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2019-2020年高一下学期第三次模块结业考试数学试题 Word版含答案1、 选择题(共12题,每小题5分) 1已知等差数列an的通项公式an32n,则它的公差d为()A2 B3 C2 D3 2(cos sin )(cos sin )等于() A B C. D. 3已知sin()coscos()sin,且是第三象限角,则cos的值等于A B C D 4在ABC中,a2,b,c1,则最小角为()A. B. C. D.5ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若ab,A2B,则cos B等于()A. B. C. D.6函数ysinxcosxcos2x的图像的一个对称中心是A. B.C. D.7如图,为测一树的高度,在地面上选取A、B两点,从A、B两点分别测得望树尖的仰角为30,45,且A、B两点之间的距离为60 m,则树的高度为()A3030 m B3015mC1530m D153m8ABC的三内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c,设向量p(ac,b),q(ba,ca),若pq,则角C的大小为()A. B.C. D. 9下列判断中正确的是()AABC中,a7,b14,A30,有两解BABC中,a6,b9,A45,有两解CABC中,a30,b25,A150,有一解DABC中,b9,c10,B60,无解 10设D为错误!未找到引用源。ABC所在平面内一点,则( )(A) (B) (C) (D) 11为了得到函数ysin的图象,可以将函数ycos 2x的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度12在ABC中,若(aacosB)sinB (bccosC)sinA,则这个三角形是()A底角不等于45的等腰三角形B锐角不等于45的直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形2、 填空题(共4小题,每小题5) 13在ABC中,_. 14已知向量夹角为 ,且;则 15已知错误!未找到引用源。是公差为1的等差数列,错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。=4错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。= 16(理)在中,则的最大值为 。 16(文)如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得 点的仰角,点的仰角以及;从点测得.已知山高,则山高_. 三、解答题(共6题) 17(10分)求值: (1) (2)18(12分)在ABC中,已知a2,b6,A30,解三角形19(本小题12分)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanAtanC)tanAtanC.(1)求证:b2ac;(2)若a1,c2,求ABC的面积S.20(12分)已知0,tan,cos().(1)求sin 的值;(2)求的值21(12分)已知函数f(x)2sin2cos 2x.(1)求f(x)的周期和单调递增区间;(2)若关于x的方程f(x)m2在x上有解,求实数m的取值范围22(本小题满分12分)如图,在ABC中,ABC90,AB,BC1,P为ABC内一点,BPC90. (1)若PB,求PA;(2) 若APB150,求tanPBA.xx高一数学模块考试( 总分:150 时间:120分钟)1、 选择题(共12题,每小题5分)题号123456789101112答案CDABBCABCABD2、 填空题(共4小题,每小题5) 13、 0 14、 15 16(理)、 16(文)1503、 解答题 17(10分)求值: (1) 解:原式=1 (2) 解原式4.18在ABC中,已知a2,b6,A30,解三角形解a2,b6,ab,A30bsin A,所以本题有两解,由正弦定理得:sin B,故B60或120.当B60时,C90,c4;当B120时,C30,ca2.所以B60,C90,c4或B120,C30,c2.19(本小题12分)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanAtanC)tanAtanC.(1)求证:b2ac;(2)若a1,c2,求ABC的面积S.解:(1)由已知得sinB(sinAcosCcosAsinC)sinAsinC,sinBsin(AC)sinAsinC,sin2BsinAsinC,则由正弦定理可得b2ac.(2)a1,c2,b2ac2,cosB,sinB,故ABC的面积SacsinB12.20(12分)已知0,tan,cos().(1)求sin 的值;(2)求的值解(1)tan ,所以.又因为sin2cos21,解得sin .(2)因为0,所以0.因为cos(),所以sin().所以sin sin()sin()cos cos()sin .因为,所以.21(12分)已知函数f(x)2sin2cos 2x.(1)求f(x)的周期和单调递增区间;(2)若关于x的方程f(x)m2在x上有解,求实数m的取值范围解(1)f(x)2sin2cos 2x1coscos 2x1sin 2xcos 2x2sin1,周期T;2k2x2k,解得f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)x,所以2x,sin,所以f(x)的值域为2,3而f(x)m2,所以m22,3,即m0,122(xx课标全国,理17)(本小题满分12分)如图,在ABC中,ABC90,AB,BC1,P为ABC内一点,BPC90. (1)若PB,求PA;(3) 若APB150,求tanPBA.解:(1)由已知得PBC60,所以PBA30.在PBA中,由余弦定理得PA2.故PA.(2)设PBA,由已知得PBsin .在PBA中,由正弦定理得,化简得cos 4sin .所以tan ,即tanPBA.(4)
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