2019-2020年九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版）.doc

2019-2020年九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版）一、选择题（24分，每题3分）1若，则（）Ab3 Bb3 Cb3 Db32化简的结果是（）A B C D3下列式子一定成立的是（）Ax2+x3=x5B（a）2（a3）=a5Ca0=1 D（m3）2=m54多项式（xy）2（yx）分解因式正确的是（）A（yx）（xy） B（xy）（xy1） C（yx）（yx+1） D（yx）（yx1）5三角形内切圆的圆心是（）A三内角平分线的交点 B三边中垂线的交点C三中线的交点 D三高线的交点6扇形的半径为30cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）A10cm B20cm C10cm D20cm7已知圆心在原点O，半径为5的O，则点P（3，4）与O的位置关系是（）A在O内 B在O上 C在O外 D不能确定8在半径等于5cm的圆内有长为5cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）A120 B30或120 C60 D60或120二、填空（18分，每题3分）9若分式的值为零，则x的值为10若y=，则x+y=11一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是12如图所示，在O中，AB是O的直径，ACB的角平分线CD交O于D，则ABD=度13如图，已知AB是O的直径，P为BA延长线上一点，PC切O于C，若O的半径是4cm，P=30，图中阴影部分的面积是14已知：如图，AB是O的直径，弦EFAB于点D，如果EF=8，AD=2，则O半径的长是三解答题15|5|+（）2+（1）016（）17方程=0的解是183（a+1）2（a+1）（2a1），其中a=119先化简，再求值：（x+2），其中x=420我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度21O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1，EB=5，DEB=60，求CD的长22已知：如图，PA，PB分别是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，BAC=35，求P的度数23如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分CAB过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F求证：EF与圆O相切xx学年吉林省长春市德惠二十五中九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（24分，每题3分）1若，则（）Ab3 Bb3 Cb3 Db3【考点】二次根式的性质与化简【分析】等式左边为非负数，说明右边3b0，由此可得b的取值范围【解答】解：，3b0，解得b3故选D【点评】本题考查了二次根式的性质：0（a0），=a（a0）2化简的结果是（）A B C D【考点】二次根式的乘除法【分析】直接进行分母有理化即可求解【解答】解：原式=【点评】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是进行分母有理化3下列式子一定成立的是（）Ax2+x3=x5B（a）2（a3）=a5Ca0=1 D（m3）2=m5【考点】零指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】分别根据零指数幂，合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则进行分析计算【解答】解：A、x2+x3不能合并同类项，故不对；B、（a）2（a）3=（a）2+3=a5，成立；C、a0时，a0=1，故不对；D、（m3）2=m6，故不对；故选B【点评】本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法和非0数的0次方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错4多项式（xy）2（yx）分解因式正确的是（）A（yx）（xy） B（xy）（xy1） C（yx）（yx+1） D（yx）（yx1）【考点】因式分解-提公因式法【分析】提取公因式（yx）整理即可得解【解答】解：（xy）2（yx），=（yx）2（yx），=（yx）（yx1）故选D【点评】本题考查了提公因式法分解因式，根据互为相反数的平方相等把（xy）2转化为（yx）2是解题的关键5三角形内切圆的圆心是（）A三内角平分线的交点 B三边中垂线的交点C三中线的交点 D三高线的交点【考点】三角形的内切圆与内心【分析】根据角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以三角形内切圆的圆心是三内角平分线的交点【解答】解：角平分线上的点到角的两边的距离相等，三角形内切圆的圆心是三内角平分线的交点故选A【点评】考查三角形内心的概念，属于概念题6扇形的半径为30cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）A10cm B20cm C10cm D20cm【考点】圆锥的计算【分析】利用弧长公式易得扇形的弧长，除以2即为圆锥的底面半径【解答】解：扇形的弧长为： =20cm，圆锥底面半径为202=10cm，故选A【点评】用到的知识点为：弧长公式为；圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长7已知圆心在原点O，半径为5的O，则点P（3，4）与O的位置关系是（）A在O内 B在O上 C在O外 D不能确定【考点】点与圆的位置关系；坐标与图形性质【分析】本题可先由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d，再根据点与圆心的距离与半径的大小关系，即当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；点在圆外；当dr时，点在圆内；来确定点与圆的位置关系【解答】解：OP=5，根据点到圆心的距离等于半径，则知点在圆上故选B【点评】能够根据勾股定理求得点到圆心的距离，根据数量关系判断点和圆的位置关系8在半径等于5cm的圆内有长为5cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）A120 B30或120 C60 D60或120【考点】垂径定理；解直角三角形【专题】计算题【分析】根据题意画出相应的图形，连接OA，OB，在优弧AB上任取一点E，连接AE，BE，在劣弧AB上任取一点F，连接AF，BF，过O作ODAB，根据垂径定理得到D为AB的中点，由AB的长得出AD的长，再由OA=OB，OD与AB垂直，根据三线合一得到OD为角平分线，在直角三角形AOD中，利用锐角三角函数定义及AD与OA的长，求出AOD的度数，可得出AOB的度数，利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，可得出AEB的度数，再利用圆内接四边形的对角互补可得出AFB的度数，综上，得到此弦所对的圆周角的度数【解答】解：根据题意画出相应的图形为：连接OA，OB，在优弧AB上任取一点E，连接AE，BE，在劣弧AB上任取一点F，连接AF，BF，过O作ODAB，则D为AB的中点，AB=5cm，AD=BD=cm，又OA=OB=5，ODAB，OD平分AOB，即AOD=BOD=AOB，在直角三角形AOD中，sinAOD=，AOD=60，AOB=120，又圆心角AOB与圆周角AEB所对的弧都为，AEB=AOB=60，四边形AEBF为圆O的内接四边形，AFB+AEB=180，AFB=180AEB=120，则此弦所对的圆周角为60或120故选D【点评】此题考查了圆周角定理，垂径定理，等腰三角形的性质，锐角三角函数定义，以及圆内接四边形的性质，是一道综合性较强的题本题有两解，学生做题时注意不要漏解二、填空（18分，每题3分）9若分式的值为零，则x的值为1【考点】分式的值为零的条件【专题】计算题【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：，则|x|1=0，即x=1，且x+10，即x1故x=1故若分式的值为零，则x的值为1【点评】由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题10若y=，则x+y=7【考点】二次根式有意义的条件【专题】计算题【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x、y的值，再代入x+y进行计算即可【解答】解：原二次根式有意义，x30，3x0，x=3，y=4，x+y=7故答案为：7【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于011一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是15【考点】圆锥的计算【分析】首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的侧面积公式代入求出即可【解答】解：圆锥的底面半径为3，高为4，母线长为5，圆锥的侧面积为：rl=35=15，故答案为：15【点评】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键12如图所示，在O中，AB是O的直径，ACB的角平分线CD交O于D，则ABD=45度【考点】圆周角定理【分析】根据直径所对的圆周角是直角，得ACB=90，再根据等弧所对的圆周角相等即可求解【解答】解：CD平分ACBACD=BCD=45ABD=ACD=45【点评】熟练运用圆周角定理及其推论是解题的关键13如图，已知AB是O的直径，P为BA延长线上一点，PC切O于C，若O的半径是4cm，P=30，图中阴影部分的面积是8（cm2）【考点】切线的性质；扇形面积的计算【分析】利用扇形的面积公式，以及阴影部分的面积=SOCPS扇形OCA即可求解【解答】解：O的半径是4cm，AB=8cm，则OC=AB=4cm，直角OCP中，P=30，OP=2OC=8，CP=，SOCP=OCCP=44=8（cm2），S扇形OCA=（cm2），则阴影部分的面积=8（cm2）故答案为：8（cm2）【点评】本题考查了切线的判定要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可14已知：如图，AB是O的直径，弦EFAB于点D，如果EF=8，AD=2，则O半径的长是5【考点】垂径定理；解直角三角形【专题】计算题【分析】连接OE，由题意得：OE=OA=R，ED=DF=4，再解RtODE即可求得半径的值【解答】解：连接OE，如下图所示，则：OE=OA=R，AB是O的直径，弦EFAB，ED=DF=4，OD=OAAD，OD=R2，在RtODE中，由勾股定理可得：OE2=OD2+ED2，R2=（R2）2+42，R=5故答案为：5【点评】本题考查了垂径定理和解直角三角形的运用三解答题15|5|+（）2+（1）0【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题；实数【分析】原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及平方根、立方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=5+4+321=9【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（）【考点】分式的混合运算【分析】先将分母因式分解、除法转化为乘法，再通分计算括号内的异分母分式减法，最后通过约分计算乘法即可【解答】解：原式=【点评】本题主要考查分式的混合运算，分式混合运算时，能因式分解得应先因式分解，再按照混合运算顺序依次计算17方程=0的解是2【考点】解分式方程【分析】首先把分式乘以最简公分母（x1）（x+1）去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，最后一定要检验【解答】解：去分母得：2（x1）=x，去括号得：2x2=x，移项得：2xx=2，合并同类项得：x=2检验：把x=2代入最简公分母（x1）（x+1）0，原分式方程的解为：x=2【点评】此题主要考查了分式方程的解法，做题过程中关键是不要忘记检验，很多同学忘记检验，导致错误183（a+1）2（a+1）（2a1），其中a=1【考点】完全平方公式；多项式乘多项式【分析】直接利用完全平方公式以及多项式乘以多项式运算法则化简求出答案【解答】解：3（a+1）2（a+1）（2a1）=3（a2+2a+1）（2a2+a1）=3a2+6a+32a2a+1=a2+5a+4，把a=1代入得：原式=12+51=4=10【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键19先化简，再求值：（x+2），其中x=4【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当x=4时，原式=（1）=1【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度【考点】分式方程的应用【分析】设我军原计划的速度x千米/时，则急行军的速度为1.5x千米每小时，由骑自行车比步行提前2小时到达，可由时间关系得到关于x的方程，解方程可得原计划的速度，进而可求出急行军的速度【解答】解：设我军原计划的速度是x千米/时，由题意得：=2，解得：x=5，经检验，x=5是原方程的解，急行军的速度是：1.55=7.5（千米/时）答：急行军的速度是7.5千米/时【点评】本题主要考查了分式方程在行程问题中的运用，关键是首先弄懂题意，表示出原计划速度与急行军速度，再根据关键语句“提前两小时到达”列出方程即可21O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1，EB=5，DEB=60，求CD的长【考点】垂径定理；勾股定理【分析】作OFCD于点F，连接OD，直角OEF中利用三角函数即可求得OF的长，然后在直角ODF中利用勾股定理即可求得DF的长，然后根据垂径定理可以得到CD=2DF，从而求解【解答】解：作OFCD于点F，连接ODAE=1，EB=5，AB=AE+BE=6，半径长是3在直角OEF中，OE=OAAE=31=2，sinDEB=，OF=OEsinDEB=2=在直角ODF中，DF=，CD=2DF=2【点评】本题考查了垂径定理、三角函数以及勾股定理，正确作出辅助线是关键22已知：如图，PA，PB分别是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，BAC=35，求P的度数【考点】切线的性质【专题】计算题【分析】由PA与PB都为圆的切线，根据切线的性质得到OA与AP垂直，OB与BP垂直，可得出OAP与OBP都为直角，又OA=OB，根据等边对等角可得ABO与BAC相等，由BAC的度数求出ABO的度数，进而利用三角形的内角和定理求出AOB的度数，在四边形APBO中，利用四边形的内角和定理即可求出P的度数【解答】解：PA，PB分别是O的切线，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，OA=OB，BAC=35ABO=BAC=35，AOB=1803535=110，在四边形APBO中，OAP=OBP=90，AOB=110，则P=360（OAP+OBP+AOB）=70【点评】此题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，三角形及四边形的内角和定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键23如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分CAB过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F求证：EF与圆O相切【考点】切线的判定【专题】证明题【分析】连接OD，作出辅助线，只要证明ODEF即可，根据题目中的条件可知，FOD与FAD的关系，由AD平分CAB，可知EAF与FAD之间的关系，又因为AEEF，从而可以推出OD垂直EF，本题得以解决【解答】证明：连接OD，如右图所示，FOD=2BAD，AD平分CAB，EAF=2BAD，EAF=FOD，AEEF，AEF=90，EAF+EFA=90，DFO+DOF=90，ODF=90，ODEF，即EF与圆O相切【点评】本题考查切线的判定，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题