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第四章测评(时间90分钟,满分120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各图中,1与2互为余角的是(B)2.如图所示的四种物体中,哪种物体最接近于圆柱(A)3.如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“我”字一面的相对面上的字是(D)A.的B.中C.国D.梦4.如图,在一次定向越野活动中,“超越”小组准备从目前所在的A处前往相距2 km的B处,则相对于A处来说,B处的位置是(A)A.南偏西50,2 kmB.南偏东50,2 kmC.北偏西40,2 kmD.北偏东40,2 km5.埃及的古金字塔以其悠久的历史、宏伟的建筑享誉世界,它是一多面的几何体.组成它的面的个数是(B)A.4B.5C.6D.76.如图所示,把一根绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到绳子的条数为(B)A.3B.4C.5D.67.导学号19054139如图,MON为锐角.下列说法:MOP=MON;MOP=NOP=MON;MOP=NOP;MON=MOP+NOP.其中,能说明射线OP一定为MON的平分线的有(A)A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图所示的几何体从前面看到的图形是(B)9.一个几何体从前面、左面、上面看到的图形如图所示,则该几何体是(B)A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球10.导学号19054140如图,C是线段AB的中点,D在线段CB上,DA=12,CD=2,则DB=(D)A.20B.12C.10D.8二、填空题(每小题4分,共24分)11.木工师傅用刨子可将木板刨平,如图,经过刨平的木板上的两个点,就能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,用数学知识解释其依据为:两点确定一条直线.12.笔尖在纸上写字说明点动成线;车轮旋转时看起来像个圆面,这说明线动成面;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明面动成体.13.如图,OC是AOB的平分线,OD是AOC的平分线,且COD=2510,则AOB的度数为10040.(第13题图)(第14题图)14.如图所示,将一平行四边形纸片ABCD沿AE,EF折叠,使点E,B1,C1在同一条直线上,则AEF=90.15.导学号19054141已知线段AB=20 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,点M是线段AB的中点,点N是线段BC的中点,则MN=7或13 cm.16.导学号19054142如图,已知某长方体的表面展开图的面积为310 cm2,则图中x的值是7.三、解答题(共66分)17.(6分)有一个正方体,在它的各个面上分别标上数字1,2,3,4,5,6.小明,小刚,小红三人从不同的角度去观察此正方体,观察结果如图所示,问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字?解从3个小立方体上的数可知,与写有数字1的面相邻的面上数字是2,3,4,6,所以数字1对面是数字5,同理,数字3对6,2对4.18.(6分)计算:(1)179-721854;(2)3607(精确到秒).解(1)179-721854=1785960-721854=106416;(2)3607=51+1807=5125+3007512543.19.导学号19054143(8分)阅读解题过程,回答问题.如图,OC在AOB内,AOB和COD都是直角,且BOC=30,求AOD的度数.解:过O点作射线OM,使点M,O,A在同一直线上.因为MOD+BOD=90,BOC+BOD=90,所以BOC=MOD,所以AOD=180-BOC=180-30=150.(1)如果BOC=60,那么AOD等于多少度?如果BOC=n,那么AOD等于多少度?(2)如果AOB=DOC=x,AOD=y,求BOC的度数.解(1)如果BOC=60,那么AOD=180-60=120.如果BOC=n,那么AOD=180-n(2)因为AOB=DOC=x,AOD=y,且AOD=AOB+DOC-BOC,所以BOC=AOB+DOC-AOD=2x-y.20.导学号19054144(8分)点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使BOC=65,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.图1图2(1)如图1,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则MOC=;(2)如图2,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是MOB的平分线,求BON和CON的度数.解(1)因为MON=90,BOC=65,所以MOC=MON-BOC=90-65=25.故答案为25.(2)因为BOC=65,OC是MOB的平分线,所以MOB=2BOC=130.所以BON=MOB-MON=130-90=40,CON=COB-BON=65-40=25.21.(8分)用小正方体搭一个几何体,使从前面、上面看到的图形如图所示,这样的几何体需要小正方体最多几块?最少几块?答:最多9块;最少7块.22.(8分)如图,已知BC平分DBE,BA分DBE成34两部分,若ABC=8,求DBE的度数.解设DBA=3x,则ABE=4x,DBE=7x,BC平分DBE,DBC=DBE=x,ABC=DBC-DBA=x-3x=x,ABC=8,x=8.解得x=16,DBE=7x=716=112.DBE的度数是112.23.(10分)如图所示的一张硬纸片,能否折成一个长方体盒子?若能,说明理由,并画出它的立体图形,计算它的体积.解能折成一个长方体盒子,因为符合长方体的平面展开图的所有条件,该几何体的立体图形如图所示.此长方体的长为5 m,宽为3 m,高为2 m,所以它的体积为523=30(m3).24.导学号19054145(12分)如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=8 cm,BD=2 cm.(1)图中共有多少条线段?(2)求AC的长.(3)若点E在直线AD上,且EA=3 cm,求BE的长.解(1)图中共有6条线段;(2)点B为CD的中点,CD=2BD.BD=2 cm,CD=4 cm.AC=AD-CD且AD=8 cm,CD=4 cm,AC=4 cm;(3)当E在点A的左边时,则BE=BA+EA且BA=6 cm,EA=3 cm,BE=9 cm.当E在点A的右边时,则BE=AB-EA且AB=6 cm,EA=3 cm,BE=3 cm.BE=9 cm或BE=3 cm.7
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