九年级数学上册第四章 图形的相似同步练习 北师大版

九年级数学上册第四章 图形的相似同步练习 北师大版 3相似多边形知识点 1相似多边形的定义及性质1下列说法中错误的是()A相似多边形的对应边成比例B相似多边形的对应角相等C相似多边形的边数相同D对应边成比例的两个多边形是相似多边形2若图431所示的两个四边形相似，则的度数是()A60 B75 C87 D120 图431 图4323.如图432，四边形ABCD四边形A1B1C1D1，AB12，CD15，A1B19，则边C1D1的长是()A10 B12 C.454 D.365 图4334如图433，矩形ABCD中，AB4，M，N分别是AD，BC的中点，MNAB，若矩形DMNC与矩形ABCD相似，则AD的长为_知识点 2相似多边形的判定5下列判断正确的是()A两个对应角相等的多边形相似B两个对应边成比例的多边形相似C边数相同的正多边形都相似D有一组角对应相等的两个平行四边形相似6教材随堂练习第1题变式题如图434，有三个矩形，其中相似的是() 图434A甲和乙 B甲和丙C乙和丙 D没有相似的矩形7如图435，G是正方形ABCD的对角线AC上一点，过点G作GEAD，GFAB，垂足分别为E，F.求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似 图435 8若OAB各个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(2，4)，B(4，0)，OABOAB，已知点A(4，8)，且点B位于x轴上，则点B的坐标为_9一个六边形的六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与其相似的六边形的周长为66，则与其相似的六边形的最短边的长为_ 10一个矩形ABCD的较短边长为2.(1)如图436，将矩形ABCD沿它的长边对折(MN为折痕)，得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；(2)如图436，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积 图436 1D2C3C44 25C6B.7证明：GEAEAFGFA90，四边形EAFG为矩形四边形ABCD为正方形，AC平分DAB.又GEAD，GFAB，GEGF，四边形AFGE为正方形四边形AFGE与四边形ABCD相似8(8，0)9610解：(1)由已知得MNAB2，DM12AD12BC.将矩形ABCD沿MN对折后得到的矩形与原矩形相似，矩形DMNC与矩形ABCD相似，DMABMNBC，DMBCABMN，即12BC24，BC2 2，即它的另一边长为2 2.(2)矩形EFDC与原矩形ABCD相似，DFABCDBC.ABCD2，BC4，DFABCDBC1，矩形EFDC的面积CDDF212.