2018年八年级数学上册期中检测试卷 人教版带答案

2018年八年级数学上册期中检测试卷 人教版带答案 期中检测卷(120分钟150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案DADBCBBCAC1.对于直线y=kx+b,若b减小一个单位,则直线将A.向左平移一个单位B.向右平移一个单位C.向上平移一个单位D.向下平移一个单位2.已知ABC平移后得到A1B1C1,且A1(-2,3),B1(-4,-1),C1(m,n),C(m+5,n+3),则A,B两点的坐标为A.(3,6),(1,2)B.(-7,0),(-9,-4)C.(1,8),(-1,4)D.(-7,-2),(0,-9)3.如图,AD是CAE的平分线,B=35,DAC=60,则ACD等于A.25B.85C.60D.954.如图,已知ABC为直角三角形,C=90,若沿图中虚线剪去C,则1+2等于A.315B.270C.180D.1355.平面直角坐标系内,点A(n,1-n)一定不在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.一次函数y=(m-1)x+m2的图象过点(0,4),且经过第一、二、三象限,则m=A.-2B.2C.2或3D.-2或27.已知下列命题:若a0,则|a|=-a;若ma2na2,则mn;同位角相等,两直线平行;对顶角相等.其中原命题与逆命题均为真命题的有A.1个B.2个C.3个D.4个8.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(a,b),若规定以下三种变换:(a,b)=(-a,b);O(a,b)=(-a,-b);(a,b)=(a,-b).按照以上变换有:(O(1,2)=(1,-2),那么O(3,4)等于A.(3,4)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(-3,-4)9.一个装有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的函数关系如图所示.则每分钟出水量及从某时刻开始的9分钟时容器内的水量分别是A.升,升B.升,升C.升,25升D.升,升10.已知自变量为x的一次函数y=a(x-b)的图象经过第三象限,且y随x的增大而减少,则A.a0,b0B.a0C.a0,b0,b0二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.已知一个三角形的三边长为2,5,a,且此三角形的周长为偶数,则a=5.12.在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),将ABC平移至A1B1C1的位置,点A,B,C的对应点分别是点A1,B1,C1.若点A1的坐标为(3,1),则点C1的坐标为(7,-2).13.甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发,骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机,甲下车前往,乙骑电动车按原路返回.乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.电动车的速度始终不变.设甲与学校相距y甲(千米),乙与学校相距y乙(千米),甲离开学校的时间为x(分钟).y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示,则乙返回到学校时,甲与学校相距20千米.14.在平面直角坐标系中,过一点分別作x轴与y轴的垂线,若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.给出以下结论:点M(2,4)是和谐点;不论a为何值,点P(2,a)不是和谐点;若点P(a,3)是和谐点,则a=6;若点F是和谐点,则点F关于坐标轴的对称点也是和谐点.则正确结论的序号是.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如果|3x-13y+16|+|x+3y-2|=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?解:根据题意,得解得点P(-1,1)在第二象限,点Q(0,0)在坐标原点.16.写出下列命题的逆命题,并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|,那么a=b;(2)如果a0,那么a20;(3)同旁内角互补,两直线平行.解:(1)逆命题:如果a=b,那么|a|=|b|.原命题为假命题,逆命题为真命题.(2)逆命题:如果a20,那么a0.原命题为真命题,逆命题为假命题.(3)逆命题:两直线平行,同旁内角互补.原命题和逆命题都是真命题.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.叙述并证明三角形内角和定理.要求写出定理、已知、求证,画出图形,并写出证明过程.定理:三角形的内角和等于180.已知:ABC的三个内角分别为A,B,C.求证:A+B+C=180.证明:如图,过点A作直线MN,使MNBC.MNBC,B=MAB,C=NAC.MAB+NAC+BAC=180,BAC+B+C=180.18.已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).(1)求直线AB的表达式;(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4kx+b的解集.解:(1)直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4),解得直线AB的表达式为y=-x+5.(2)由已知得解得C(3,2).(3)根据图象可得x3.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把P(y-1,-x-1)叫做点P的友好点,已知点A1的友好点为A2,点A2的友好点为A3,点A3的友好点为A4,这样依次得到点.(1)当点A1的坐标为(2,1),则点A3的坐标为(-4,-1),点A2016的坐标为(-2,3);(2)若点A2016的坐标为(-3,2),则设点A1(x,y),求x+y的值;(3)设点A1的坐标为(a,b),若点A1,A2,A3,An均在y轴左侧,求a,b的取值范围.解:(2)点A2016的坐标为(-3,2),A2017(1,2),A1(1,2),x+y=3.(3)A1(a,b),A2(b-1,-a-1),A3(-a-2,-b),A4(-b-1,a+1),点A1,A2,A3,An均在y轴左侧,解得-2a0,-1b1.20.如图,已知直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线l2经过点B,且与x轴相交于点P(m,0).(1)求直线l1的表达式;(2)若APB的面积为3,求m的值.解:(1)y=x+1.(2)由已知可得SAPB=AP3=|m+1|=3,解得m=1或-3.六、(本题满分12分)21.嘉淇同学大学毕业后借助低息贷款创业,他向银行贷款30000元,分12个月还清贷款,月利率是0.2%,银行规定的还款方式为“等额本金法”,即每月除归还等额的本金为3000012=2500元外,还需要归还本月还款前的本金的利息,下面是还款的部分明细.第1个月,由于本月还款前的本金是30000元,则本月应归还的利息为300000.2%=60元,本月应归还的本息和为2500+60=2560元;第2个月,由于本月还款前的本金是27500元,则本月应归还的利息为275000.2%=55元,本月应归还的本息和为2500+55=2555元.根据上述信息:(1)在空格处直接填写结果:月数第1个月第2个月第5个月还款前的本金(单位:元)300002750020000应归还的利息(单位:元)605540(2)设第x个月应归还的利息是y元,求y关于x的函数表达式,并写出x的取值范围.(3)嘉淇将创业获利的2515元用于还款,则恰好可以用于还清第几个月的本息和?解:(2)由题意可得y=30000-2500(x-1)0.2%=65-5x,即y关于x的函数表达式是y=65-5x(1x12,x取正整数).(3)当本息和恰好为2515时,利息为2515-2500=15,则15=65-5x,解得x=10,答:恰好可以用于还清第10个月的本息和.七、(本题满分12分)22.如图,在ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,CAB=50,C=60,求DAE和BOA的度数.解:AE平分CAB,CAB=50,CAE=CAB=50=25.ADBC于点D,C=60,CAD=180-90-60=30.DAE=DAC-CAE=30-25=5.BF平分ABC,OBA=ABC=(180-50-60)=35.BOA=180-(OBA+OAB)=180-(35+25)=120.DAE和BOA的度数分别为5,120.八、(本题满分14分)23.如图1,在ABC中,ACB=90,M为AC上任意一点(不与点A,C重合),过点M作直线MN交BC于点N,过点A,B作ADMN,BEMN,垂足分别为D,E.(1)DAM,EBN之间的数量关系是DAM+EBN=90.(2)如图2,当点M在AC的延长线上时,其他条件不变,探索DAM,EBN之间的数量关系并证明你的结论.(3)如图3,若ACB=,点N在BC的延长线上,其他条件不变时,DAM,EBN之间的数量关系是否改变?若改变,请写出DAM,EBN与之间满足的数量关系,并说明理由.解:(2)DAM+EBN=90.理由略.(3)改变.DAM+EBN=180-.