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2019-2020 年高二上学期期中考试数学（理）试题(III) 本试卷分第 I 卷（选择题） 、第 II 卷（非选择题）两部分。共 150 分，考试时间 120 分钟。 第 I 卷（选择题共 60 分） 注意事项： 1、答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案，不能答在试题上。 3、不可以使用计算器。 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1. 已知命题 “”， “p”和“”由 它 们 组 成 的,21:,:qAp 式的命题中，真命题的个数是 A3 B2 C1 D0 2. 不等式（x1）(2x)0 的解集是 A. B. C. D. 3. 表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是 A B 23y106x 23y106x C D 23y106x 23y106x 4. 设,则“”是“三个数成等比数列”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5. 设等比数列的前 n 项和为，若：=1 ：2，则 ：= A3 ：4 B. 2 ：3 C. 1 ：2 D.1 ：3 6. 已知等比数列的各项均为正数，公比，设， ，则 P 与 Q 的大小关系是 AP Q BP Q CP = Q D无法确定 7若且，,则下列不等式中正确的是 A. B. C. D. 8. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 关于的不等式的解集是，则的值为 A B C D 10. 对于实数，有下列命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若0，则； ，则0，0。 其中真命题的个数为 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 11.设满足约束条件 则 z= 的取值范围为 130 xy A-3,3) B(-3,3 C(-3,3) D 12. 下列命题中正确的是 A 的最小值是 2 B 的最小值是 2 C 的最小值是 D的最大值是 二 填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 命题：的否定是 ; 14.在ABC 中，若=5 ，B=，sinA= ，则= 。 15 若函数（2）在=处取得最小值，则= 16.已知过点 P（1,2）的直线与轴正半轴、轴正半轴分别交于 A,B 两点，则AOB 的面积最小值为 。 三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本题满分 10 分) 给 定 两 个 命 题 : P： 对 任 意 实 数 都 有 恒 成 立 ； Q： 关 于 的 方 程 有 实 数 根 ； 如 果 P 与 Q 中 有 且 仅 有 一 个 为 真 命 题 ， 求 实 数 的 取 值 范 围 18. (本题满分 12 分) 关 于 x 的 不 等 式 的 解 集 为 空 集 ， 求 实 数 的 取 值 范 围 . 19. (本题满分 12 分) 若的三内角成等差数列，且最大边为最小边的倍，求三内角之比 20.（本题满分 12 分） 如下图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射 线上，点在射线上，且直线过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为. （1）问：取何值时，取得最小值，并求出最小值； （2）若不超过 1764 平方米，求长的取值范围. 21 (本题满分 12 分) 已知等比数列的各项均为正数，且 （1）求数列的通项公式； （2）设+，求数列的前 n 项和 22 (本题满分 12 分) 已知二次函数 ， 其中是实数。2(1)fxmx （1） 若函数没有零点，求的取值范围； （2） 若, 设不等式的解集为 A , 求的取值范围，使得集合 ？ 高二数学期中考试参考答案（理）
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