2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题(II).doc

2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题(II)一、选择题（12小题，每题5分，共60分，每题4个选项仅有一个正确）1、若集合A=0、1、2、4，B=1、2、3，则AB= ( ) A、0、1、2、3、4 B、0、4 C、1、2 D、32、复数z=的共轭复数是 （ ）A、2+i B、-1+i C、-1-i D、2-i3、命题“”的否定是 （ ）A、 B、C、 D、4、函数y=的定义域是 （ ） A、（1，+） B、【5，+） C、（-，1）5, +） D(-，1)(5, +）5、下列函数中，既是偶函数又在区间(0, +)上单调递减的是 （ ） A、y= B、y=e C、y=-x+1 D、y=lg|x|6、已知，则 ( )A B C D7、已知a=0.3,则 （ ） A、bac B、acb C、cab D、cba8、将x2输入以下程序框图，得结果为 ()A3 B5 C8 D129、函数y=3xx3的单调增区间是A、(0,+)B.、(1,1) C、(,1) D、(1,+)10、函数f(x)的定义域为R，导函数f(x)的图象如图，则函数f(x) ( )A无极大值点，有四个极小值点B有三个极大值点，两个极小值点C有两个极大值点，两个极小值点D有四个极大值点，无极小值点11、已知锐角的内角的对边分别为，则 （ ）A、 B、C、D、12、设满足约束条件，则的最小值是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（四小题，每小题5分，共20分）13、甲乙两同学各自等可能的从红、黄、蓝3种颜色的钢笔选择一种，则他们选择相同颜色钢笔的概率为 。14、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负重合，终边在y=2x上，则cos2= 。15、已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为 16、如图，函数yf(x)的图象在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)_.三、解答题（本大题共6小题共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17、（本题满分10）已知全集U=1、2、3、4、5，集合A=x|,求q的值及18、(本题满分12分)已知求（1）sin(+)的值（2）cos(的值19、（本小题满分12分） 如图，四凌锥pABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的点。 （I）证明：PB/平面AEC; (II)设AP=1，AD=,三棱锥 P-ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离。20、（本题满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下甲部门乙部门49 79 7 6 6 5 3 3 2 1 1 09 8 8 7 7 7 6 6 5 5 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 1 0 06 6 5 5 2 0 06 3 2 2 2 03456789105.90 4 4 8 1 2 2 4 5 6 6 7 7 7 8 90 1 1 2 3 4 6 8 8 0 0 1 1 3 4 4 9 1 2 3 3 4 50 1 1 4 5 60 0 0（1） 分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数（2） 分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率（3） 根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。21、已知点P(3,4)是椭圆1 (ab0)上的一点，F1、F2为椭圆的两焦点，若PF1PF2，试求：(1)椭圆的方程；(2)PF1F2的面积22、已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为求（1）函数y=f(x)的解析式；（2）求f(x)的单调区间；来宾实验高中xx秋学期第一次月考测试题答案一、 CBCD CCAD BCDB二、 13、 14、- 15、；16、2；三、17、解：设方程的两根为 由根与系数的关系知：-2 所以两根为1,4或2,3. 故q=4或1-6A=1，4或A=2,3则-1018、解：由得2分(1) sin(+)=.7分(2) 由（1）得 .9 cos(= =.12分19、（1） 设AC的中点为G, 连接EG。在三角形PBD中，中位线EG/PB,且EG在平面AEC上，所以PB/平面AEC.(2)20、解：（1）两组数字是有序排列的，50个数的中位数为第25,26两个数。由给出的数据可知道，市民对甲部门评分的中位数为(75+75)/2=75,对乙部门评分的中位数为(66+68)/2=77所以，市民对甲、乙两部门评分的中位数分别为75,77(2)甲部门评分数高于90共有5个、乙部门评分数高于90共有8个，部门的评分做于90的概率。因此，估计市民对甲、乙部门的评分小于90的概率分别为 所以，市民对甲、乙部门的评分大于90的概率分别为0.1,0.16(3)、由所给茎叶图知，市民对甲、乙部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大。21、解：令F1(c,0)，F2(c,0)，则b2a2c2.因为PF1PF2，所以kPF1kPF21，即1，解得c5，所以设椭圆方程为1.因为点P(3,4)在椭圆上，所以1.解得a245或a25.又因为ac，所以a25舍去故所求椭圆方程为1. (2)由椭圆定义知|PF1|PF2|6， 又|PF1|2|PF2|2|F1F2|2100， 2得2|PF1|PF2|80，所以SPF1F2|PF1|PF2|20.22、解：（1）由f(x)的图象经过P（0，2），知d=2，所以由在M(-1,f(-1)处的切线方程是，知故所求的解析式是 （2）由（1），令得所以由得由x1+故单调增区间为（-，减区间为（