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2019-2020年高二数学上学期期末考试试题文无答案(V)一、选择题(512=60分,请将唯一正确的答案代号填涂到答题卡的相应位置)1复数等于( )A B C D2某班有男生36人,女生18人,用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本,则抽取的女生人数为 ( )A6 B4 C3 D23某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个,命中个数的茎叶图如图所示,则下列结论错误 的一个是 ( )A.甲的极差是29 B.甲的中位数是25 C.乙的众数是21 D.甲的平均数比乙的大4如果执行右边的程序框图,输入x12,那么其输出的结果是()A9 B3 C. D.5.下列命题中:命题“,使得”,则是假命题.“若,则,互为相反数”的逆命题为假命题.命题“”,则:“”.命题“若,则”的逆否命题是“若,则”.其中正确命题是 ( )A B C D6设、是两个不同的平面,、为两条不同的直线,命题:若平面,则;命题:,则,则下列命题为真命题的是 ( )A. 或 B. 且 C. 且 D. 或7若直线:+与直线:互相垂直,则的值为 ( )A B C 或 D 或 8函数的最小值为-2,则的最大值为 ( )A. 25 B. 23 C. 21 D. 209已知直线与双曲线交于两点,若线段的中点为,则直线的斜率为 ( )A -2 B 1 C 2 D 310已知函数的图像如下图所示下面四个图像中的图像大致是 ( ) 11已知,直线和直线分别与圆相交于和,则四边形的面积为 ( )A 2 B 4 C 6 D 812如图,已知正方体棱长为,点在棱上,且,在侧面内作边长为的正方形,是侧面内一动点且点到平面距离等于线段的长,则当点运动时,的最小值是 ( )A 87 B 88 C 89 D 89二、填空题(54=20分,请将答案填写到答题卡的相应位置)13命题“或”的否定为_14对具有线性相关关系的变量和,测得一组数据如表:24568204060708015椭圆上有一点,、是椭圆的左、右焦点,若为直角三角形,则这样的点有_个16已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是_三、解答题:(请在答题卡的相应位置写出解答过程)17.(本小题10分)为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查,测得身高情况的统计图如下:(1)估计该校男生的人数;(2)从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185190cm之间的概率18(本小题12分)如图所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,ACBC,ABBB1,ACBCBB12,D为AB的中点,且CDDA1.(1)求证:BC1平面CA1D;(2)求三棱锥B1A1DC的体积19(本小题12分)已知抛物线C:点P是其准线与x轴的交点,过点P的直线L与抛物线C交于A,B两点(1)当线段AB的中点在直线x=7上,求直线L的方程;(2)设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB的中点时,求 的面积20(本小题12分)已知命题P:函数的定义域为R;命题Q:不等式对任意实数恒成立若是真命题,是假命题;求实数的取值范围21(本小题12分)已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为(1)求椭圆的方程;(2)设为椭圆的左、右焦点,过作直线交椭圆于、两点,求的内切圆半径的最大值22(本小题12分)已知函数为自然对数的底数) ,(1)若且,求在上的最大值;(2)若时,方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围;(3)若,求使的图像恒在图像上方的最大正整数
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