2019-2020年高一数学下学期期中试题理(II).doc

2019-2020年高一数学下学期期中试题理(II) 本试卷分第卷和第卷两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列角终边位于第二象限的是（ ） A B C D 2、圆的圆心坐标与半径是（ ） A B C D 3、若角终边经过点，则（ ） A B C D 4、已知是第三象限的角，若，则（ ）A B C D 5、圆与圆的位置关系是（ ）A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 6、平行四边形中，对角线相交于点，则下列向量中与相等的是（ ）A B C D 7、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A 向左平移个单位 B 向左平移个单位 C 向右平移个单位 D 向右平移个单位8、函数的周期为，则 （ ） A B C D 9、直线被圆截得的弦长为 （ ）A B C D 10、下列区间上函数为增函数的是（ ）A B C D 11、 圆上一动点到直线距离最小值为（ ） A B C D 12、在中，为边的中点，则（ ）A B C D 绝密 启用前 试卷类型A山东师大附中xx级第二次学分认定考试数 学 试 卷 宁卫兵 孙腾飞 第II卷（主观题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、向量满足，则 .14、已知扇形的周长为，当扇形面积最大时，扇形的圆心角 .15、若，则 .16、当时，将按照由小到大的顺序排列为 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（本小题满分10分）计算与化简（1）计算：；（2）化简：. 18、（本小题满分12分）证明：（1） ；（2）. 19、（本小题满分12分）求满足下列条件的圆的方程：（1）圆心在直线上，与轴相交于两点；（2）经过三点. 20、（本小题满分12分）已知圆，求满足下列条件的圆的切线方程：（1）与直线垂直；（2）经过点. 21、（本小题满分12分）某正弦型函数的部分图象如图所示.（1）求该正弦型函数的解析式；（2）求该函数的对称轴方程；（3）求该函数的单调递减区间. 22、 （本小题满分12分）若正弦型函数有如下性质：最大值为，最小值为；相邻两条对称轴间的距离为.（1） 求函数解析式；（2） 当时，求函数 的值域；（3）若方程在区间上有两个不同的实根，求实数的取值范围. 理科数学答案一、选择题BDDBC CBBB C AD 二、填空题13、 14、 15、 16、 三、解答题17、解：（1） （2）18、证明：（1）等价于 也就是 上式显然成立. （2）原式左边 右边 原式得证.19、解：（1）由已知可设圆心为，半径为，则圆的方程为.代入两点有，解得.于是所求圆的方程为.（2）设圆的方程为，代入三点，可得，解得.于是所求圆的方程为.20、解：（1）与直线垂直的直线斜率为，故可设所求切线为.由直线与圆相切，于是，解得.故所求切线方程为.（2）当斜率不存在时，直线与圆相切，符合要求；当斜率存在时，设切线斜率为，则切线方程可写为由直线与圆相切，于是，解得，此时切线方程为，即.故所求切线方程为或.21、 解：（1）由图可知，由，可知.于是,代入得，于是,由，故,综上可知;（2） 令, 解得,于是所求对称轴方程为;（3） 令,解得.于是所求的单调递减区间是.22、 解：（1）由已知得，解得.由相邻两条对称轴间的距离为可知周期，于是故函数解析式为;（2） 当时， 此时，故于是所求函数 的值域为;（3） 由在先增再减可知在区间上先增再减，而，于是实数的取值范围是.