九年级数学上册第六章反比例函数单元测试卷 北师大版带答案

九年级数学上册第六章反比例函数单元测试卷 北师大版带答案 第六章反比例函数一、选择题(本大题共6小题，共30分)1若反比例函数ykx的图象过点(3，7)，那么它一定还经过点()A(3，7) B(3，7) C(3，7) D(2，7)2若函数y(m4)x|m|5是反比例函数，则m的值为()A4 B4C4或4 D03若反比例函数ykx的图象经过点(a，2a)，其中a0，则其函数的图象在()A第一、三象限 B第一、二象限C第二、四象限 D第三、四象限4在同一平面直角坐标系中，函数ymxm(m0)与ymx(m0)的图象可能是() 图6Z15如图6Z2，函数yx与函数y4x的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则四边形ACBD的面积为() 图6Z2A2 B4 C6 D86根据图6Z3(1)所示的程序，得到了y与x的函数图象如图(2)，过y轴上一点M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ.则以下结论：当x0时，y2x；OPQ的面积为定值；当x0时，y的值随x值的增大而增大；MQ2PM；POQ可以等于90.其中正确的结论是() 图6Z3A BC D二、填空题(本大题共5小题，共30分)7若反比例函数ym1x的图象在同一象限内，y的值随x值的增大而增大，则m的值可以是_(写出一个即可)8如图6Z4所示，反比例函数ykx(k0，x0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8，则k的值为_ 图6Z4 图6Z59如图6Z5，A(4，0)，B(3，3)，以AO，AB为边作平行四边形OABC，则图象经过点C的反比例函数的表达式为_10如果一个正比例函数的图象与反比例函数y6x的图象相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么(x2x1)(y2y1)的值为_ 图6Z611函数y1x(x0)，y24x(x0)的图象如图6Z6所示，则下列结论：两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；当x2时，y1y2；当x1时，BC3；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是_三、解答题(共40分)12(12分)如图6Z7，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数ykx的图象于点B，AB32.(1)求反比例函数的表达式；(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1x2时，y1y2，指出点P，Q各位于哪个象限，并简要说明理由 图6Z7 13(14分)如图6Z8，已知A(4，0.5)，B(1，2)是一次函数yaxb与反比例函数ymx(m0，则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以D选项正确同理，A，B，C选项错误5D解析 过函数y4x的图象上A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，SAOCSODB12|k|2.又OCOD，ACBD，SAOCSODASODBSOBC2，四边形ACBD的面积为SAOCSODASODBSOBC428.故选D.6B解析 由计算程序可知当x0时，有y2x；当x0时，有y4x，所以不正确；设P(x1，y)，Q(x2，y)，由题意知OPQ的面积为（x2x1）y2x2yx1y24223为定值，所以正确；由函数y4x，可知当x0时，y的值随x值的增大而减小，所以不正确；根据P，Q两点的坐标可知和正确70(答案不唯一)8.29y3x解析 设图象经过点C的反比例函数的表达式是ykx(k0)，C(x，y)四边形OABC是平行四边形，BCOA，BCOA.A(4，0)，B(3，3)，点C的纵坐标是y3，|3x|4(x0)，x1，C(1，3)点C在反比例函数ykx(k0)的图象上，3k1，解得k3，图象经过点C的反比例函数的表达式是y3x.1024解析 A(x1，y1)，B(x2，y2)两点是正比例函数的图象与反比例函数y6x的图象的交点，x1y1x2y26，x1x2，y1y2，(x2x1)(y2y1)x2y2x2y1x1y2x1y1x2y2x2y2x2y2x1y14624.11全品导学号：5265223312解：(1)由题意得点B(2，32)，把B(2，32)代入ykx中，得到k3，反比例函数的表达式为y3x.(2)结论：点P在第二象限，点Q在第四象限理由：k30，反比例函数y在每个象限内y随x的增大而增大又P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1x2时，y1y2，点P，Q在不同的象限，即点P在第二象限，点Q在第四象限13解：(1)当4x1时，一次函数的值大于反比例函数的值(2)把A(4，0.5)，B(1，2)代入yaxb，得4ab0.5，ab2，解得a12，b52.一次函数的表达式为y12x52.把B(1，2)代入ymx，得m122.(3)设点P的坐标为(t，12t52)PCA和PDB的面积相等，1212(t4)121(212t52)，解得t52.点P的坐标为(52，54)14解：(1)分情况讨论：当0x3时，设线段AB对应的函数表达式为ykxb，把A(0，10)，B(3，4)代入，得b10，3kb4，解得k2，b10，y2x10；当x3时，设ymx，把B(3，4)代入，得m3412，y12x.综上所述：当0x3时，y2x10；当x3时，y12x.(2)能理由如下：令y12x1，则x12.31215，该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天以内(含15天)不超过最高允许的1.0 mg/L.