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2019-2020年高二上学期第二次训练数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.二次不等式的解集是全体实数的条件是 （ ） 2.原点和点在直线的两侧，则的取值范围是 （ ）或 或 3.若是等差数列，且，则 （ ） 4.设，则下列不等式不成立的是 （ ） 5.下面四个条件中，使成立的必要不充分条件是 （ ） 6.的内角的对边分别为，若，且，则等于（ ） 7.若变量满足，则的最大值是 （ ） 8.已知，则的取值范围是 （ ） 9.在中，已知，则的形状是 （ ）等腰三角形 直角三角形 等腰直角三角形 等腰三角形或直角三角形10.有下列四个命题，其中真命题有 （ ）若则都不为；“若，则有实根”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“对于正数，若，则”的逆否命题. 11.已知是首项为的等比数列，是的前项和，且，则数列的前项和为 ( ) 或 或 12.数列的首项为，为等差数列且若， （ ） .二、填空题（每小题5分，共20分）13.命题“”的否定是： .14.在中，则_ _.15.已知等差数列前项和为，210，130，则= .16.若，且，则的最小值为_.三、解答题（第17题10分，其余各题12分，共70分）17.数列是等差数列，其中，求该数列的通项公式.18.已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19.已知，设函数在上单调递减；不等式的解集为.如果为真，为假，求实数的取值范围.20.在中，所对的边分别为，（1）求；（2）若，求,，21.已知数列的首项.（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和.22.已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列前项和为，问的最小正整数是多少?一、选择题（每题5分，共60分）15. DCADB 610. BCBDD 1112. CB二、填空题（每题5分，共20分）13. 14. 15. 16.三、解答题（第17题10分，其余各题12分，共70分）17.解：， 4分解之得：或6分时；时 10分 18.解：由解得.即. 3分是的充分不必要条件，即是的必要不充分条件。. 6分令，则有解得.故实数的取值范围是.12分19. 解：对于命题函数在上单调递减，可知.2分对于命题不等式的解集为，即函数在上恒大于1，又，即.6分由为真，为假知中一真一假. 8分如果真假，则有，解得；如果假真，即，解得.综上所述，的取值范围为.12分20. 解：（1）由 得 2分 =4分 即. 6分（2） 由 8分则有 10分 解得 12分21. (1) 数列是等比数列 4分(2) 6分设则得： 8分又 10分 12分22. 解：（1）, , .又数列成等比数列， ，所以 ；2分又公比，所以 ； 3分 又, ；数列构成一个首项为1，公差为1的等差数列， 5分当， ；()； 6分（2） 10分 由得，满足的最小正整数为112. 12分
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