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巩固提高,精典范例（变式练习）,第3课时 关于原点对称的点的坐标,第二十三章 旋转,知识点1 关于原点对称的点的坐标特征 例1.在平面直角坐标系中，点M（1，2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（ ） A（2，1） B（1，2） C（2，1） D（1，2）,精典范例,D,1在平面直角坐标系中，点A（4，1）关于原点的对称点的坐标为（ ） A（4，1） B（4，1） C（4，1） D（1，4）,变式练习,B,例2已知点A（m，1）与点B（5，n）关于原点对称，则m和n的值为（ ） Am=5，n=1 Bm=5，n=1 Cm=1，n=5 Dm=5，n=1,精典范例,D,2已知点P（2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b= ,变式练习,-1,知识点2 平面直角坐标系中的中心对称 例3.如图，在平面直角坐标系中，ABC与A1B1C1关于原点对称，则点A1、B1、C1的坐标分别为 。,精典范例,(2，4)，(1，1)，(3，1),3.在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(4，5)，C(5，2). (1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1； (2)画出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2.,变式练习,4.在平面直角坐标系中，点 P（1，2）关于原点的对称点 P的坐标是（ ） A.（1，2） B（1，2） C.（1，2） D（1，2）,巩固提高,D,5.ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（ ） A（4，2） B（4，2） C（2，3） D（2，4）,巩固提高,B,6.若 +（b+4）2=0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是 7在平面直角坐标系中，点（3，6）与（3，b）关于原点对称，则b= 8.若点M（3，a-2），N（b,a）关于原点对称，则a+b=,巩固提高,6,（-3,4）,-2,9. 已知点P到x轴的距离为2，第y轴的距离为3，则点P关于原点的对称点P坐标为 ,巩固提高,（3，-2）或（3，2） 或（3，2）或（3，-2）,10如图，ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1)，B(4,2),C(3,4). (1)请画出ABC向左 平移5个单位长度后 得到的A1B1C1； (2)请画出ABC关于 原点对称的A2B2C2； (3)在x轴上求作一点P， 使PAB周长最小，请 画出PAB，并直接写出点P的坐标.,巩固提高,巩固提高,解:(1)如图. A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(4,1)，(1,2)，(2,4)，连接这三个点，得A1B1C1; (2)如图. (3)如图， 作点A关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于点P，则点P即为所求作的点；P(2,0).,11在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，5），B（4，2），C（1，0）三点 （1）点A关于原点O的对称点A的坐标为 ，点B关于x轴的对称点B的坐标为 ，点C关于y轴的对称点C的坐标为 ,巩固提高,（1，5）,（4，2）,（1，0）,（2）求（1）中的ABC的面积,巩固提高,如图，A（1，5），B（4，2）， C（1，0）, AC=|50|=5， BD=|41|=3， SABC= ACBD = 53=7.5，即（1）中的ABC的面积是7.5.,12如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（2，1），C（1，3） （1）若ABC经过平移后得到A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标； （2）若ABC和 A1B2C2关于原点O成 中心对称图形，写出 A1B2C2的各顶点的坐标；,巩固提高,巩固提高,解：（1）如图，A1B1C1为所作. 因为点C（1，3）平移后的对应点C1的坐标为（4，0）， 所以ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到A1B1C1， 所以点A1的坐标为（2，2），B1点的坐标为（3，2）.,巩固提高,（2）因为ABC和A1B2C2关于原点O成中心对称图形， 所以A2（3，5），B2（2，1）， C2（1，3）.,（3）将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到AB3C3，写出AB3C3的各顶点的坐标,巩固提高,如图，A2B3C3为所作，A3（5，3）， B3（1，2），C3（3，1）.,
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