2019-2020年高二数学上学期期中试题 文(IV).doc

2019-2020年高二数学上学期期中试题 文(IV) （时间120分，满分140分）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确）1已知aR，则“a2”是“a22a”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2若a、bR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是()A. a2b22ab B. ab2 C. D. 3，则大小关系( )A B C D 4已知等差数列与等比数列满足，则前5项的和为 （ ）A.5 B.20 C.10D.405等差数列的前n项和为，已知，,则( )A38 B20 C10 D9 6各项均为正数的等比数列 前项和为，若，则等于（ ）A120 B90 C80 D1307当，满足时，则的最大值是（ ）A.1 B.2 C.6 D.58在中，已知，则角等于（ ）A B C D或 9. 若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（ ） A4031 B4033 C4034 D403210已知二次函数的值域是，则的最小值是（ ）A1 B2 C3 D411 已知都是正数，且，又知成等差数列，成等比数列，则有（ ）A B C D12两个等差数列的和的前项和分别为和，已知，则使成立的正整数的个数是( )A.3 B.6 C.4 D.5二、填空题（包括4小题，每小题4分，共16分，请将答案写在答题纸上）13不等式的解集是_14.已知各项为正数的等差数列的前20项和为100，那么的最大值为 15. 设等差数列的前项和为，若，则的值是 16若al，设函数f（x）=ax+x4的零点为m，函数g（x）= logax+x4的零点为n，则的最小值为 三、解答题（包括6个题，17、18题各8分，19、20、21，22题10分，共56分，请写必要的解答过程）17已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围 18. 在三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，( 1 )求角A( 2 )求边BC上的高.19. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-sinA）cosB=0.（1） 求角B的大小；（2）若a+c=1，求b的取值范围20.已知在正整数数列中，前项和满足 （1）通项公式 （2）若，求的前n项和的最小值21已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足：，（1）求数列的通项公式； （2）令， （），求的最大值.22数列的前n项和为，和满足等式（1）求的值；（2）求证：数列是等差数列；（3）若数列满足，数列的前n项和，设，比较高 二 数 学 (文)试 卷参考答案123456789101112ADDCCADADCB C13 14. 25 - 1554 16117（1）由题设知：，不等式的解集是以下不等式组解集的并集：，或，或解得函数的定义域为； （2）不等式即，时，恒有，不等式解集是R，的取值范围是18. 解：（1）ABC180，所以BCA，又，即，又0A180，所以A60.（2）在ABC中，由正弦定理得，又，所以BA，B45，C75，BC边上的高ADACsinC1920（1） 时，整理得： 是正整数数列 是首项为2，公差为4的等差数列 （2） 为等差数列 当时，的最小值为21数列是等差数列,，又，或，公差，.（2），.当且仅当，即时，取得最大值.22试题解析：（）由已知:（）,同除以n+1,则有：,所以是以3为首项,1为公差的等差数列.（III）由（II）可知, 当 经检验，当n=1时也成立 解得：