2019-2020年九年级数学第四次模拟测试卷和答案.doc

2019-2020年九年级数学第四次模拟测试卷和答案一、选择题17的倒数是A. B. 7 C. D. 7 2的相反数是（）A B3 C3 D3 在平面直角坐标系中，点P(8，xx)在第( )象限.A一 B二C三 D四4计算（x2）x3的结果是（）Ax3Bx5Cx6Dx65在ABC中，C=90，AB=13，BC=5，则sinA的值是（ ）A B C D6不等式组的整数解的个数是（）7把二次函数配方成顶点式为（ ）A B CD8如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4,点E，F，G，H分别在AB、BC、CD、AD上，若1=2=3=4，四边形EFGH的周长是 （ ）A 5 B 7 C 10 D149抛物线 y = ax2+bx+c向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为 y = -3 (x -1) 2+4，则抛物线 y = ax2+bx+c的顶点坐标是A.（6,3） B.（6,5） C.（-4,3） D.（-4,5）106个人用35天完成了某项工程的，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程，前后共用的天数是( )A、30 B、40 C、60 D、6511求1+2+22+23+ +2xx的值，可令S=1+2+22+23+2xx，则2S=2+22+23+24+2xx，因此2SS=2xx1仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ +5xx的值为（ ）A5xx1B5xx1CD12下列各点中，在反比例函数图象上的是A（1，8）B（2，4）C（1，7）D（2，4）二、填空题13求绝对值小于100的所有整数和_14若，则= 15 已知,则代数式的值是 .16在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如果测角仪的高度为1.5米，那么旗杆的高度为 (用含的代数式表示)17若反比例函数y的图象经过点（2，2），则的值为 18已知抛物线yx23x4，则它与x轴的交点坐标是 . 19（2011南京）如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是O的一部分）区域内，AOB=80为了避免触礁，轮船P与A、B的张角APB的最大值为_20某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有_人.三、解答题21如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD，BCAC，求该梯形各内角的度数 22解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来23如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，4)和（1，6），（1）求这个函数表达式并判断（3，2）是否在此函数的图象上；（2）求该函数图像与x轴、y轴围成三角形的面积。24 根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图所示.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？y（千元）y（千元）25解方程：26已知：在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E求证：ADCCEB；DE=ADBE27苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；（1）若租用水面n亩，则年租金共需 元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润：收益成本)；（3）李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款。用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元可使年利润超过35000元? 28将绕点按逆时针方向旋转,旋转角为，旋转后使各边长变为原来的倍，得到,我们将这种变换记为（1）如图,对作变换得，则：=_；直线与直线所夹的锐角为_ ；图（2）如图，中，对 作变换得，使得四边形为梯形，其中,且梯形的面积为，求和的值图参考答案1A。【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以7的倒数为1=。故选A。2A【解析】试题分析：求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号根据相反数的定义，得的相反数是故选A考点：相反数 3B【解析】分析：点的横纵坐标的符号为（-，+），进而根据象限内点的符号特点判断点所在的象限即可解答：解：点P的横纵坐标的符号为（-，+），符合第二象限内点的符号特点，点在第二象限故选B4B【解析】试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案解：（x2）x3=x2+3=x5故选B考点：同底数幂的乘法点评：本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加熟练掌握运算法则是解题的关键5A【解析】试题分析： 在ABC中，C=90，AB=13，BC=5，sinA=故选A考点：1锐角三角函数的定义；2勾股定理6C 【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解：由2x+30得x-，由-3x+50得x，所以不等式组的解集为-x，则不等式组的整数解是-1，0，1，共3个故选C本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了7B【解析】试题分析：化为一般式后，利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式故答案是y= 故选B考点：二次函数解析式的形式点评：二次函数解析式的形式有三种，一般式即：顶点式：y=a（x-h）2+k；交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）8C【解析】试题分析：解：1=2=3=4且ABCD是矩形；所以四边形EFGH是平行四边形，又由题意分析得出，E,F,G,H分别是各边的中点，所以EF+EH=5故，四边形EFGH的周长是10故，选C考点：矩形的图形分析点评：要注意变换图形中各点和各边的基本位置关系。9C【解析】由题意可知原抛物线的解析式为，所以顶点坐标是（-4,3）10【解析】考点：有理数的乘法；有理数的除法专题：工程问题分析：应先算出一个人的工作效率，进而算出14个人的工作效率，还需要的天数=剩余的工作量14个人的工作效率，把相关数值代入即可求解解答：解：总工作量看做单位“1”剩余工作量为1-=，一个人的工作效率为635，还需（1-）63514=30天，共需要30+35=65天故选D点评：本题考查一元一次方程的应用，得到剩余工作量和14个人的工作效率是解决本题的关键；用到的知识点为：时间=工作总量工作效率11C【解析】试题分析：由题意设S=1+5+52+53+ +5xx，则5S=5+52+53+5xx+5xx，再把两式相减即可求得结果.由题意设S=1+5+52+53+ +5xx，则5S=5+52+53+5xx+5xx所以，故选C.考点：找规律-式子的变化点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.12D【解析】由于反比例函数y=中，k=xy，即将各选项横、纵坐标分别相乘，其积为8者即为正确答案解：A、-18=-88，该点不在函数图象上，故本选项错误；B、-24=-88，该点不在函数图象上，故本选项错误；C、17=78，该点不在函数图象上，故本选项错误；D、24=8，该点在函数图象上，故本选项正确故选D130【解析】绝对值小于100的整数为0，1，2，3，99，除0外其他都互为相反数，即可得到它们的和为0解：绝对值小于100的整数为0，1，2，3，99，绝对值小于100的所有整数的和=0+0+0+0=0故答案为0考查了绝对值的含义：当a0，|a|=a；当a=0，|a|=0；当a0，|a|=-a也考查了相反数的定义149【解析】此题可将原式化简出有关于x+y的式子，然后代入即可解：依题意得，-7-x+y=-7-（x-y）=-7-2=-9150【解析】原式变形为2（x+y）-6，然后把x+y=3整体代入计算即可2x+2y6=2（x+y）6，当x+y=3时，原式=236=66=0故答案为0本题考查了代数式求值：把代数式变形，然后利用整体代入的方法进行计算1620tan+1.5【解析】根据题意可得：旗杆比仪器高20tan，测角仪高为1.5米，故旗杆的高为（20tan+1.5）米174【解析】把点（-2，2）代入函数解析式，即可求得k的值解：把（-2，2）代入解析式得：2= ，解得：k=-4，故答案是：-418（-1，0），（4，0） 【解析】由于抛物线与x轴的交点的纵坐标为0，所以把y=0代入函数的解析式中即可求解解：抛物线y=x2-3x-4，当y=0时，x2-3x-4=0，x1=4，x2=-1，与x轴的交点坐标是（-1，0），（4，0）故答案为：（-1，0），（4，0）抛物线与x轴交点的横坐标就是函数值为0时自变量的取值，这样就把二次函数的问题转化成了解一元二次方程的问题1940【解析】海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是O的一部分）区域内，AOB=80当P点在圆上时，轮船P与A、B的张角APB的最大，此时为AOB=80的一半，为40故答案为：40202a5【解析】分析：男生人数=女生人数2倍-5解答：解：依题意得：（2a-5）点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系2172，72，108，108【解析】根据等边对等角、等腰梯形同一底上的角相等以及三角形的内角和定理，即可设出未知数，列方程求解。22解得 x4 解得 x- 不等式的解集：-x4数轴略 【解析】先求出各不等式的解集，然后求它们的公共集。23（1）y=2x+4，在；（2）4【解析】试题分析：（1）把(0，4)和（1，6）代入一次函数y=kx+b根据待定系数法即可求得函数表达式，再把（3，2）代入求得的函数关系式即可作出判断；（2）分别求得一次函数与x轴、y轴的交点坐标，再根据直角三角形的面积公式即可求得结果.（1）一次函数y=kx+b的图象经过点(0，4)和（1，6），解得函数关系式为当时，（3，2）在此函数的图象上；（2）在中，当时，当时，该函数图像与x轴、y轴围成三角形的面积考点：待定系数法求函数关系式，直角三角形的面积点评：解题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.24. 解：（1）. 1分.3分（2），.4分即.所以甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是9200元. 6分【解析】（1）y1=kx的图象过点（3，5.），求出k,y2=ax2+bx的图象过点(1,2),(5,6) 求出a,b（2）由等量关系“两种蔬菜所获得的销售利润之和=甲种蔬菜的销售利润+乙种蔬菜的销售利润”即可列出函数关系式；用配方法化简函数关系式即可求出w的最大值25【解析】解： 去分母得： （3分） 整理得： （5分） （6分） 经检验：是原方程的根. （7分）26证明：ACB=90，BECE，ADCE，BEC=ACB=ADC=90，ACE+BCE=90，BCE+CBE=90，ACD=CBE，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS）ADCCEB，AD=CE，BE=CD，CECD=ADBE，DE=CECD，DE=ADBE【解析】根据垂直定义求出BEC=ACB=ADC，根据等式性质求出ACD=CBE，根据AAS证出ADC和CEB全等即可；由推出AD=CE，CD=BE，即可推出答案27（1）500n；（2）每亩的成本=4900，每亩的利润=3900；（3）李大爷应该租10亩，贷24000元【解析】试题分析：（1）根据年租金=每亩水面的年租金亩数求解即可；（2）年利润=收益-成本=（蟹苗收益+虾苗收益）-（蟹苗成本+虾苗成本）-水面年租金-饲养总费用；（3）设应该租n亩水面，根据贷款不超过25000，年利润超过35000列出不等式组，结合题意求出n的值（1）若租用水面n亩，则年租金共需500n元；（2）每亩收益=41400+20160=8800每亩成本=4（75+525）+20（15+85）+500=4900利润=8800-4900=3900；（3）设租n亩，则贷款（4900n-25000）元，由题意得又n为正整数 n=10 贷款490010-25000=24000（元）考点：一元一次不等式组的应用点评：解决本题关键是要读懂题目的意思，用代数式、不等式组表示出题目中的文字语言28（1）3，60；（2）60，4.【解析】试题分析：根据题意知ABCABC，因此；直线BC与BC所夹的锐角的度数为：360-90-90-60-120=60.(2)因为ABBC，C=90，BAC=30，所以CAC=60；由ABCABC及梯形面积可求出n的值.试题解析：（1） 3 ， 60 （2） 由题意可知：ABCABC，C=C=90， ABBC，BAC=90在RtABC中,，在直角梯形K中，n=4，n=-6（舍去），n=4考点:1.旋转；2相似三角形