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2.2.2去括号知识点一:去括号法则1.下列去括号正确的是(B) A.a-(b-c+d)=a-b+c+dB.a-(b-c+d)=a-b+c-dC.a+(b-c+d)=a-b+c-dD.a-(b-c+d)=a-b-c+d2.先去括号,再合并同类项:(1)2(2b-3a)+3(2a-3b);(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).解(1)2(2b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b;(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.知识点二:利用去括号法则化简求值的方法步骤3.求下列整式的值.(1)2a-3(a-2b)-1-5(2a-b),其中a=1,b=-5;(2)5x2-(x2+5x2-2x)-2(x2-3x),其中x=-.解(1)2a-3(a-2b)-1-5(2a-b)=2a-3a+6b-1+5(2a-b)=2a-3a+6b-1+10a-5b=9a+b-1.当a=1,b=-5时,原式=91+(-5)-1=3.(2)5x2-(x2+5x2-2x)-2(x2-3x)=5x2-(x2+5x2-2x)+2(x2-3x)=5x2-x2-5x2+2x+2x2-6x=x2-4x.当x=-时,原式=-4.拓展点一:结合去括号法则整体代入求值1.已知3a-2b=2,则9a-6b=6.拓展点二:根据多项式的特点确定字母的值2.学完整式的加减后,老师给出一道这样的习题:“当a=12,b=-7,c=0.5时,求多项式4ab-2a2b2c2-ab-(5ab-2a2b2c2-3)的值”.聪聪同学经过思考后指出,题目中给出的条件a=12,b=-7,c=0.5是多余的,你同意他的看法吗?请说明理由.解同意她的看法.理由如下:4ab-2a2b2c2-ab-(5ab-2a2b2c2-3)=4ab-2a2b2c2+ab-(5ab-2a2b2c2-3)=4ab-2a2b2c2+ab-(5ab-2a2b2c2-3)=4ab-2a2b2c2+ab-5ab+2a2b2c2+3=(4ab+ab-5ab)+(-2a2b2c2+2a2b2c2)+3=3.由此可见,该多项式的值与a,b,c的取值无关,所以说题目中给出的条件a=12,b=-7,c=0.5是多余的.拓展点三:去括号法则的应用3.导学号19054065已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,试化简|a+b|-|b-a|-|a-b-c|.解由图可知a0,c0,abc,且|a|b|0,b-a0,a-b-c0.所以原式=(a+b)-(b-a)-(a-b-c)=a+b-b+a+a-b-c=3a-b-c.1.(2016湖北武汉模拟)下列式子正确的是(D)A.x-(y-z)=x-y-zB.-(x-y+z)=-x-y-zC.x+2y-2z=x-2(z+y)D.-a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d)2.(2016安徽宿州二模)计算2-2(1-a)的结果是(C)A.aB.-aC.2aD.-2a3.(2016内蒙古宁城县期末)已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为(B)A.1B.5C.-5D.-14.(2016广西钦州期末)-x-(y-z)去括号后应得(A)A.-x+y-zB.-x-y+zC.-x-y-zD.-x+y+z5.(2015山东济宁中考)化简-16(x-0.5)的结果是(D)A.-16x-0.5B.-16x+0.5C.16x-8D.-16x+86.(2016重庆铜梁县期末)-x+y-z的相反数是(C)A.-x+y-zB.-z+x+yC.-y+z+xD.x+y+z7.导学号19054066(2015吉林农安县期末)当a=5时,(a2-a)-(a2-2a+1)等于(A)A.4B.-4C.-14D.18.(2016广西桂林秀峰区校级期中)化简:-3x-(-x)=-2x.9.(2016山东济宁期中)去括号、并合并同类项:3x+1-2(4-x)=5x-7.10.(2015江苏苏州)若a-2b=3,则9-2a+4b的值为3.11.(2016广西灌阳县期中)在括号内填入适当的项:a-2b+3c=-(-a+2b-3c).12.(2015陕西咸阳模拟)下列去括号正确吗?如有错误,请改正.(1)+(-a-b)=a-b;(2)5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1+xy;(3)3xy-2(xy-y)=3xy-2xy-2y;(4)(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+3b.解(1)错误,应该是+(-a-b)=-a-b;(2)错误,应该是5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1-xy;(3)错误,应该是3xy-2(xy-y)=3xy-2xy+2y;(4)错误,应该是(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+9b.13.(2015河南平顶山期中)先去括号,再合并同类项:(1)2(2b-3a)+3(2a-3b);(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).解(1)2(2b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b;(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.14.(2015山东新泰模拟)先化简,再求值:(1)3x2-3+4,其中x=2;(2)-2(ab-3a2)-2b2-(5ab+a2)+2ab,其中a=4,b=.解(1)原式=3x2-x2+6x-3+4=2x2+6x+1.把x=2代入,得原式=222+62+1=21.(2)原式=-2ab+6a2-(2b2-5ab-a2+2ab)=-2ab+6a2-2b2+5ab+a2-2ab=7a2+ab-2b2.把a=4,b=代入,得原式=742+4-2=113.15.导学号19054067(2015山东惠民期中)课堂上老师给大家出了这样一道题,“当x=2 016时,求式子(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y+y3)的值”,小明一看,“x的值太大了,又没有y的值,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请写出具体过程.解(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y+y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y+y3=0.故不论x,y取什么值,代数式的值都为0.16.导学号19054068如果当x=3时,式子px3+qx+1的值为2 016,那么当x=-3时,式子px3+qx+1的值是-2 014.17.已知关于x,y的多项式5x2-2xy2-3xy+4y2+(9xy-2y2-2mxy2)+7x2-1.(1)若该多项式不含三次项,求m的值;(2)在(1)的条件下,当x2+y2=13,xy=-6时,求这个多项式的值.解(1)5x2-2xy2-3xy+4y2+(9xy-2y2-2mxy2)+7x2-1=5x2-2xy2-(3xy+4y2+9xy-2y2-2mxy2+7x2)-1=5x2-2xy2-(12xy+2y2-2mxy2+7x2)-1=5x2-2xy2-12xy-2y2+2mxy2-7x2-1=-2x2-2y2-12xy+(-2+2m)xy2-1,因为该多项式不含三次项,所以-2+2m=0,故m的值为1;(2)原式=-2x2-2y2-12xy+(-2+2m)xy2-1=-2(x2+y2)-12xy-1=-213-12(-6)-1=45.4
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