2019-2020年高一数学下学期第一次段考试题(I).doc

2019-2020年高一数学下学期第一次段考试题(I)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请把答案填在答题卷中对应题号的格子内。）1代数式的值为 （ ） A. B. C. D.2已知a是第四象限的角，并且，那么的值等于 （ ）A. B. C. D. 3给出下面四个命题：； ；。 其中正确的个数为 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个4函数的奇偶性是 ( )A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数5.已知，且，则 （ ） A. 9 B. 9 C. 1 D.16.已知函数的一部分图象如右图所示，如果 则（ ）A. B. C. D. 7在所在平面内有一点，如果，则与的面积之比是（ ）A. B. C. D. 8.函数的定义域为，值域为，给出以下四个结论：的最小值为 的最大值为可能等于 可能等于其中正确的有（ ）A.4个 B. 3个 C.2个 D. 1个9给出下列命题：向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；两个单位向量是相等向量；若,则；若一个向量的模为0，则该向量与任一向量平行；若与共线, 与共线,则与共线若，则在，中，正数的个数是72个。其中正确命题的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 10. 中国最高的摩天轮是“南昌之星”，它的最高点离地面160米，直径为156米，并以每30分钟一周的速度匀速旋转，若摩天轮某座舱A经过最低点开始计时，则10分钟后A离地面的高度为（ ）A43米 B78米 C118米 D121米 11定义在R上的偶函数满足，且在-3，-2上是减函数，若，是锐角三角形的两个内角，则下列不等式中正确的是（ ）A、B、C、D、12如下图，半径为的半圆与等边夹在两平行线，之间/,与半圆相交于, 两点，与两边相交于，两点，设弧的长为，若从平行移动到，则函数的图像大致是（ ）二.填空题：本大题共4小题, 每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.13已知，且与共线，则_.14给出下列命题：函数是奇函数；存在实数，使；若，是第一象限角且，则；是函数的一条对称轴；函数的图象关于点成中心对称其中正确命题的序号为_15将函数的图象向左平移单位,再向上平移个单位,得到函数的图象, 对任意，在区间上零点个数的所有可能值_16如图放置的边长为的正方形沿轴滚动。设顶点的轨迹方程是，则在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为_三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.求下列各式的值：（1）若，且，求的值，（2）化简18(12分)函数的一段图象过点，如图所示(1)求函数的表达式；(2)把的图象向右平移个单位长度得到的图象，求的最大值以及对应的的取值19已知是平面内两个不共线的非零向量，且三点共线(1)求实数的值；(2)若，求的坐标；(3)已知点，在(2)的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标20.已知点在函数的图象上，直线是图象的任意两条对称轴，且的最小值为。（1）求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标；（2）设，,若,求实数的取值范围。21 (12分)如图，已知在中，点是以点为中心的点的对称点，点是将分成21的一个内分点，和交于点E，设，.(1)用和表示向量、；(2)若，求实数的值22定义区间的长度为，已知函数，其中，区间.(）求区间的长度；(）设区间的长度函数为，试判断函数在上的单调性；()在上述函数中，若，问：是否存在实数,使得对一切恒成立，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由数学答案15 ADBAA 610 CABBD CD13或14解析ycossinx是奇函数因为sinx，cosx不能同时取最大值1，所以不存在实数x使sinxcosx2成立，则tan，tantantan，tantan，不成立把x代入函数ysin，得y1.x是函数图象的一条对称轴因为ysin图象的对称中心在图象上，而不在图象上，所以不成立答案15 20或者2116 +117.求下列各式的值：（1）若，且，求的值， ，= ，=，得，原式=。 （）(1)当时，原式； （8分）（2）当时，当时，当时，.18解：(1)由图知，T，于是2.将yAsin2x的图象向左平移，得yAsin(2x)的图象，于是2.将(0,1)代入yAsin(2x)，得A2.故f1(x)2sin(2x)(2)依题意，f2(x)2sin2(x)2cos(2x)，当2x2k(kZ)，即xk(kZ)时，ymax2.此时x的取值为x|xk，kZ19解：(1)(2e1e2)(e1e2)e1(1)e2.A，E，C三点共线，存在实数k，使得k，即e1(1)e2k(2e1e2)，得(12k)e1(k1)e2.e1，e2是平面内两个不共线的非零向量，解得k，.(2)3e1e2(6，3)(1,1)(7，2)(3)A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，.设A(x，y)，则(3x,5y)，(7，2)，解得，即点A的坐标为(10,7)2021 解：(1)2，2ab，22()22ab.(2)ba，2(ba)，b2(ab)2ab，a(2ab)(2)ab，又b(2ab)b2a.又、共线，存在唯一的实数m，使m.(2)abm(b2a)由向量相等的定义，得.22（本小题满分13分）解:()，即 2分，即3分的长度为4分（）由（1）知，设任意的且，则5分=6分，又7分，即 上为减函数. 8分（说明：如果运用对勾函数的知识解决问题，参照给分）()设存在实数，使得对一切恒成立，则10分 12分存在实数使得对一切恒成立13分