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第三章测评(时间90分钟,满分120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列方程是一元一次方程的是(C)A.x2-2x+3=0B.2x-5y=4C.x=0D.=32.下列说法不正确的是(D)A.若x=y,则x+5=y+5B.若(a0),则x=yC.若-3x=-3y,则x=yD.若mx=my,则x=y3.若多项式2x-3的值为-5,则x等于(B)A.1B.-1C.4D.-44.下列方程中,方程的解为x=2的是(D)A.2x=6B.(x-3)(x+2)=0C.x2=3D.3x-6=05.(2016浙江温州二模)解方程=1,去分母正确的是(B)A.2-(x-1)=1B.2-3(x-1)=6C.2-3(x-1)=1D.3-2(x-1)=66.某书上有一道解方程的题+1=x,处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知这个方程的解是x=-2,那么处应该是数字(B)A.7B.5C.2D.-27.如果x=2是方程x+a=-1的解,则a的值是(C)A.0B.2C.-2D.-68.若多项式4m-5的值与m-的值互为相反数,则m的值为(C)A.B.C.D.39.商场将某种商品按原价的8折出售,仍可获利20元.已知这种商品的进价为140元,那么这种商品的原价是(C)A.160元B.180元C.200元D.220元10.导学号19054112小悦买书需用48元,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张,设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是(A)A.x+5(12-x)=48B.x+5(x-12)=48C.x+12(x-5)=48D.5x+(12-x)=48二、填空题(每小题4分,共24分)11.若是2ab2c3x-1与-5ab2c6x+3是同类项,则x=-.12.当x=9时,多项式x-3的差为0.13.长方形一条边长为4 cm,面积为24 cm2,则该长方形另一条边长为6cm.14.老师在黑板上出了一道解方程的题=1-,小明马上举手,要求到黑板上做,他是这样做的:4(2x-1)=1-3(x+2),8x-4=1-3x-6,8x+3x=1-6+4,11x=-1,x=-.老师说:小明解一元一次方程的一般步骤是正确的,但解题时有一步出现了错误,请你指出他错在(填编号).15.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的价格比基本价格高20%,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a=40.16.导学号19054113某项工作甲单独做4天完成,乙单独做8天完成,若甲先干一天,然后,甲、乙合作完成此项工作,若设甲一共做了x天,则乙工作的天数为x-1,由此可列出方程=1.三、解答题(共66分)17.(6分)已知3b-2a-1=3a-2b,用等式的性质,试比较a与b的大小.解因为3b-2a-1=3a-2b,所以等式两边同时减去(3b-2a),得-1=5a-5b,即5a-5b=-1.等式两边都除以5,得a-b=-0.所以ab.18.(6分)已知y=2x2+mx-6,当x=2时,y=6,试求当x=-2时,y的值.解把x=2,y=6代入y=2x2+mx-6,得6=222+2m-6,解得m=2,把m=2,x=-2代入y=2x2+mx-6,得y=2(-2)2+2(-2)-6=-2.19.(8分)解方程:(1)=1-;(2).解(1)去分母、去括号得6x-3=6-x-2,移项、合并同类项得7x=7,解得x=1;(2)方程变形得,去分母、去括号得4x-2=9x+15,移项、合并同类项得-5x=17,解得x=-.20.(8分)若关于x的方程3x-(2a-3)=5x+(3a+6)的解是负数,求a的取值范围.解由原方程,得3x-2a+3=5x+3a+6.整理,得2x=-(5a+3).所以x=-.因为x0,所以-.21.导学号19054114(8分)某校九(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款400元,捐款情况如下表.表格中捐款10元和15元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.捐款10元和15元的人数各是多少名?捐款(元)5101520人数123解设捐款10元的有x人,则捐款15元的有(25-x)人,根据题意,得10x+15(25-x)=400-120,解方程,得x=19,所以25-x=6,答:捐款10元的有19人,捐款15元的有6人.22.导学号19054115(8分)七年级进行法律知识竞赛,共有30道题,答对一道题得4分,不答或答错一道题扣2分.(1)小红同学参加了竞赛,成绩是90分,请问小红在竞赛中答对了多少道题?(2)小明也参加了竞赛,考完后他说:“这次竞赛我一定能拿到100分.”请问小明有没有可能拿到100分?试用方程的知识来说明理由.解(1)设小红在竞赛中答对了x道题,根据题意得4x-2(30-x)=90,解得x=25.答:小红在竞赛中答对了25道题.(2)如果小明的得分是100分,设他答对了y道题,根据题意得4y-2(30-y)=100,解得y=.因为y是整数,所以小明没有可能拿到100分.23.导学号19054116(10分)某工程队承包了某段全长1 755米的过江隧道施工任务,甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲班组比乙班组平均每天多掘进0.6米,经过5天施工,两组共掘进了45米.(1)甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?(2)为加快进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲班组平均每天能比原来多掘进0.2米,乙班组平均每天能比原来多掘进0.3米.按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务?解(1)设乙班组平均每天掘进x米,则甲班组平均每天掘进(x+0.6)米,根据题意,得5x+5(x+0.6)=45.解此方程,得x=4.2.则x+0.6=4.8.答:甲班组平均每天掘进4.8米,乙班组平均每天掘进4.2米.(2)改进施工技术后,甲班组平均每天掘进4.8+0.2=5(米);乙班组平均每天掘进4.2+0.3=4.5(米).改进施工技术后,剩余的工程所用时间为(1 755-45)(5+4.5)=180(天).按原来速度,剩余的工程所用时间为(1 755-45)(4.8+4.2)=190(天).少用天数为190-180=10.答:能够比原来少用10天完成任务.24.导学号19054117(12分)(2016江西中考)如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示).使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50 cm,第2节套管长46 cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4 cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311 cm,求x的值.图1图2图3解(1)第5节套管的长度为50-4(5-1)=34(cm).(2)第10节套管的长度为50-4(10-1)=14(cm),根据题意得(50+46+42+14)-9x=311,即320-9x=311,解得x=1.5
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