2019-2020年高二数学4月第一次月考试题理.doc

2019-2020年高二数学4月第一次月考试题理一、选择题（每小题5分，共60分）：1、用反证法证明：“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时正确的反设为A、a、b、c中都是奇数或至少两个偶数B、a、b、c都是奇数C、a、b、c中至少有两个偶数D、a、b、c都是偶数2、有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数。”结论显然是错误的，这是因为A、大前提错误B、小前提错误C、推理形式错误D、非以上错误3、设（是虚数单位），则在复平面内，对应的点在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、设曲线在点处的切线与直线垂直，则A、2B、-2C、D、5、在上既有极大值也有极小值，则实数的取值范围为A、B、C、且D、且6、如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为A、B、C、D、7、已知、满足，设，则的最大值与最小值的差为A、1B、2C、3D、48、函数的导函数在区间上的图象大致是9、直线过点且与曲线相切，设其倾斜角为，则A、B、C、D、10、设nN*，f（n）1，计算知f（2），f（4）2，f（8），f（16）3，f（32），由此猜想A、B、C、D、以上都不对11、过原点的直线与抛物线所围成的图形的面积为，则直线的方程为A、B、或C、D、或12、设为奇函数在上的导函数，且在区间上满足。若，则实数的取值范围为A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共30分）：13、复数满足，则。14、已知，计算。15、在定义域内单调递增，则实数取值范围为。16、已知函数，。若函数在区间上的最大值为28，则的取值范围为。17、在计算“”时，某同学学到如下一种方法，先改写第项：，由此得到：相加，得。类比上述方法，请你计算“”之值，则其结果为 。18、设函数，试比较、的大小关系： （用“C、f（2n）D、以上都不对11、过原点的直线与抛物线所围成的图形的面积为，则直线的方程为DA、B、或C、D、或12、设为奇函数在上的导函数，且在区间上满足。若，则实数的取值范围为BA、B、C、D、二、 填空题（每小题5分，共30分）：13、复数满足，则。14、已知，计算。15、在定义域内单调递增，则实数取值范围为。16、已知函数，。若函数在区间上的最大值为28，则的取值范围为。17、在计算“”时，某同学学到如下一种方法，先改写第项：，由此得到：相加，得。类比上述方法，请你计算“”，其结果为 。18、，试比较、大小： （用“”连接）。三、 解答题（每小题12分，共60分）：19、当实数为何值时，复数为：（1）实数；（2）纯虚数（1）m=-2（2）m=620、已知函数在处取得极值0。（1）试确定、之值；（2）若方程有三个解，试确定的取值范围。（1）（2）21、用数学归纳法证明：。22、，试讨论在上的最大值。23、已知函数，。（1）求函数的单调区间；（2）已知点和函数图象上动点，对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围。