2019-2020年高三下学期周考（4.17）数学（理）试题 含答案.doc

2019-2020年高三下学期周考（4.17）数学（理）试题 含答案本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）注意事项：1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数（i是虚数单位），则=A.-1+i B. -1-i C.1+i D. 1-i2.已知集合A=，B=，则=A.(-3，3) B.(-3，6) C.(-1，3) D.(-3，1) 3.设变量x、y满足约束条件，则目标函数的最小值为 A.1 B.3 C. D. -194.函数=（,）的部分图象如右上图所示，则的值为A. B. C. D.-1 5程序框图如右图，当输入x为xx时，输出的y的值为A. B.1 C. 2 D. 46.为比较甲乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中11时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：甲地该月11时的平均气温低于乙地该月11时的平均气温甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温甲地该月11时的气温的标准差小于乙地该月11时的气温的标准差甲地该月11时的气温的标准差大于乙地该月11时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的正确的结论的编号为A. B. C. D. 7. 过点A（0,1）作直线，与双曲线有且只有一个公共点，则符合条件的直线的条数为A. 0 B.2 C. 4 D. 无数8如图所示的数阵中，用A（m，n）表示第m行的第n个数，则依此规律A（15,2）为 A. B. C. D. 9.已知函数的图像关于直线x=-2对称，且当x时，若，b=，c=f（2），则a，b，c的大小关系是A.abc B. bac C.cab D.a cb10.某几何体的三视图如图所示图，图中网格小正方形边长为1，则该几何体的体积是（ ） A.4 B. C. D.12 11.A,B,C是圆O上不同的三点，线段CO与线段AB交于点D，若=，则的取值范围是A.（0,1） B.（1，+） C. D. （-1,0）12.如图所示，一个圆柱兵乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米，球筒的上底面和下底面分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不计）。一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为 A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分）注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.的展开式中常数项为 。14.已知函数=，且=，则x的值为 。15.已知中，AC=4，BC=,ACBC于D ,则的值为 。16.若函数=的图象与x轴相切于一点A（m，0）（m0），且的极大值为，则m的值为 。三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）已知等差数列中，=20，且前10项和=100.（I） 求数列的通项公式；（）求数列的前n项和。18. （本小题满分12分）在平面四边形ABCD（图）中，与均为直角三角形且有公共斜边AB，设AB=2，将沿AB折起，构成如图所示的三棱锥，且使=。（I） 求证：平面平面DAB；（）求二面角A-B的余弦值。19. （本小题满分12分）某篮球队对篮球队员的篮球技能进行统计研究，针对篮球运动员在投篮命中时，运动员到篮筐中心的水平距离这项指标，对某运动员进行了若干场次的统计，依据统计结果如下频率分布直方图：（I）依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离的中位数； （）在某场比赛中，考察他前4次投篮命中时到篮筐中心的水平距离的情况，并且规定：运动员投篮命中时，他到篮筐中心水平距离不少于4米的记1分，否则扣掉1分，用随机变量X表示4此投篮后的总分，将频率视为概率，求X的分布列和数学期望。20. （本小题满分12分）已知抛物线C：过点M（m，2），其焦点为F，且|FM|=2. （I） 求抛物线C的方程；（）设E为y轴上的异于原点的任意一点，过点E作不经过原点的两条直线分别于抛物线C和圆F：相切，切点分别为A,B，求证：直线AB过定点。21（本小题满分12分）已知函数=（e为自然对数的底数，a，b）（I） 设为的导函数，证明：当a0时，的最小值小于0；（）若a0恒成立，求符合条件的最小整数b。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，过点P分别做圆O的切线PA,PB和割线PCD，弦BE交CD于F，满足P,B,F,A四点共圆。（I） 证明：AE/CD；（）若圆O的半径为5，且PC=CF=FD=3，求四边形PBFA的外接圆的半径。23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知曲线：和曲线，以极点O为坐标原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系。（I） 求曲线和曲线的直角坐标方程；（）若点P是曲线上一动点，过点P做线段OP的垂线交曲线于点Q，求线段PQ长度的最小值。24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数=|x|+|x-1|.（I） 若|m-1|恒成立，求实数m的最大值M；（）在（I）成立的条件下，正实数a，b满足，证明：