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数字电子技术基础习题课 教学课件,电子与信息工程学院 电子信息工程教研室,辽宁工业大学,2,第2章、逻辑代数基础,1、逻辑代数中的三种基本运算,3、逻辑代数的基本定理,2、逻辑代数的基本公式和常用公式,4、逻辑函数及其表示方法,5、逻辑函数的公式化简法,6、逻辑函数的卡诺图化简,一、本章内容：,二、本章要求： 1.了解这门课程的用途、特点，掌握基本概念。 2.掌握基本逻辑运算，包括功能、逻辑符号。 3.掌握逻辑代数的公式、定理。 4.掌握用逻辑函数描述逻辑问题，最小项的含义和性质，逻辑函数的标准形式。 5.掌握公式法、卡诺图法化简，具有无关项函数的化简。,3,第2章、逻辑代数基础,例1.1 求下列逻辑函数F的反函数,解：,（1）,（2）,（1）,（2）,（3）,（4）,（3）,（4）,三、典型例题：,4,第2章、逻辑代数基础,例1.2 求下列逻辑函数的对偶式。,解：,注意：使用对偶定理时，长非号不变。,例1.3 求逻辑函数,的反函数,解：,例1.4 逻辑函数,，求反函数,、对偶式,解：,(1),(2),(1),(2),=,=,5,第2章、逻辑代数基础,例1.5 用公式法化简,解：,例1.6 用公式法化简,为最简与或式。,解：,例1.7 用公式法化简,为最简与或式。,解：,例1.8 用公式法化简,为最简与或式。,解：,6,第2章、逻辑代数基础,例1.9,，用公式法化简为最简与或式。,解：,例1.10,，用公式法化简为最简与或式。,解：,例1.11用卡诺图化简下列带有约束项函数为最简与或形式。,（1）,（2）,解：（1）,（2）,7,第2章、逻辑代数基础,例1.12 用卡诺图化简下列函数为最简与或形式,（1）,约束条件：,（2）,约束条件：,解：（1）,（2）,8,第2章、逻辑代数基础,例1.13 用卡诺图法将逻辑函数化简成最简与或式，,约束条件为：,解：,（1）,（2）,约束条件为：,（1）,（2）,9,第2章、逻辑代数基础,四、课后习题,题2.1 试用列真值表的方法证明下列异或运算公式。,（1）,（2）,（3）,（4）,解 (1) 证明,(2) 证明,（3）证明,（4）证明,10,第2章、逻辑代数基础,题2.4 逻辑函数的真值表如下表(a)、(b),试写出对应的逻辑函数式。,解,(a),(a),(b),(b),11,第2章、逻辑代数基础,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,题2.10 将下列各函数式化为最小项之和的形式。,解,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,12,第2章、逻辑代数基础,题2.12 将下列逻辑函数化为与非与非形式，并画出全部由与非逻辑 单元组成的逻辑电路图。,（1）,（2）,解 （1）,（2）,（1）,（2）,13,题2.15用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与 或形式,第2章、逻辑代数基础,(2),(3),(4),(5),(1),解,(2),(3),(4),(5),(1),14,解,第2章、逻辑代数基础,(6),(7),(8),(9),(10),(6),(7),(8),(9),(10),15,第2章、逻辑代数基础,题2.18 用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式,（1）,（2）,（3）,（4）,解（1）,（2）,（3）,（4）,16,第2章、逻辑代数基础,（5）,（6）,（7）,（8）,（5）Y=B+C+D,（6）,（7）Y=C,（8）,解,17,第2章、逻辑代数基础,题2.19 化简下列逻辑函数（方法不限）,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,解,（2）,（3）,（1）,18,第2章、逻辑代数基础,（4）,，用卡诺图化简后得到,（5）用卡诺图化简。填写卡诺图时在大反号下各乘积项对应的位置上填0，其 余位置填1。卡诺图中以双线为轴左右对称位置上的最小项也是相邻的。化简 后得,19,题2.20 写出图P2.20中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。,第2章、逻辑代数基础,（a）,（b）,解,20,第2章、逻辑代数基础,（d）,（c）,解,21,第2章、逻辑代数基础,题2.22 将下列函数化为最简与或函数式。,（1）,给定约束条件为,（2）,，给定约束条件为,（3）,，给定约束条件为,解,（1）,（2）,（3）,22,第2章、逻辑代数基础,（4）,，给定约束条件为,（5）,给定约束条件为,（6）,，给定约束条件为,（4）,（5）,（6）,（4）,（5）,（6）,解,
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