2019-2020年高一下学期二调考试数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高一下学期二调考试数学（文）试题 含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值（ ） A. 大于5 B. 等于5 C. 至多等于4 D.至多等于32.如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ） A.6 B. 8 C. D. 3.在空间中四条两两不同的直线，满足，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. 既不垂直也不平行 D. 的位置关系不确定4.如图是某个正方体的侧面展开图，是两个侧面的对角线，则在正方体中（ ） A. 互相平行 B. 异面且互相垂直 C.异面且夹角为 D. 相交且夹角为 5.已知则的值是（ ） A. B. C. D. 6.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. 16 B. 32 C. 48 D. 1447.在中，若，则此三角形为（ ） A.等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D.等腰直角三角形8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. 54 B. 60 C. 66 D. 729.在中，为BC的三等分点，则（ ） A. B. C. D. 10.已知函数，若正实数a,b,c互不相等，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.算术书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术，置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式它实际上将圆锥的体积公式中的圆周率近似取为3，那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（ ） A. B. C. D.12.已知点A,B,C,D均在球O的球面上，,若三棱锥的体积的最大值为，则球O的表面积为（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.如图，在三棱柱中，D,E,F分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则 .14.设函数，则 .15.正六棱柱的底面边长为，侧棱长为1，则动点从A沿表面移动到点时的最短路程是 .16. .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧（左）视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正（主）视图为直角梯形，已知几何体的体积为16.（1）求实数a的值；（2）将直角三角形绕斜边旋转一周，求该旋转体的表面积.18.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知向量（1）若，求的值；（2）若与的夹角为，求的值.19.（本小题满分12分）如图，多面体中，两两垂直，且（1）若点G在线段AB上，且BG=3GA,求证：CG/平面ADF;（2）求多面体的体积.20.（本小题满分12分）如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与轴正半轴相交于点A,点B，P在单位圆上，且（1）求的值；（2）设，四边形的面积为S，,求的最大值及此时的值.21.（本小题满分12分）在底面半径为2，母线长为4的圆锥内有一个高为的圆柱.（1）求圆柱表面积的最大值；（2）在（1）的条件下，求该圆柱外接球的表面积和体积.22.（本小题满分12分）已知，函数，当时，（1）求常数a,b的值；（2）设，且，求的单调递增区间.