2019-2020年高一期末试卷（数学）.doc

2019-2020年高一期末试卷（数学）（考试时间：120分钟 总分：160分）审核：王思亮注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1在中，若，则 2不等式的解集为 3某射击运动员在四次射击中分别打出了9，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是 4某校有教师200人，男生1200人，女生1000人，现用分层抽样从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女生抽取的人数是80人，则 5下面是一个算法的伪代码如果输出的y的值是10，则输入的x的值是 6如图是从甲、乙两个班级各随机选出9名同学进行测验成绩的茎叶图，从图中看，平均成绩较高的是 班7一个算法的流程图如图所示，则输出的值为 开始 i1 , S0i 0，y0，则（x+2y）(+)的最小值为 13一个33正方形数表中，每一行的三数分别顺次成等差数列，每一列的三数顺次成等比数列，且公比相同.部分数据如图所示，则表中的a= 第13题图14如果关于的不等式的解集是x1，x2x3，x4(x1x2x3x4)，则x1+x2+x3+x4= 二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15(本小题满分14分)一只袋中装有2个白球、3个红球，这些球除颜色外都相同。 （）从袋中任意摸出1个球，求摸到的球是白球的概率； （）从袋中任意摸出2个球，求摸出的两个球都是白球的概率； （）从袋中任意摸出2个球，求摸出的两个球颜色不同的概率。16(本小题满分14分)为了检测某种产品的直径（单位mm），抽取了一个容量为100的样本，其频率分布表（不完整）如下：分组频数累计频数频率10.75,10.85)660.0610.85,10.95)1590.0910.95,11.05)30150.1511.05,11.15)48180.1811.15,11.25)11.25,11.35)84120.1211.35,11.45)9280.0811.45,11.55)9860.0611.55,11.65)10020.021.20.80.4（）画出频率分布直方图；（）据上述图表，估计产品直径落在范围内的可能性是百分之几？17(本小题满分14分)甲乙XXYYO如图，有两条相交成的直路，交点是，甲、乙分别在上，起初甲离O点3 km，乙离O点1 km，后甲沿方向用2 km/h的速度，乙沿方向用4km/h的速度同时步行. 设t小时后甲在上点A处，乙在上点B处.（）求t=1.5时，甲、乙两人之间的距离；（）求t=2时，甲、乙两人之间的距离；（） 当t为何值时，甲、乙两人之间的距离最短？18(本小题满分16分)已知数列中，() （）求、的值；（）求；（）设，求的最小值.19(本小题满分16分)函数，()，A=（）求集合A；（）如果，对任意时，恒成立，求实数的范围；（）如果，当“对任意恒成立”与“在内必有解”同时成立时，求 的最大值20(本小题满分16分)已知数列和，对一切正整数n都有：成立 （）如果数列为常数列，求数列的通项公式； （）如果数列的通项公式为，求证数列是等比数列（）如果数列是等比数列，数列是否是等差数列？如果是，求出这个数列的通项公式；如果不是，请说明理由学校 班级 姓名 考试号 -装-订-线-xxxx第二学期期末考试 高一数学答题纸 得分 1请考生将姓名、学校、班级及考试号填写在答题纸密封线内；2在各题答题区域内作答，超出答题区域书写无效； 3保持答题纸面整洁，不折叠，不破损注意事项题号必 做 题 部 分总分初计分复计分一151617181920得分 得分初评卷人复评卷人一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在下面的横线上)1 2 _ 3 4 5 _ 6 7 8 _9 _10 _11 12 _13 14 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效得分初评卷人复评卷人二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15、 (本大题共14分) 得分初评卷人复评卷人16、 (本大题共14分)11.15,11.25)（）（）直径/mm10.7510.8510.9511.0511.1511.2511.3511.4511.5511.65频率组距Y 输出Si 10 i1 , S0开始 Read xIf x5 Theny10xElse y1.5x+5End IfPrint y组距0.40.81.21.62.02.4（）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效得分初评卷人复评卷人17、 (本大题共14分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效得分初评卷人复评卷人18、 (本大题共16分)甲乙学校 班级 姓名 考试号 -装-订-线-请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效得分初评卷人复评卷人19、 (本大题共16分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效得分初评卷人复评卷人20、 (本大题共16分)xxxx第二学期期末考试高一数学参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 2. 3. 4. 192 5. 1 6. 乙 7. 20 8. 18 9.27 10. 11. 12.9 13. 6或 14. 12二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15. （本小题满分14分）解：（）从5个球中摸出1个球，共有5种结果，其中是白球的有2种，所以从袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率为 4分（）记2个白球为白1、白2，3上红球为红1、红2、红3，则从中任意摸出2个球的所有可能结果为白1、白2；白1红1；白1、红2；白1、红3；白2、红1；白2、红2；白2、红3；红1、红2；红1、红3；红2，红3，共有10种情况，其中全是白球的有1种，故从袋中任意摸出2个球，摸出的两个球都是白球的概率为. 9分（）由（）可知，摸出的两个球颜色不同的情况共有6种，故从袋中任意摸出2个球，摸出的2个球颜色不同的概率为 14分答：略16（本小题满分14分）分组频数累计频数频率10.75,10.85)660.0610.85,10.95)1590.0910.95,11.05)30150.1511.05,11.15)48180.1811.15,11.25)72240.2411.25,11.35)84120.1211.35,11.45)9280.0811.45,11.55)9860.0611.55,11.65)10020.02解 （）4分 频率组距直径/mm10.7510.8510.9511.0511.1511.2511.3511.4511.5511.651.62.02.40.40.81.2（） 10分（） 14分答：略17、（本小题满分14分）解：（）当t=1.5时，甲运动到点O，而乙运动了6km，故这时甲、乙之间的距离为7. 4分（）当t=2时，点A在直线XX上O点左侧距离O 点1km处，而点B在直线YY上O点上方距离O点9km处，这时AOB=60o，所以，由余弦定理得 AB=（km） 8分（）当时， 10分 当时， 12分t小时后，甲、乙两人的距离为km 当小时，甲、乙两人的距离最短 14分18（本小题满分16分）解：（）， 2分（）， 9分（） 的对称轴为，由于，所以当，最小， 16分19（本小题满分16分）解：（）令，则 即即， ，所以，所以，即 5分（）恒成立也就是恒成立， ，即， ，恒成立，因为，所以 11分（）对任意，恒成立，得， 由有解，有解，即， ， 14分 满足条件所表示的区域，设，根据可行域求出当时取得 所以的最大值为 16分20、（本小题满分16分）（），由已知得：， 将用迭代得：（） 两式相减得：，当时，适合 数列的通项公式为 4分（），由已知得：， 将用迭代得：（n2） 两式相减得：， 7分 将用迭代得： 两式相减得：，经检验也适合 所以数列的通项公式为故数列是4为首项，公比为3的等比数列 10分（）设数列的首项为，公比为，由已知得： 即： 即： 所以： 13分 若时，数列为等差数列 若时，a2a1a3a2 ,，不是等差数列 故时，数列为等差数列；时数列不为等差数列 16分