2019-2020年九年级学业水平考试模拟数学试题.doc

2019-2020 年九年级学业水平考试模拟数学试题 本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。考生作答时，须将答案答在 答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分 150 分考试时间为 120 分钟。考试结 束后，将本试题卷和答题卡一并交回。考生作答时，不能使用任何型号的计算器。 第一部分（选择题 30 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项符合题目要求 13 的相反数是（ ） A3 B 3 C3 D 2下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 3生物学家发现一种病毒的长度约为 00000037 毫米，数据 00000037 用科学记数法表 示的结果为 （ ） A B C D 4如图所示几何体的左视图是 5某班对全体同学上学的方式作一个调查，画出乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图 和扇形统计图（两图均不完整），如下图，则下列结论中错误的是 A该班总人数为 50 人 B骑车人数占总人数的 20 C乘车人数是骑车人数的 25 倍 D步行人数为 30 人 6在中，若， ，则是 A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 7实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有 A B C D 8已知某项工程由甲、乙两队合做 12 天可以完成，乙队单独完成这项工程所需时间是甲 队单独完成这项工程所需时间的 2 倍少 10 天甲、乙两队单独完成这项工程分别需要 多少天？设甲队单独完成需天，根据题意列出的方程正确的是 A B C D 9如图，矩形ABCD是由矩形绕点顺时针旋转而得，且点、D在同一条直线上， 在中，若，则对角线旋转所扫过的扇形面积为 A B C D 10二次函数的性质已知、是方程 22()350 xkk-+=的两个实数根，则的最 大值是 A19 B18 C15 D13 第二部分（非选择题 共 120 分） 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 11函数中，自变量取值范围是 12计算： 13某班 6 名同学在一次“1 分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）： 39，45，42，37，41，39这组数据的众数、中位数分别是 14如图所示，矩形纸片，DAC=60，沿对角线折叠（使和落在同一平面内）， 则、两点间的距离为 15在中，如图甲是的中点，则 ，如图乙，、 是的三等分点，则 ，如图丙，、是的等分点，则+ 16如图，四边形中，是的中点，连结，交于，若，且， 已知的面积，则 ， 三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分 17解不等式： 18如图所示，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长是1，把先向右平移4个单位， 再向下平移2个单位，得到ABC在坐标系中画出ABC，并写出AB C各顶点的坐标 19如图，、分别是平行四边形的边、延长线上的点，且，交于，交于求证： 四、本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分 20在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有 1、2、3 的小球，它们的形状、大小、质 地等完全相同小明和小红做一个游戏，小明先摸出一球，记着编号后放入，小红 再摸出一球，记住编号 （1）求小明和小红都摸出 2 号球的概率； （2）若小明摸出的球的编号与小红摸出的球的编号的乘积是质数，则小明获胜，是合 数，则小红胜，既不是质数又不是合数，则重新游戏你认为这个游戏规则合理 吗？请说明理由 21先化简，再求值：，其中 22如图，平行于轴的直尺（一部分）与反比例函数（）的图象交于点、，与轴交于点、 ，连结点、的刻度分别为 5、2（单位：），直尺的宽度为 2， （2）求这个反比例函数的解析式； （3）求梯形的面积 五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分，其中第 24 题为选做题 23峨眉河是峨眉的一个风景点如图，河的两岸平行于，河岸上有一排间隔为 50 米的彩 灯柱、，小华在河岸的处测得DAN=21，然后沿河岸走了 175 米到达处，测 得CBN=45，求这条河的宽度（参考数据：） 24选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分 题甲：已知关于的一元二次方程有两个实数根和 （1）求实数的取值范围； （2）当时，求的值 题乙：如图，为的直径，点在上，过点作的切线交的延长线于点，已知D=30 （1）求的度数； （2）若点在上，垂足为，求的长 六、本大题共 2 小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13 分，共计 25 分 25我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三 边长，求它的面积用现代式子表示即为： （其中、为三角形的三边长，为面积）)2(4122cbaS 而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式： ()()spabpc=- （其中） （1）若已知三角形的三边长分别为 5、7、8，试分别运用公式和公式，计算该三 角形的面积（结果保留根号）； （2）你能否由公式推导出公式？请试试 26我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与 “蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线如下图，点、分别 是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点的坐标为（0，），为半圆的直径，半圆圆心的坐 标为（1，0），半圆半径为 2 （1）求“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围； （2）求出经过点的“蛋圆”切线的解析式； （3）点在线段上运动，过作轴的垂线，交抛物线于点，交于点连结和后，是否存在 这样的点，使的面积最大，若存在，请求出点的坐标和面积的最大值，若不存 在，请说明理由 xx 届山东省滕州市级索中学学业水平考试模拟题 数学试卷参考答案 一、1-10 ABCBD CDAAB 二、11 12 1337，40 144 155，10， 16， 三、 17解： 18图略（6 分） （对 1 个各得 1 分）)6,0();2,3();, CBA 19证明：E、F 分别是平行四边形 ABCD 的边 BA、DC 延长线上的点 BE/DF E=F 又平行四边形中 AD/BC EGA=EHB 又EHB=FHC EGA=FHC 在EAG 与FHC 中CFAEHG EAGFHC（AAS） GE=FH 四、20（1）树状图如下（也可列表）： ； （2）公平 ；= 这个游戏规则公平 21解：原式= xx2)()2( = = 当时，原式= 22解：（1）由题可知 A（2，5）设反比例函数解析式为 反比例函数过 A（2，5） ， 反比例函数解析式为 （2）C 的横坐标为 4，且点 C 在上 点 C 的坐标为（4，25） )(5.72).5(1)(1 2cmBDASABD 梯 形 五、23设河的宽度为 x 米 过 D 作 DFMN 于 F，过 C 作 CHMN 于 G 在 RtADF 中， 在 RtBCG 中， ，即 BG=d 又AB=200，两树的间隔为 50 米， AF=AG50=AB+BG50 解得：d=90（米） 答：峨眉河的宽度约为 90 米 24（甲题）解：（1）由题得0 即 解得： （2） 即 当=0 时，即， 解得：（不合题意，舍去） 当=0 时，即，=0， 解得： 综上，当， 24（乙题）（1）连结 CO，CD 切O 于 C OCD=90， 又D=30，COB=60 又A+OCA=60且A=OCA A=COB=30 （2）连结 BC，由（1）可知OBC 是等边三角形，即 BC=OC=OB BCD=90OCB=30 BC=DB 又直径 AB弦 CF 直径 AB 平分弦 CF，即 CE= 在 RtOCE 中， BD=BC=OC=4 六、25（1）解：令三角形三边为 a=5,b=7,c=8 由公式得 )2875(4122S = 310)(2 由公式得 )8(7)5(10S （2）由公式得： 2422cba 2 22222 )4()1()(41 ccbaS = )()( 2222 ba = )4()4( 2222 ccab = ) 222 = 4)(4)( baccba = )2(222 c p= )()(2 cpbapS 又 )()( 26解：（1）由题得 A（1，0），B（3，0），设抛物线为 抛物线过 D（0，3）3= 解得， 即 )31(2xxy （2）连结 CM，过 C 作“蛋圆”切线交 x 轴于 G 在 Rt中，OM=1，CM=2 OCM=30，CMO=60 CO=，即 C（0，） 又CG 切“蛋圆”于，GCM=90 G=30 在 RtGMC 中，GM=2CM=4 G（3，0） 设直线 CG 的解析式为，直线 CG 过点 C、G 两点， 解得： 3bk 直线 CG 的解析式为 （3）存在点 E，坐标为 由 B（3，0），D（0，3）可得直线 BD 的解析式为 设 P（m,0）则 F（m,m3），E（m,m 22m3） = )3(|1|21mm = 49)23()(3| 22 EF)(3491SBD = 当时BDE 的面积最大，最大面积为， 此时 E 的坐标为（，） 备注：如有与参考答案的方法不同的只要正确都给满分