2019-2020年高一下学期第一次阶段练习数学试卷含答案.doc

2019-2020年高一下学期第一次阶段练习数学试卷含答案一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1. 与的等差中项是 12.若的内角所对的边，则 5:7:83. 等比数列中，已知，则 94. 在中，、分别是角、所对的边，则等于 5. 已知数列的前项和为（），则 546. 在中,角、所对的边分别为，且，则角 7. 已知四个正数1，3中，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则= 8. 设公差不为零的等差数列，成等比数列，则公差 9.在中，、分别是角、所对的边，则的面积是 10. 已知各项不为0的等差数列an，满足，前项和 2611. 在中, 已知,则边上的中线的长为 712. 已知等比数列的首项，令，是数列的前项和，若是数列中的唯一最大项，则的公比的取值范围是 13. 若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于 914. 在中，点在线段上，且，则实数的取值范围 解相邻三角形问题或用向量方法处理二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15. 等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值答：（1）设公差为，则，解得 所以 （2）16. 的内角所对的边分别为，向量，且.（1）求；（2）若，的面积为，求的值答：（1），由正弦定理知，又，（2）的面积，又，由余弦定理得：，又，17. 如图，某广场中间有一块扇形绿地，其中为扇形所在圆的圆心，半径为，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在弧上选一点，过修建与平行的小路，与平行的小路，设，（1）当时，求；（2）为何值时，才能使得修建的道路CD与CE的总长最大，并说明理由答：（1）在中，由正弦定理得：（2）在中，由正弦定理得：，即，所以，当时，CD与CE的总长最大，最大值为18. 在中，、分别是角、所对的边， (1) 求角的大小；（2）若求的值；（3）若，求的最小值；答：（1）由知:,即， ，（2）,（3），由余弦定理知19. 已知数列通项公式，其前项和，数列是以为首项的等比数列，且(1) 求数列的通项公式；（2）记，求；(3) 设数列bn的前项和为，若对任意不等式恒成立，求的取值范围答：（1） （4分）（2），数列是首项为2，公差为2的等差数列， （9分）（3）， 即对递增即的取值范围为 （16分）20. 设数列满足对于任意，有.（1）求证数列为等比数列；（2）若数列和都是常数列，求实数的值；（3）若数列是公比为的等比数列，记数列和的前项和分别为，记，求使对任意恒成立的的取值范围.答：（1），（要交待），数列是首项为2，公比为的等比数列.（4分）（2），数列和都是常数列 即.检验当时，而，所以由上述递推关系可得，当时，恒成立，所以都是常数列（不检验扣2分）（8分）（3）若，则显然不满足条件；若，则，即对任意恒成立，所以，即；若，则，所以恒成立；若，则为奇数时， 为偶数时，所以恒成立；若，则为偶数时，不满足条件；综上，所求的取值范围为或. （16分）