2019-2020年高二数学下学期寒假挑战赛试题 文.doc

2019-2020年高二数学下学期寒假挑战赛试题 文一、选择题（每题5分，共60分）1在ABC中，则A等于( ) A30 B45 C60 D752已知等产左数列an中，a5=13,S5=35，则公差d=( ) A-2 B-1 C1 D33设数列an满足：2an=an+1(an0)(nN*)，且前n项和为Sn，则的值为( ) A B C4 D24若变量x,y满足约束条件，则的最大值为( ) A2 B5 C8 D105若直线过点(1,1)，则a+b的最小值为( ) A2 B3 C4 D56“”是“”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7已知椭圆的两顶点为A(a,0),B(0,b)，且左焦点为F，FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆离心率e为( ) A B C D8已知双曲线的一个焦点为(2,0)，且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为( ) A B C D9过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交抛物线准线于C，若|AF|=6，则的值为( ) A B C D310函数，则的x的取值范围是( ) A1, B,3 C D11已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( ) A13万件 B11万件 C9万件 D7万件12已知函数，若存在唯一的零点x0,且x00，则a的取值范围是( ) A(2，+) B(1，+) C(-，-2) D(-，-1)123321二、填空题：(每小题5分，共20分)a1=3，an+1=，则axx=_。14已知函数，且，则f(-2)的取值范围是_.15已知直线与抛物线相交于A、B两点，F为抛物线焦点，若|FA|=2|FB|，则k的值为_.16已知函数在x=2处有极值，其图象有在x=1处的切线平行于直线，则极大值与极小值之差为_.三、解答题(共70分)17(本小题满分10分) 已知，且，设函数在R上单调递减；q：函数在上为增函数，若“”为假，“”为真，求实数C的取值范围.18(本小题满分12分)在中，内角所对边分别为，已知面积为，.（1）求a和的值;（2）求的值.19(本小题满分12分)设数列的前n项和满足，且成等差数列（1）求数列通项公式；（2）设数列前n项和为，求.20(本小题满分12分)已知a为实数，且函数（1）求导函数（2）若，求函数在上的最大值和最小值。21(本小题满分12分)已知函数在处取得极值（1）确定a的值；（2）若，讨论的单调性22(本小题满分12分)已知椭圆上两个不同的点关于直线对称（1）求实数的取值范围（2）求面积的最大值（O为坐标原点）