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2019-2020年高一上学期期末考试数学试题（创新班） Word版含答案一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、的值等于（ ） A B C D2、设集合那么（ ）A. B. C. D. 3、若，且角的终边经过点，则P点的横坐标是( )A2 B2 C2 D24、已知函数，则函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、5、设是第三象限角，且，则是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6、设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 ( )A若，m，n，则mn B若，m，n，则mnC若mn，m，n，则 D若m，mn，n，则7、已知直线,互相垂直,则的值是( )A. B. C.或 D.或8、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）2020正视图20侧视图101020俯视图 A. B. C. D.9、已知则（ ）A、B C D10、已知圆C关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为12，则圆C的方程为 ( ) A B C D11、在右图的正方体中，E、F分别为棱AB和棱AA1的中点，点M、N分别为线段D1E、 C1F上的点，则与平面ABCD垂直的直线MN有（ ）条.A无数条 B.2 C.1 D.0 12、已知圆，圆，分别为 上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上13、已知，则 14、已知圆C：x2(y3)24，过点A(1,0)的直线l与圆C相交于P、Q两点，若|PQ|2，则直线l的方程为_.15、已知函数的图像与直线恰有三个公共点，则实数m的取值范围是_. 16、如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形的面积不改变；棱始终与水面平行；当时，是定值其中正确说法是 三、解答题：（本大题共6题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、设直线的方程为.（1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；（2）若直线不经过第二象限，求实数的取值范围.18、如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1的中点(1)证明：平面ADC1B1平面A1BE；(2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F平面A1BE？证明你的结论 19、已知圆.(1)此方程表示圆，求的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线相交于、两点，且以为直径的圆过坐标原点，求以为直径的圆的方程.20、如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且面.（1）证明：；OC1B1A1CBA（2）若，求三棱柱的高.21、如图，在平面直角坐标系xOy中，点，直线.设圆的半径为1，圆心在上(1)若圆心也在直线上，过点A作圆的切线，求切线的方程；(2)若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围22、设函数是定义域为R的奇函数.(1)求的值；（2）若，试判断函数的单调性并使不等式在定义域上恒成立的的取值范围；（3）若，且在区间上的最小值为，求 的值.江西省高安中学xx上学期期末考试高一年级创新班数学答案一、选择题：1-6 CBADBD 7-12 CBCACD二、填空题：13、 14、x1或4x3y40 15、 16、三、解答题：（本大题共6题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、解：（1）或，所以直线方程为；5分（2）10分18、(1)证明：如图，因为ABCDA1B1C1D1为正方体，所以B1C1面ABB1A1.因为A1B面ABB1A1，所以B1C1A1B.又因为A1BAB1，B1C1AB1B1，所以A1B面ADC1B1.因为A1B面A1BE，所以平面ADC1B1平面A1BE.6分(2)解当点F为C1D1中点时，可使B1F平面A1BE.证明如下：易知：EFC1D，且EFC1D.设AB1A1BO，则B1OC1D且B1OC1D，所以EFB1O且EFB1O，所以四边形B1OEF为平行四边形所以B1FOE.又因为B1F面A1BE，OE面A1BE. 所以B1F面A1BE. 12分此方程表示圆，5m0，即m5. 4分(2)消去x得(42y)2y22(42y)4ym0，化简得5y216ym80.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则由以为直径的圆过坐标原点可知OMON，得y1y2x1x20，即y1y2(42y1)(42y2)0，168(y1y2)5y1y20.将两式代入上式得16850，解之得m.8分由m，代入5y216ym80，化简整理得25y280y480，解得y1，y2.x142y1，x242y2.，的中点C的坐标为.又|MN| ，所求圆的半径为.所求圆的方程为22.12分20、（1）连接BC1,则O为B1C与BC1的交点，因为BB1C1C为菱形，所以，B1CBC1.又面，所以，B1CAO，故B1C面ABO, 所以B1CAB. 5分HDOC1B1A1CBA(2)作ODBC，垂足为D，连接AD，作OHAD, 垂足为H，由于BCAO，BCOD，故BC面ADO，所以OHBC.因为，所以为等边三角形，又BC=1，可得：.由，又O为BC的中点，所以点B1到平面ABC的距离为，故三棱柱的高为.12分21、解:(1)由题设，圆心C是直线y2x4和yx1的交点，解得点C(3,2)，于是切线的斜率必存在设过A(0,3)的圆C的线方程为ykx3，由题意，1，解得k0或，故所求切线方程为y3或3x4y120. 5分(2)因为圆心在直线y2x4上，所以圆C的方程为(xa)2y2(a2)21.设点M(x，y)，因为|MA|2|MO|，所以2 ，化简得x2y22y30，即x2(y1)24，所以点M在以D(0，1)为圆心，2为半径的圆上由题意，点M(x，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则21|CD|21，即13.由5a212a80，得aR；由5a212a0，得0a.所以点C的横坐标a的取值范围为.12分22、解：（1）由函数是定义域为R的奇函数， 2分（2），由于单调递增，单调递减，所以在R上单调递增，即恒成立，6分（3）或（舍去），令，令，当时，当时，（舍去）当时，当时，12分
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