点，不符合题意。22、证明：（1）过点P作PMBC于点M，PNCD于点N.证BPMQPN,从而得PB=PQ(2) 过点P作PMBC于点M，PNCD于点N.证BPMQPN,从而得PB=PQ23、解：（1）50（2）50（3）50推广：阴影部分面积为a 因为ABE的面积为平行四边形面积的一半，ADF的面积也为平行四边形面积的一半，故阴影部分面积为a应用：连接DO 则SDOM=S平行四边形AMOP=150则SDOQ=S平行四边形OQCN=350则SMOQ=S平行四边形OMBQ=200所以SDMQ=SDOM+SDOQ+ SMOQ=150+350+200=70024、解：（1）A（8，0），B（0，6） （2）因为点P和点Q同时到达A点，所以点P的运动速度为每秒2个单位。所以当0t3时，OP=2t，OQ=t，S=OPOQ=2tt=t当3t8时，过点P作PHx轴于点H，则AP=16-2t，PH=-t（用相似），OQ=t, AQ=8-t，所以S=AQPH=（8-t）（-t）=(8-t)（3）当时，t=4，此时P点坐标为（，）所以点M（，）或（，）或（，）
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