2019-2020年九年级数学下学期第二次模拟考试试题(I).doc

2019-2020年九年级数学下学期第二次模拟考试试题(I)一 、选择题 （每小题3分，共24分）（请把正确答案的序号填入下表）题目12345678答案1下列各式计算正确的是（ ）A B C D2已知空气的单位体积质量为克/厘米3，用小数表示为（ ）A0.000124 B0.0124 C0.00124 D0.001243形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（ ）（俯视图）ABCD4在一次爱心捐款活动中，某小组名同学捐款数额分别是（单位：元）：50,20,50,30,50,25,95,这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 50，20 B 50，50 C 50，30 D95，505. 如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则cosOBC为（ ）A B C D6将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为（ )A1 B2 C D7关于的方程有实数根，则满足（ ）A1 B1 C1且5 D58如图，矩形ABCD中，点P从点B出发，沿向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（ ）A B C D 二、填空题：（每题3分，共24分）9分解因式：_10. 函数 中自变量x的取值范围是 11在x22xyy2的空格中，分别填上“”或“”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是 12计算：的结果是_13方程组的解是 14.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 15. 二次函数（中的x与y的部分对应值如下表x1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小；3是方程的一个根；当1x3时，0.其中正确的是 16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，RtOA4C4的斜边都在坐标轴上,A1OC1=A2OC2=A3OC3=A4OC4=30若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4，则依此规律，点Axx的纵坐标为 三、 解答题（每小题8分，共16分）17.先化简，再求值： 其中18. 如图1，正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，（1）在旋转过程中，DH与FH相等吗？说明理由（2）如图2，正方形ABCD的边长为3，旋转角为45，求四边形CDHF的周长图1 图2四、（每小题10分，共20分）19. 为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 （2）图1中的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数20.某校为美化校园，计划对面积为1800平方米的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成。已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍。并且在独立完成面积为400平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用4天。（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元。要使这次绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？五、（每小题10分，共20分）21. 有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字l，2和3小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；求点Q落在直线y=x3上的概率22.如图所示，AB是O直径，OD弦BC于点F，且交于O点E，（1）判断直线BD和的O位置关系，并给出证明；（2）当时，求的长六、（每小题10分，共20分）23.如图，甲、乙两艘捕捞船同时从A港出海捕鱼，甲船以每小时千米的速度沿北偏西60方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具落在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75的方向追赶，结果两船在B处相遇。求（1）甲船从C处追赶上乙船用了多长时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时 千米24在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图10中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？2468S(km)20t(h)AB图10（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围七、（本题12分）25如图1，把两个全等的三角板ABC、EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角边FG经过三角板ABC的直角顶点C，垂直AB于G，其中B=F=30，斜边AB和EF均为4现将三角板EFG由图1所示的位置绕G点沿逆时针方向旋转（090），如图2，EG交AC于点K，GF交BC于点H在旋转过程中，请你解决以下问题：（1）GHGK的值是否变化？证明你的结论；（2）连结HK，求证：KHEF；图2图1（3）设AKx，请问是否存在x，使CKH的面积最大，若存在，求x的值，若不存在，请说明理由八、（本题14分）26如图，在平面直角坐标系中，ABC是等腰直角三角形，BAC90，A(1，0)，B(0，2)，抛物线的图象过C点。（1）请直接写出C点的坐标及抛物线的表达式；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l，当l移动到何处时，恰好将ABC的面积分为相等的两部分？（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由。（4）将ABC以AC所在直线为对称轴翻折180，得到ABC，那么在抛物线上是否存在点P，使PBC是以BC为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由。AOBCyx备用图AOBCyxl题目12345678答案ADDBCDAC一、 选择题二、 填空题9(x+3)（x+2） 10. x2 11. 0.5 12. 2 13. x=2，y=0 14. 2 15. 16. 三、 解答题17题：原式= 当x=时，原式=18题：（1）略（2）四、19题：20题：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：=4，解得：x=50经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是502=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设至少应安排甲队工作x天，根据题意得：0.4x+0.258，解得：x10，答：至少应安排甲队工作10天五、21题：（1）列表或画树状图略，点Q的坐标有（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）；（2）“点Q落在直线y = x-3上”记为事件，所以，即点Q落在直线y = x-3上的概率为22题：（1）证明：，即直线和相切（2）连接AB是直径，在中，直径，由（1），和相切，由（1）得，解得 六、23题：（1）如图，过A作ADBC于点D作CGAE交AD于点G乙船沿东北方向前进，HAB=45，EAC=30，CAH=90-30=60CAB=60+45=105CGEA，GCA=EAC=30FCD=75，BCG=15，BCA=15+30=45，B=180-BCA-CAB=30在直角ACD中，ACD=45，AC=215=30AD=ACsin45=30=30千米CD=ACcos45=30千米在直角ABD中，B=30则AB=2AD=60千米则甲船从C处追赶上乙船的时间是：6015-2=2小时；（2）BC=CD+BD=30+30千米则甲船追赶乙船的速度是每小时（30+30）2=15+15千米/小时24题：（1）8, 2（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为：2468S(km)20t(h)AB图10（小时）第二组由乙地到达丙地所用的时间为：（小时）（3）根据题意得A、B的坐标分别为（0.8，0）和（1，2），设线段AB的函数关系式为：，根据题意得：解得：图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式为： （）七、25题：（1）解：GHGK的值不变，GHGK 1分证明如下：CGAB，AGC=BGC=90图2B=30，ACB=90，A=GCH=60AGB=BGC=90，AGK=CGHAGKCGH 3分在RtACG中，tanA，GHGK 4分（2）证明：由（1）得，在RtKHG中，tanGKH，GKH60在EFG中，E=EGFF=903060，GKHEKHEF 7分（3）解：存在x=1，使CKH的面积最大理由如下： 8分由（1）得AGKCGH，9分在RtEFG中，EGF =90，F=30，ACEF=2，CK=ACAK=2x 10分当x=1时，CKH的最大面积为 12分八、26题：（1）C（3，1）抛物线的表达式为：y=x2-x-2（2）在RtAOB中，OA=1，OB=2，由勾股定理得：AB=SABC=AB2=设直线BC的解析式为y=kx+b，B（0，2），C（3，1），解得k=-，b=2，y=-x+2同理求得直线AC的解析式为：y=x-如答图1所示，设直线l与BC、AC分别交于点E、F，则EF=（-x+2）-（x-）=-xCEF中，EF边上的高h=OD-x=3-x由题意得：SCEF=SABC，即：EFh=SABC，（-x）（3-x）=，整理得：（3-x）2=3，解得x=3-或x=3+（不合题意，舍去），当直线l解析式为x=3-时，恰好将ABC的面积分为相等的两部分（3）存在如答图2所示，过点C作CGy轴于点G，则CG=OD=3，OG=1，BG=OB-OG=1过点A作APBC，且AP=BC，连接BP，则四边形PACB为平行四边形过点P作PHx轴于点H，则易证PAHBCG，PH=BG=1，AH=CG=3，OH=AH-OA=2，P（-2，1）抛物线解析式为：y=x2-x-2，当x=-2时，y=1，即点P在抛物线上存在符合条件的点P，点P的坐标为（-2，1）（4）