2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题 理(II).doc

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2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题 理(II)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1设集合Mx|x0,xR,Nx|x20”是“0”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C既不充分也不必要条件 D充要条件6函数f(x)62x的零点一定位于区间()A(3,4) B(2,3) C(1,2) D(5,6)7已知f(x)则f(2 016)等于()A1 B0 C1 D28若命题“x0R,使得xmx02m30且a1,若“aM”是“函数f(x)loga|x1|在(0,1)上单调递增”的一个充分不必要条件,则区间M可以是()A(1,) B(1,2) C(0,1) D(0,)12已知函数f(x)满足:定义域为R;对任意xR,有f(x2)2f(x);当x1,1时,f(x).若函数g(x)则函数yf(x)g(x)在区间5,5上零点的个数是()A7 B8 C9 D10二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知f(2x1)3x2,且f(a)4,则a的值是_14若loga(a21)loga2a0,则实数a的取值范围是_15由命题“存在xR,使x22xm0”是假命题,求得m的取值范围是(a,),则实数a的值是_16已知偶函数yf(x)满足条件f(x1)f(x1),且当x1,0时,f(x)3x,则f(log5)的值等于_三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(本小题满分12分)函数f(x)对一切实数x,y均有f(xy)f(y)(x2y1)x成立,且f(1)0.(1)求f(0)的值; (2)求f(x)的解析式18(本小题满分12分)设关于x的不等式x(xa1)0(aR)的解集为M,不等式x22x30的解集为N.(1)当a1时,求集合M;(2)若MN,求实数a的取值范围19(本小题满分12分) 已知函数f(x)(1)写出f(x)的单调区间;(2)若f(x)16,求相应x的值20(本小题满分12分) 已知p:指数函数f(x)(2a6)x在R上是单调减函数;q:关于x的方程x23ax2a210的两根均大于3,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围21(本题满分12分) 已知函数f(x)lnx, g(x)(xa)2(lnxa)2.(1)求函数f(x)在A(1,0)处的切线方程;(2)若g(x)在1,)上单调递增,求实数a的取值范围;(3)证明:g(x).(选考题)请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。(22)(本小题满分10分)【选修4-1:几何证明选讲】 已知BC为圆O的直径,点A为圆周上一点,AD BC于点D,过点A作圆O的切线交BC的延长线于点P,过点B作BE垂直PA的延长线于点E求证: (I ) ; ()AD=AE.(23)(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】 已知曲线C的极坐标方程为: ,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线经过点P(-1,1)且倾斜角为 (I)写出直线的参数方程和曲线C的普通方程; ()设直线与曲线C相交于A,B两点,求 的值(24)(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】 已知函数 (I)解关于x的不等式 ;() ,试比较 与ab+4的大小数学理科答案一、 选择题 14 BCDB 58 ABDA 912 CADD二、填空题 (13) 5 (14) (,1) (15) 1 (16) 1三、解答题17题:解(1)由已知f(xy)f(y)(x2y1)x.令x1,y0,得f(1)f(0)2.又f(1)0,f(0)2.(2)令y0,得f(x)f(0)(x1)x.f(x)x2x2.18题:解析(1)当a1时,由已知得x(x2)0,解得0x2.所以Mx|0x2(2)由已知得Nx|1x3当a1时,因为a10,所以Mx|a1x0因为MN,所以1a10,所以2a1时,因为a10,所以Mx|0xa1因为MN,所以0a13,所以1a2.综上所述,a的取值范围是2,2 19题:解析(1)当x0时,f(x)在(0,2上单调递减,在(2,)上单调递增综上,f(x)的单调增区间为(2,0),(2,);单调减区间为(,2,(0,2(2)当x0时,f(x)16,即(x2)216,解得x6.故所求x的值为6或6.20题:解析p真,则指数函数f(x)(2a6)x的底数2a6满足02a61,所以3a0,a2;对称轴x3;g(3)0,即329a2a212a29a100,所以(a2)(2a5)0.所以a.由得a.p真q假,由3a,得a3或a.综上所述,实数a的取值范围为(,3,)21题:解析(1)因为f(x),所以f(1)1.故切线方程为yx1.(2)g(x)2(xa),令F(x)xa,则yF(x)在1,)上单调递增F(x),则当x1时,x2lnxa10恒成立,即当x1时,ax2lnx1恒成立令G(x)x2lnx1,则当x1时,G(x)0,故G(x)x2lnx1在1,)上单调递减从而G(x)maxG(1)2.故aG(x)max2.(3)证明:g(x)(xa)2(lnxa)22a22(xlnx)ax2ln2x,令h(a)2a22(xlnx)ax2ln2x,则h(a).令Q(x)xlnx,则Q(x)1,显然Q(x)在(0,1)上单调递减,在(1,)上单调递增,则Q(x)minQ(1)1.则g(x)h(a).
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