2019-2020年高三9月学生学业能力调研数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高三9月学生学业能力调研数学（文）试题 含答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第卷(共40分)一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若复数满足(为虚数单位),则为（ ）A C D2.等比数列的前项和为，且4，2，成等差数列。若，则（ ）7 8 C15 D16 3. 执行右边的程序框图，输出的T=（ ）A 20 B12 C42 D304.已知向量，若向量满足，则（ ）A C D 5.若直线与圆相交于两点，则弦长的最大值为（ ）A C D 6.已知函数 的最小正周期为，则（ ） A为偶函数 B在上单调递增 C为的图像的一条对称轴 D为的图像的一个对称中心7.某几何体的三视图如图（2）所示，则该几何体的体积为（ ） A C D 8.定义在上的函数，当时满足，又，则（ ） A B C D第卷（非选择题 共110分）二、填空题 (本大题共6小题，每小题5分，共30分请将答案填在答题纸上)9. 设集合，则 10若函数的图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿轴向左平移个单位长度，最后将得到的函数图象沿轴向下平移个单位长度，最后得到函数y=的图象，则函数的解析式为 11.已知是圆（为圆心）的切线，切点为，交圆于、 两点，则线段的长为 .ADCBP12.如图在平行四边形中，已知， ，则的值是 .13.函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 14已知定义在R上的函数满足时，则函数在区间上的零点个数是 . 班级 姓名 学号 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -密 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 封- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 线- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 数学（文）答题纸二三（15）（16）（17）（18）（19）(20)总分二、填空题（每题5分共30分） 9 ; 10. ; 11. 12 ; 13. ; 14. 三、解答题（本大题共6小题，总分80分）（请在规定区域内答题）15（本小题满分13分）在中，内角的对边分别为， （）若，求的大小；（）若，求的大小及的面积16（本小题满分13分）咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料每杯含奶粉9克、咖啡4克、糖3克,乙种饮料每杯含奶粉4克、咖啡5克、糖10克.已知每天原料的使用限额为奶粉3600克、咖啡2000克、糖3000克,甲种饮料每杯能获利润0.7元,乙种饮料每杯能获利润1.2元,每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大?17（本小题13分）如图在四棱锥中，底面是菱形，平面，是的中点，是的中点. （）求证：平面；（）求证：平面平面；（）求与平面所成的角 学18（本小题满分14分）在数列中， （）设数列，证明数列是等比数列；（）求数列的前项和；（）当时，证明不等式.19（本小题满分14分）在等差数列中，前项和满足条件， （）求数列的通项公式；（）记，求数列的前项和20.（本小题满分14分）设函数（）当时，求函数的极值； （）若函数在其定义域内是增函数，求实数的取值范围；（）在（）的条件下，若在内恒成立，求实数的取值范围高三数学（文）试卷（试卷满分150，考试时间为120分钟。）一、选择题1A 2C 3D 4A 5B 6D 7B 8D 二、填空题9 10 11 1 1222 138 149三、解答题15解: （1），2分 由于3分 5分（2），6分，8分 9分 ，即10分 解得11分 的面积为13分16解:设每天配制甲种饮料x杯、乙种饮料y杯可以获得最大利润,利润总额为z元.由条件知:z=0.7x+1.2y,变量x、y满足作出不等式组所表示的可行域如图所示.作直线l:0.7x+1.2y=0,把直线l向右上方平移至经过A点的位置时z=0.7x+1.2y取最大值.由方程组得A点坐标(200,240).即应每天配制甲种饮料200杯,乙种饮料240杯方可获利最大.17（3）18(2)19解：（）设等差数列的公差为,由得：，所以，即，又，所以。（）由，得。所以，当时，；当时，综上：。20解：（1）极大值，极小值（2） （3）