2019-2020年高二数学下学期期末测试试卷 理.doc

2019-2020年高二数学下学期期末测试试卷 理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、命题“若”的逆否命题是（）A若 BC若D2、命题，若是真命题，则实数的取值范围是（）A B C D3、设，则下列四数中最大的是 A BC D4、已知向量 ，若 与 共线，则 A. B C D 5、在中，分别为角所对的边，若，则此三角形一定是A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形6、设.若是与的等比中项，则的最大值为 A8 B4 C1 D.7、已知抛物线的焦点为，直线与交于在轴上方）两点. 若，则的值为A. B. C. 2 D. 38、是空间的一个单位正交基底，在基底下的坐标为，则在基底下的坐标为（ ） A B CD9、已知点 在不等式组表示的平面区域内运动，则 的取值范围是 A2，1 B2,1 C1,2 D1,210、已知是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点A、B若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A4 B C D11、已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若， ，则的大小关系正确的是（ ）A B C D 12、已知是抛物线的焦点，直线与该抛物线交于第一象限内的两点A，B，若，则的值是（）A B C D二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13、由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为14、椭圆与直线交于两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为15、下列命题：命题“”的否命题为“”；命题“”的否定是“” 对于常数，“”是“方程表示的曲线是双曲线”的充要条件；“”是“”的必要不充分条件；已知向量不共面，则向量可以与向量和向量构成空间向量的一个基底其中说法正确的有（写出所有真命题的编号）16、设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为 三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分) 数列中，（是常数，)，且成公比不为1的等比数列. ()求的值； ()求的通项公式.18、(本小题满分12分) 在锐角中，内角所对的边分别为 ，已知 ()求角的值；()若，且，求的值19、(本小题满分12分) 如图：直三棱柱中， ， ， 为中点（）求证： ()求二面角的正切值20、(本小题满分12分) 已知函数，（1）若的一个极值点为1，求a的值； （2）设在上的最大值为，当时，恒成立，求a的取值范围21、(本小题满分12分) 已知命题：，命题：方程表示焦点在轴上的双曲线（）命题为真命题，求实数的取值范围；（）若命题“ ”为真，命题“”为假，求实数的取值范围22、(本小题满分12分) 已知中心在原点，焦点在轴的椭圆过点，且焦距为2，过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点（1）求椭圆的标准方程；（2）当，直线是否恒过定点？如果是，求出定点坐标如果不是，说明理由.xx年下学期高二年级期末数学试题（理科）参考答案DCACC DDACB DA13. 14. 15. 16. 17. ()，因为成公比不为1的等比数列，解得 c=2；() 累加可得，也符合，所以（）.18. (1)由a2csinA及正弦定理，得.sinA0，sinC.又ABC是锐角三角形，C.(2)c，C，由面积公式，得absin，即ab6.由余弦定理，得a2b22abcos7，即a2b2ab7.由变形得(ab)23ab7.将代入得(ab)225，故ab5.19. （1）证明：连接AC1交A1C于O点，连接DO，则O为AC1的中点，D为AB中点，DOBC1，又DO平面A1CD，BC1平面A1CD，BC1平面A1CD（2）解：以CA为x轴，CB为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AA1=AC=BC=2，D为AB中点=（2，2，2），设二面角DCA1A的大小为，则平面ACA1的法向量是=（0，1，0）cos=，tan=，二面角DCA1A的正切值是20. 解: (1)，令，则a13分经检验，当a1时，1是的一个极值点4分(2) ，所以在1,2上是增函数，2,4上是减函数 7分在上恒成立， 由x1，)知，xln x0， 8分所以f(x)0恒成立等价于a在xe，)时恒成立，9分令h(x)，x1，)，有h(x)0，10所以h(x)在1，)上是增函数，有h(x)h(1)1，所以a1 12分21. 解：（1）当命题为真时，由已知得，解得当命题为真命题时，实数的取值范围是 5分（2）当命题为真时，由解得 7分由题意得命题、中有一真命题、有一假命题 8分当命题为真、命题为假时，则，解得或. 10分当命题为假、命题为真时，则，无解. 实数的取值范围是或. 12分22. 解：（1）由题意知设右焦点 2分 椭圆方程为 4分（2）由题意，设直线，即 代入椭圆方程并化简得 5分 7分同理 8分当时， 直线的斜率 9分直线的方程为 10分 又 化简得 此时直线过定点（0，）当时，直线即为轴，也过点（0，）12分综上，直线过定点（0，）xx下学期高二期末考试试题答案123456789101112CDAACBDADABDBDAC13、 11.4 5.665（5.663-5.667）14、（1） B D F （2） 乙 (3）1.5,1.015.解（1）根据库伦定律，A、B两点间的库仑力大小为： 代入数据得：F=9.010-3N （2）A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为： A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为： 由式并代入数据得， 场强E方向沿y轴正方向 16、（1）加磁场时，粒子从A到D有： 由几何关系有： 加电场时，粒子从A到D有： 由得： （2）粒子在磁场中运动，由几何关系可知：圆心角 圆运动周期： 经磁场的运动时间： 由得粒子经电场的运动时间： 即： 17. (1)框架刚要运动时ab中的感应电动势：E=BLvMN中电流 MN受到的安培力 F安=BIL对框架，摩擦力： 由上述各式代入数据解得 v=6m/s (2) 闭合回路中产生的总热量： 由能量守恒定律，得：代入数据解得： x=1.1m 则通过棒ab的电荷量为： 代入数据解得 q=0.55C