2019-2020年高二数学上学期第三次月考试题A卷 文.doc

2019-2020年高二数学上学期第三次月考试题A卷 文一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点，则等于（ ）A4 B5 C8 D10 2. 如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A B C D 3若命题“”为假，且“”为假，则 （ ） “”为假 假 真 不能判断的真假4. 若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的()A逆否命题 B逆命题 C否命题 D原命题5、已知a，b，c分别是锐角三角形ABC的三个内角A,B,C的对边，若2asinB=b,则A=（ ）A、30 B、60 C、45 D、756若椭圆过点，则其焦距为（ ） ABCD7.“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8集合A=1，2，3，4，5（a，bA）。则方程可表示焦点位于y轴的椭圆（ ）A .5个 B.10个 C.20个 D.25个9 设椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2F1F2，PF1F230，则C的离心率为()A. B . C. D.10. 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被2整除的整数都是偶数 B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数 D存在一个能被2整除的整数不是偶数11、已知点P是椭圆上任意一点，则点P到直线的距离最大值为( )ABCD12. 椭圆的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（）ABCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 椭圆的离心率为，则的值为_ 14已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，若，则=_。15椭圆的焦点、，点为其上的动点，当为钝角时，点横坐标的取值范围是 16. 椭圆的左焦点为,过原点的直线与相交于两点， .三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （10分） 已知命题p：若，则x=2且y=1. （1）写出p的否命题q，并判断q的真假（不必写出判断过程）； （2）写出p的逆否命题r，并判断r的真假（不必写出判断过程）18. （12分）ABC中，内角为A，B，C，所对的三边分别是a，b，c，已知b 2= ac，c o s B =（1）求 (2)设,求a+c19.（12分）已知数列an满足a1=1，且an=2an-1+2n（n2且nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）设数列an的前n项之和Sn，求Sn20（12分）已知a0且a1，设命题p：对数函数在R上单调递减，命题q：曲线与x轴交于不同的两点，如果“pq”为真，且“pq”为假，求a的取值范围21. （12分）已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足（O是坐标原点），若椭圆的离心率等于 （1）求直线AB的方程；（2）若三角形ABF2的面积等于，求椭圆的方程.22. （12分）已知A点坐标为，B点坐标为，且动点到点的距离是，线段的垂直平分线交线段于点.(1)求动点的轨迹C方程(2)若P是曲线C上的点，求的最大值和最小值.高二文科数学答案一 选择题A卷 DDBAB CCBDD AC B卷 BACDC DCBAB AD二 填空题13. 148 _. 15. 16. 三解答题 17.解：（1）若，则x2或y1 真.5分 （2）若x2或y1，则 真10分18. 解（1）b=ac sinB = sinAsinC2分cosB =且B为三角形内角 sin（A+C）=sinB=.4分.6分（2） ，cosB = accosB=ac=，则b=ac=2 8分 10分（a+c）=9 ，a+c=3 .12分19解：（1）an=2an-1+2n（n2且nN*） 由a1=1可知是等差数列，公差d=1，首项 4分，那么an= 6分（2） 12分20. 解：y=ax+1单调递减 P：0a1 .2分曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点=（2a-3）2-40 q：a或a 4分“pq”为真，且“pq”为假 p真q假，或p假q真 6分当p真q假时，得，.8分当p假q真时，得，a 10分所以 或a .12分21. （1）由知，由直AB经过原点，又由因为椭圆的离心率等于，所以，故椭圆方程.2分 设A (x，y)，由，知x = c，A (c，y)，代入椭圆方程得， .5分故直线AB的斜率 因此直线AB的方程为 6分 （2）连结AF1、BF1、AF2、BF2，由椭圆的对称性可知， .8分所以，.10分又由，解得，故椭圆的方程为12分22. 1） ；又，的轨迹是以为焦点的椭圆，4.分，所求轨迹方程为 6分 2）解：设点则 .8分 .10分 .12分