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2019-2020年高二数学上学期第三次月考试题A卷 文一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点,则等于( )A4 B5 C8 D10 2. 如果表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是( )A B C D 3若命题“”为假,且“”为假,则 ( ) “”为假 假 真 不能判断的真假4. 若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则s是p的()A逆否命题 B逆命题 C否命题 D原命题5、已知a,b,c分别是锐角三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,若2asinB=b,则A=( )A、30 B、60 C、45 D、756若椭圆过点,则其焦距为( ) ABCD7.“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8集合A=1,2,3,4,5(a,bA)。则方程可表示焦点位于y轴的椭圆( )A .5个 B.10个 C.20个 D.25个9 设椭圆C:1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2F1F2,PF1F230,则C的离心率为()A. B . C. D.10. 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被2整除的整数都是偶数 B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数 D存在一个能被2整除的整数不是偶数11、已知点P是椭圆上任意一点,则点P到直线的距离最大值为( )ABCD12. 椭圆的四个顶点A,B,C,D构成的四边形为菱形,若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是()ABCD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 椭圆的离心率为,则的值为_ 14已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于A、B两点,若,则=_。15椭圆的焦点、,点为其上的动点,当为钝角时,点横坐标的取值范围是 16. 椭圆的左焦点为,过原点的直线与相交于两点, .三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (10分) 已知命题p:若,则x=2且y=1. (1)写出p的否命题q,并判断q的真假(不必写出判断过程); (2)写出p的逆否命题r,并判断r的真假(不必写出判断过程)18. (12分)ABC中,内角为A,B,C,所对的三边分别是a,b,c,已知b 2= ac,c o s B =(1)求 (2)设,求a+c19.(12分)已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2n(n2且nN*)(1)求数列an的通项公式;(2)设数列an的前n项之和Sn,求Sn20(12分)已知a0且a1,设命题p:对数函数在R上单调递减,命题q:曲线与x轴交于不同的两点,如果“pq”为真,且“pq”为假,求a的取值范围21. (12分)已知F1、F2是椭圆的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且满足(O是坐标原点),若椭圆的离心率等于 (1)求直线AB的方程;(2)若三角形ABF2的面积等于,求椭圆的方程.22. (12分)已知A点坐标为,B点坐标为,且动点到点的距离是,线段的垂直平分线交线段于点.(1)求动点的轨迹C方程(2)若P是曲线C上的点,求的最大值和最小值.高二文科数学答案一 选择题A卷 DDBAB CCBDD AC B卷 BACDC DCBAB AD二 填空题13. 148 _. 15. 16. 三解答题 17.解:(1)若,则x2或y1 真.5分 (2)若x2或y1,则 真10分18. 解(1)b=ac sinB = sinAsinC2分cosB =且B为三角形内角 sin(A+C)=sinB=.4分.6分(2) ,cosB = accosB=ac=,则b=ac=2 8分 10分(a+c)=9 ,a+c=3 .12分19解:(1)an=2an-1+2n(n2且nN*) 由a1=1可知是等差数列,公差d=1,首项 4分,那么an= 6分(2) 12分20. 解:y=ax+1单调递减 P:0a1 .2分曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点=(2a-3)2-40 q:a或a 4分“pq”为真,且“pq”为假 p真q假,或p假q真 6分当p真q假时,得,.8分当p假q真时,得,a 10分所以 或a .12分21. (1)由知,由直AB经过原点,又由因为椭圆的离心率等于,所以,故椭圆方程.2分 设A (x,y),由,知x = c,A (c,y),代入椭圆方程得, .5分故直线AB的斜率 因此直线AB的方程为 6分 (2)连结AF1、BF1、AF2、BF2,由椭圆的对称性可知, .8分所以,.10分又由,解得,故椭圆的方程为12分22. 1) ;又,的轨迹是以为焦点的椭圆,4.分,所求轨迹方程为 6分 2)解:设点则 .8分 .10分 .12分
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