资源描述
2019-2020年高一数学上学期10月月考试题新人教A版一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分).1.若集合,则有( ) A B C D2定义在上的函数对任意两个不相等实数,总有成立,则必有( ) A.函数是先增加后减少 B.函数是先减少后增加 C.在上是增函数 D.在上是减函数3下列各组函数是同一函数的是 ( )与;与;与;与。A. B. C. D.4.偶函数在区间0,4上单调递减,则有 ( ) A. B. C. D. 5.函数的值域为 ( )A.0,3 B.-1,0 C.-1,3 D.0,26.函数与的图象只能是 ( ) 7、若是奇函数,且在(0,)上是增函数,又,则的解是 ( )A. B. C. D. 8.已知函数的图像与直线恰有三个公共点,则实数m的取值范围是 ( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9 。10. 已知函数是偶函数,则 。11.已知,那么 。12. 已知函数,则满足的x的值为 。13若函数的定义域为,值域为,则m的取值范围是 。14. 已知函数,若定义域为R,则实数的取值范围是 。三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分12分)已知集合,若,求实数a的取值范围。16. (本小题满分12分)(I)画出函数y=,的图象; (II)讨论当为何实数值时,方程在上的解集为空集、单元素集、两元素集? 17(本小题满分14分)已知定义域为的函数满足:对于f(x)定义域内的任意实数x,都有当 (1)求定义域上的解析式; (2)解不等式:18(本小题满分14分)已知函数.(1)用单调性的定义证明函数在上是单调递增函数;(2)若在上的值域是,求的值. 19. (本小题满分14分)已知对于任意实数满足,当时,.(1)求并判断的奇偶性;(2)判断的单调性,并用定义加以证明;20. (本小题满分14分) 已知函数(1)求函数的定义域并判断函数的奇偶性;(2)设,若记= t , 求函数F(x)的最大值的表达式g(m);深圳市高级中学xxxx学年第一学期第一次月考高一数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分).1.若集合,则有( A ) A B C D2定义在上的函数对任意两个不相等实数,总有成立,则必有( C ) A.函数是先增加后减少 B.函数是先减少后增加 C.在上是增函数 D.在上是减函数3下列各组函数是同一函数的是 ( C )与;与;与;与。A. B. C. D.4.偶函数在区间0,4上单调递减,则有 ( A ) A. B. C. D. 5.函数的值域为 ( C )A.0,3 B.-1,0 C.-1,3 D.0,26.函数与的图象只能是 ( D ) 7、若是奇函数,且在(0,)上是增函数,又,则的解是 ( D ) A. B. C. D. 8.已知函数的图像与直线恰有三个公共点,则实数m的取值范围是(D )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9 3 。10. 已知函数是偶函数,则 -2 11.已知,那么_。12. 已知函数,则满足的x的值为_1或_-5_.13若函数的定义域为,值域为,则m的取值范围是 .14. 已知函数,若定义域为R,则实数的取值范围_三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分12分)已知集合,若,求实数a的取值范围。15. 解: (1)当时,有-4分 (2)当时,有-6分又,则有-9分-10分 由以上可知-12分16. (本小题满分12分)(I)画出函数y=,的图象; (II)讨论当为何实数值时,方程在上的解集为空集、单元素集、两元素集? 16解:(I)图象如右图所示,其中不含点,含点 -(4分)(II)原方程的解与两个函数,和的图象的交点构成一一对应易用图象关系进行观察当或时,原方程在上的解集为空集;当或时,原方程在上的解集为单元素集;当时,原方程在上的解集为两元素集.-(12分)17(本小题满分14分)已知定义域为的函数满足:对于f(x)定义域内的任意实数x,都有当 (1)求定义域上的解析式; (2)解不等式:17. 答案:(I)定义域内的任意实数,都有,在其定义域为内是奇函数 当可以解得; 7分 (II)的解为;当,的解集为 14分18(本小题满分14分)已知函数.(1)用单调性的定义证明函数在上是单调递增函数;(2)若在上的值域是,求的值. 18解:(1)证明:设,则,,在上是单调递增的. 8分(2)在上单调递增,易得. 14分 19. (本小题满分14分)已知对于任意实数满足,当时,.(1)求并判断的奇偶性;(2)判断的单调性,并用定义加以证明;19. 解:(1)令得 令,得 是奇函数6分(2)函数在上是增函数. 证明如下:设 , ,(或由(1)得)在上是增函数. 14分20. (本小题满分14分) 已知函数(1)求函数的定义域并判断函数的奇偶性;(2)设,若记= t , 求函数F(x)的最大值的表达式g(m);20. 解:()函数有意义,须满足,得,故函数定义域是x|-1x12分因为函数定义域关于原点对称,且,所以函数是偶函数。4分()设,则, ,即函数的值域为,即,令抛物线的对称轴为当时,函数在上单调递增,;当时,当时,若即时,函数在上单调递减,; 若即时,;若即时,函数在上单调递增,;综上得 14分
展开阅读全文